Relativiteit §5 + Oefenopgaven

Pak je spullen:

1 / 21

Slide 1: Tekstslide

NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 5

In deze les zitten 21 slides, met tekstslides en 1 video.

Lesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

Pak je spullen:

Slide 1 - Tekstslide

Vandaag

Algemene Relativiteitstheorie - §5

Twee quizvragen
Vallende lift: Waarom licht wel móét buigen in zwaartekracht
Scharzschildstraal
Oefenopgave 8 & 10
Oefenopgave nabespreken

Slide 2 - Tekstslide

Relativistisch Optellen snelheden

Een ruimteschip vliegt met +0,5c richting een planeet en
het schip schiet met +0,5c in de richting van de planeet een sonde af.
zonder rekenmachine!
Hoe snel ziet de planeet de sonde naar zich toe komen?
(hint: formule blz.47)

Slide 3 - Tekstslide

Uitwisselen:
De volgende persoon mag het uitleggen:

Slide 4 - Tekstslide

Relativistische Kinetische energie

Een massa van 10⁻¹⁵kg heeft een kinetische energie van 13,9J

Wat is de snelheid van deze massa?

(hint: formule blz.44)

Slide 5 - Tekstslide

Uitwisselen:
De volgende persoon mag het uitleggen:

Slide 6 - Tekstslide

Na deze les

Kun je uitleggen waarom het zo moet zijn dat lichtstralen afgebogen worden in een zwaartekrachtsveld.
Kun je de Schwarzschildstraal berekenen.
Kun je de tijdrek in een zwaartekrachtsveld berekenen.

Slide 7 - Tekstslide

Vallende lift

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Video

Ontsnappingssnelheid

Wat is ontsnappingssnelheid?

Slide 10 - Tekstslide

Ontsnappingssnelheid

Als de kinetische energie van een massa precies gelijk is aan de potentiële energie van het zwaartekrachtsveld,
dan kan hij net ontsnappen!

v^{​ o n t s n a p p i n g ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ 2 G M ​ ​}{​ r ​} ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} m v^{​ o n t s n a p p i n g ​ 2 ​ ​} = \frac{​ G M m ​ ​}{​ r ​}

Slide 11 - Tekstslide

Ontsnappingssnelheid = Lichtsnelheid

Wat nou als de ontsnappingssnelheid de lichtsnelheid zou zijn?

c = v^{​ o n t s n a p p i n g ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ 2 G M ​ ​}{​ r ​} ​ ​ ​

r = \frac{​ 2 G M ​ ​}{​ c ^{​ 2 ​ ​} ​} = R^{​ s c h w a r z s c h i l d ​ ​}

Slide 12 - Tekstslide

Zwart gat

is de zon een zwart gat?

\frac{​ R ​ ​}{​ M ​} < \frac{​ 2 G ​ ​}{​ c ^{​ 2 ​ ​} ​} = 1, 48 \cdot 1 0^{​ - 27 ​ ​} \frac{​ m ​ ​}{​ k g ​}

Slide 13 - Tekstslide

Zwart gat

is de zon een zwart gat?

\frac{​ R ​ ​}{​ M ​} < \frac{​ 2 G ​ ​}{​ c ^{​ 2 ​ ​} ​} = 1, 48 \cdot 1 0^{​ - 27 ​ ​} \frac{​ m ​ ​}{​ k g ​}

\frac{​ R ^{​ ⊙ ​ ​} ​ ​}{​ M ^{​ ⊙ ​ ​} ​} = \frac{​ 6 , 9 7 \cdot 1 0 ^{​ 11 ​ ​} ​ ​}{​ 1 , 9 8 9 \cdot 1 0 ^{​ 30 ​ ​} ​} = 3, 50 \cdot 1 0^{​ - 19 ​ ​}

Slide 14 - Tekstslide

Zwart gat

Omgekeerd:
Hoeveel massa moeten we in een bol met een straal van 1 meter stoppen om het een zwart gat te laten zijn?

\frac{​ M ​ ​}{​ R ​} > \frac{​ 1 ​ ​}{​ 1 , 4 8 \cdot 1 0 ^{​ - 27 ​ ​} \frac{​ m ​ ​}{​ k g ​} ​} = 6, 76 \cdot 1 0^{​ 26 ​ ​} \frac{​ k g ​ ​}{​ m ​}

M^{​ a a r d e ​ ​} = 6 \cdot 1 0^{​ 24 ​ ​}

Slide 15 - Tekstslide

Gevolg kromming door massa:

Weer een tijdrek!

dus

Δ t^{​ v e r w e g ​ ​} = Δ t^{​ r ​ ​} \cdot \sqrt ​ 1 - \frac{​ R ^{​ s ​ ​} ​ ​}{​ r ​} ​ ​ ​

\sqrt ​ 1 - \frac{​ R ^{​ s ​ ​} ​ ​}{​ r ​} ​ ​ ​ \leq 1

Δ t^{​ v e r w e g ​ ​} < Δ t^{​ r ​ ​}

Slide 16 - Tekstslide

Oefentoets

Maak oefentoets opgave 8 & 10

Zo meteen nabespreken!

timer

15:00

Slide 17 - Tekstslide

Inhoud van de toets

Geofysica: §1, §2, §4
niet: Schaal van richter opg. 8 & 9

Relativiteitstheorie: §1, §2, §3, §4, §5
(alle)

Slide 18 - Tekstslide

Formuleblad

bij de toets

Staat op teams

Slide 19 - Tekstslide

γ = \frac{​ 1 ​ ​}{​ \sqrt ​ 1 - \frac{​ v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ c ^{​ 2 ​ ​} ​} ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ \sqrt ​ 1 - α ^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ ​}

γ \geq 1

Δ t^{​ b ​ ​} = γ \cdot Δ t^{​ e ​ ​}

Δ l^{​ b ​ ​} = \frac{​ Δ l ^{​ e ​ ​} ​ ​}{​ γ ​}

eigentijd is het kleinst: tijdsrek
--> tijd neemt toe bij een bewegende klok

eigenlengte is het grootst: lengtekrimp

--> lengte neemt af voor bewegend object

Slide 20 - Tekstslide

De volgende persoon mag het uitleggen:

Slide 21 - Tekstslide

Relativiteit §5 + Oefenopgaven

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Video

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

Relativiteit §4, deel 1

Energie

Relativiteit §4, deel 2

Cirkelbeweging - Gravitatie-energie

Cirkelbeweging - Gravitatie-energie

V6 H20 15-12-2023

Relativiteit §5 zwarte gaten

8.4 Deel II