Na 1 jaar heb je 100% + 5% = 105% op je spaarrekening staan
bedrag na 1 jaar = 300 : 100 x 105
bedrag na 1 jaar = 300 x 1,05
We noemen 1,05 de groeifactor
Slide 3 - Tekstslide
Exponentiele toename
bedrag na 2 jaar = 300 x 1,05 x 1,05
bedrag na 3 jaar = 300 x 1,05 x 1,05 x 1,05
bedrag na 6 jaar = 300 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05
Dit kun je korter schrijven:
bedrag na 6 jaar = 300 x 1,056
Je ziet in de berekening een exponent.
Daarom noem je dit een exponentiële toename
Slide 4 - Tekstslide
Exponentiele toename
Bij exponentiële toename hoort een exponentiële formule
uitkomst = begingetal x groeifactor tijd
op je rekenmachine vind je
300 x 1,056 = 402,028...
Je gebruikt hierbij de machttoets
Slide 5 - Tekstslide
Voorbeeld
Lisa zet 175 euro op een nieuwe spaarrekening. Zij krijgt 4,2% rente per jaar. Zij laat het geld en de rente lange tijd op de rekening staan. Hoeveel euro heeft Lisa over 10 jaar op haar rekening staan?
Slide 6 - Tekstslide
Exponentiële afname
Er leven in 2012 nog maar 2500 panda's in het wild.
Door stropen en het kleiner worden van het leefgebied zullen er steeds minder panda's zijn.
Men verwacht een jaarlijkse afname van 4,5%.
Na 1 jaar zal er 100% - 4,5% = 95,5% van het aantal panda's over zijn.
De groeifactor is 95,5 : 100 = 0,955
Slide 7 - Tekstslide
Exponentiële afname
Het aantal panda's in 2013 bereken je zo:
aantal na 1 jaar = 2500 x 0,955.
In 2014, dus na 2 jaar, zijn er nog 2500 x 0,955^2
In 2016, dus na 4 jaar, zijn er nog 2500 x 0,955^4
Met je rekenmachine vind je 2500 x 0,955^4 = 2079,474...
In 2016 zijn er 2079 panda's
Slide 8 - Tekstslide
Exponentiële afname
Ook bij exponentiële afname gebruik je de exponentiële formule.
uitkomst = begingetal x groeifactor ^tijd
Slide 9 - Tekstslide
Voorbeeld
In 1988 waren er ongeveer 100 000 orang-oetans in Indonesie. Daarna is het aantal jaarlijks afgenomen met 3,5 %.
Lesduur is: 60 min
