5.1B uitdrukkingen met een factor voor de haakjes + 5.3A Breuken vereenvoudigen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Welke stof gaan we vandaag behandelen?

5.1 theorie B

• Ik kan haakjes wegwerken als er een getal voor de haakjes staat

5.3 theorie A

• Ik kan breuken met letters vereenvoudigen

3 vwo Wiskunde

Leerdoelen van vandaag: 

1. Ik kan haakjes wegwerken als er een getal voor de haakjes staat
2. Ik kan breuken met letters vereenvoudigen

Hoe werk je haakjes weg als er een term VOOR de haakjes staat?

Stap 1: werk eerst de haakjes weg zoals je gewend bent, maar zet haakjes om hetgene wat je hebt uitgewerkt: Vereenvoudig indien mogelijk.

Stap 2: werk de nieuwe haakjes uit en vereenvoudig zover mogelijk

5−2(x−3)(x+3)

5−2(x​2​​−9)

5−2x​2​​+18=23−2x​2​​

Extra hulp: het uitwerken van haakjes met een term ervoor

9(x−1)(x−3)+4(x+1)(4−x)

Extra hulp: het uitwerken van haakjes met een term ervoor

9(x−1)(x−3)+4(x+1)(4−x)

Stap 1: werk de haakjes uit en zet om het uitgewerkte weer opnieuw haakjes. vereenvoudig indien mogelijk

Extra hulp: het uitwerken van haakjes met een term ervoor

9(x−1)(x−3)+4(x+1)(4−x)

Stap 1: werk de haakjes uit en zet om het uitgewerkte weer opnieuw haakjes. Vereenvoudig indien mogelijk

9(x​2​​−3x−x+3)

Extra hulp: het uitwerken van haakjes met een term ervoor

9(x−1)(x−3)+4(x+1)(4−x)

Stap 1: werk de haakjes uit en zet om het uitgewerkte weer opnieuw haakjes. Vereenvoudig indien mogelijk

9(x​2​​−4x+3)

Extra hulp: het uitwerken van haakjes met een term ervoor

9(x−1)(x−3)+4(x+1)(4−x)

Stap 1: werk de haakjes uit en zet om het uitgewerkte weer opnieuw haakjes. Vereenvoudig indien mogelijk

9(x​2​​−4x+3)

Stap 2: werk de nieuwe haakjes uit en vereenvoudig indien mogelijk

Extra hulp: het uitwerken van haakjes met een term ervoor

9(x−1)(x−3)+4(x+1)(4−x)

Stap 1: werk de haakjes uit en zet om het uitgewerkte weer opnieuw haakjes. Vereenvoudig indien mogelijk

9(x​2​​−4x+3)

Stap 2: werk de nieuwe haakjes uit en vereenvoudig indien mogelijk

9x​2​​−36x+27

Extra hulp: het uitwerken van haakjes met een term ervoor

9(x−1)(x−3)+4(x+1)(4−x)

Stap 1: werk de haakjes uit en zet om het uitgewerkte weer opnieuw haakjes. Vereenvoudig indien mogelijk

9(x​2​​−4x+3)

Stap 2: werk de nieuwe haakjes uit en vereenvoudig indien mogelijk

9x​2​​−36x+27

Probeer het nu zelf voor het rode gedeelte

Extra hulp: het uitwerken van haakjes met een term ervoor

9(x−1)(x−3)+4(x+1)(4−x)

Stap 1: werk de haakjes uit en zet om het uitgewerkte weer opnieuw haakjes. Vereenvoudig indien mogelijk

9(x​2​​−4x+3)

Stap 2: werk de nieuwe haakjes uit en vereenvoudig indien mogelijk

9x​2​​−36x+27

Probeer het nu zelf voor het rode gedeelte

Stap 1: werk de haakjes uit en zet om het uitgewerkte weer opnieuw haakjes. Vereenvoudig indien mogelijk

Stap 2: werk de nieuwe haakjes uit en vereenvoudig indien mogelijk

4(−x​2​​+3x+4)

−4x​2​​+12x+16

Extra hulp: het uitwerken van haakjes met een term ervoor

9(x−1)(x−3)+4(x+1)(4−x)

Stap 1: werk de haakjes uit en zet om het uitgewerkte weer opnieuw haakjes. Vereenvoudig indien mogelijk

9(x​2​​−4x+3)

Stap 2: werk de nieuwe haakjes uit en vereenvoudig indien mogelijk

9x​2​​−36x+27

Stap 1: werk de haakjes uit en zet om het uitgewerkte weer opnieuw haakjes. Vereenvoudig indien mogelijk

Stap 2: werk de nieuwe haakjes uit en vereenvoudig indien mogelijk

4(−x​2​​+3x+4)

−4x​2​​+12x+16

+

Extra hulp: het uitwerken van haakjes met een term ervoor

9(x−1)(x−3)+4(x+1)(4−x)

Stap 1: werk de haakjes uit en zet om het uitgewerkte weer opnieuw haakjes. Vereenvoudig indien mogelijk

9(x​2​​−4x+3)

Stap 2: werk de nieuwe haakjes uit en vereenvoudig indien mogelijk

9x​2​​−36x+27

Stap 1: werk de haakjes uit en zet om het uitgewerkte weer opnieuw haakjes. Vereenvoudig indien mogelijk

Stap 2: werk de nieuwe haakjes uit en vereenvoudig indien mogelijk

4(−x​2​​+3x+4)

−4x​2​​+12x+16

+

5x​2​​−24x+43

3 vwo Wiskunde

Leerdoelen van vandaag: 

1. Ik kan haakjes wegwerken als er een getal voor de haakjes staat
2. Ik kan breuken met letters vereenvoudigen

Hoe werk je haakjes weg als er een term VOOR de haakjes staat?

Stap 1: werk eerst de haakjes weg zoals je gewend bent, maar zet haakjes om hetgene wat je hebt uitgewerkt: Vereenvoudig indien mogelijk.

Stap 2: werk de nieuwe haakjes uit en vereenvoudig zover mogelijk

5−2(x−3)(x+3)

5−2(x​2​​−9)

5−2x​2​​+18=23−2x​2​​

Het vereenvoudigen van breuken

Het vereenvoudigen van breuken

Vereenvoudig de volgende breuken:

​4​​2​​=

​a​2​​​​4a​​=

​2x​​4x+2​​=

Extra uitdaging:

​x​2​​+2x+1​​x​2​​−1​​

Hint: gebruikt merkwaardige producten om te ontbinden

Het vereenvoudigen van breuken

Het vereenvoudigen van breuken

Vereenvoudig de volgende breuken:

​4​​2​​=​2​​1​​

​a​2​​​​4a​​=​a⋅a​​4a​​=​a​​4​​

​2x​​4x+2​​=​2⋅x​​2(2x+1)​​=​x​​2x+1​​

Extra uitdaging:

​x​2​​+2x+1​​x​2​​−1​​=​(x+1)​2​​​​(x−1)(x+1)​​=​x+1​​x−1​​

3 vwo Wiskunde

Leerdoelen van vandaag: 

1. Ik kan haakjes wegwerken als er een getal voor de haakjes staat
2. Ik kan breuken met letters vereenvoudigen

Hoe werk je haakjes weg als er een term VOOR de haakjes staat?

Stap 1: werk eerst de haakjes weg zoals je gewend bent, maar zet haakjes om hetgene wat je hebt uitgewerkt: Vereenvoudig indien mogelijk.

Stap 2: werk de nieuwe haakjes uit en vereenvoudig zover mogelijk

5−2(x−3)(x+3)

5−2(x​2​​−9)

5−2x​2​​+18=23−2x​2​​