Wat is LessonUp
Zoeken
Kanalen
Inloggen
Registreren
‹
Terug naar zoeken
10.3 Lijnen, hoeken en afstanden
Maak 25
timer
5:00
1 / 14
volgende
Slide 1:
Tekstslide
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 5
In deze les zitten
14 slides
, met
tekstslides
.
Start les
Bewaar
Deel
Printen
Onderdelen in deze les
Maak 25
timer
5:00
Slide 1 - Tekstslide
Lijnen, hoeken en afstanden
De hoek tussen twee lijnen
De richtingshoek van een lijn is de hoek waarover je de x-as moet draaien om de x-as te laten samenvallen met de lijn
Voor de richtingshoek α van de lijn k geldt tan( α) = rc
k
en -90º < α ≤ 90º .
Slide 2 - Tekstslide
Lijnen, hoeken en afstanden
Voor de hoek φ tussen twee lijnen nemen we een niet-stompe hoek. Dus 0 ≤ φ ≤ 90º.
De hoeken tussen twee lijnen waarvan de vergelijkingen zijn gegeven, bereken je met behulp van richtingshoeken.
Voor de hoek φ tussen twee lijnen met richtingshoeken α en β, waarbij α > β geldt
φ = α - β als α - β ≤ 90º
φ = 180º -(α - β) als α - β > 90º
Slide 3 - Tekstslide
Lijnen, hoeken en afstanden
Voor de lijnen k en l met rc
k
≠ 0 en rc
l
≠ 0 geldt:
rc
k
* rc
l
= -1 en k ⊥ l komt op hetzelfde neer.
Hieruit volgt dat de lijnen ax + by = c en bx - ay = d loodrecht op elkaar staan.
Slide 4 - Tekstslide
Lijnen, hoeken en afstanden
Afstanden bij punten en lijnen
De afstand tussen de punten A(x
A
,y
A
) en B(x
B
,y
B
) is
d(A,B) = wortel( (x
B
- x
A
)
2
+ (y
B
- y
A
)
2
).
Voor het berekenen van de afstand van een punt tot een lijn gebruik je het volgende werkschema
Slide 5 - Tekstslide
Lijnen, hoeken en afstanden
Werkschema: de afstand van het punt A tot de lijn k berekenen.
Stel een vergelijking op van de lijn l door A die loodrecht staat op k.
Bereken de coördinaten van het snijpunt B van k en l.
Gebruik d(A,k) = d(A,B).
Slide 6 - Tekstslide
Voorbeeld
Gegeven zijn de lijnen k: 2x - y = 4 en
l: x - 3y = -3.
Het punt A(5,6) ligt op k. Zie figuur 10.41
a. Bereken de hoek tussen k en l
b. Bereken exact d(A,l)
Slide 7 - Tekstslide
Slide 8 - Tekstslide
Slide 9 - Tekstslide
Slide 10 - Tekstslide
Slide 11 - Tekstslide
Slide 12 - Tekstslide
Slide 13 - Tekstslide
Huiswerk
vierkant: 26, 27, 28, 30, 31, 32, 33 + nakijken
cirkel: 27, 28, 30, 31, 32, 33 + nakijken
ster: 27, 29, 30, 31, 32, 33 + nakijken
Slide 14 - Tekstslide
Meer lessen zoals deze
7.1AB - Lijnen en hoeken
December 2022
- Les met
21 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
H7
Mei 2022
- Les met
22 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
les 3 H8 1920 5wisB
September 2019
- Les met
18 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 5
wisB G&R H8 les 4
November 2018
- Les met
16 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 5
H7.4
Mei 2024
- Les met
25 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
H7.2
Juni 2022
- Les met
32 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
7.4 BC Raaklijnen aan cirkels en snijpunten
September 2021
- Les met
10 slides
wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 5
Meetkundige berekeningen 5HAVO hfst 7
September 2020
- Les met
25 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 5