Letterrekenen

Welkom bij de les over paragraaf 1.5

Je begint met quizvragen over de lesstof dat je al hebt gehad.

Daarna krijg je uitleg over paragraaf 1.5

Na elke uitleg krijg je een paar quizvragen.

In je boek staat het ook uitgelegd.

Bekijk anders de filmpjes in de online methode.

1 / 41

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

In deze les zitten 41 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 15 min

Onderdelen in deze les

Letterrekenen

Welkom bij de les over paragraaf 1.5

Je begint met quizvragen over de lesstof dat je al hebt gehad.

Daarna krijg je uitleg over paragraaf 1.5

Na elke uitleg krijg je een paar quizvragen.

In je boek staat het ook uitgelegd.

Bekijk anders de filmpjes in de online methode.

Slide 1 - Tekstslide

vermenigvuldigen bij letterrekenen

2 p \cdot 8 q

10 p q

16 p^{​ 2 ​ ​} q

16 p q

10 q^{​ 2 ​ ​}

Slide 2 - Quizvraag

vermenigvuldigen bij letterrekenen

- 7 a \cdot 3 b =

- 21 a b

- 10 a b^{​ ​ ​}

- 21 (a b)^{​ 2 ​ ​}

21 a^{​ 2 ​ ​} b

Slide 3 - Quizvraag

vermenigvuldigen bij letterrekenen

- m \cdot 2 k \cdot - 3 p

5 m k p

6 m k p

- 5 m k p

- 6 m k p

Slide 4 - Quizvraag

Herleid 3c + 6c

9c²

kan niet

18c

Slide 5 - Quizvraag

Herleid
-13pqr + 15pqr

2pqr

-2pqr

- 2 (p q r)^{​ 2 ​ ​}

2 (p q r)^{​ 2 ​ ​}

Slide 6 - Quizvraag

Herleid
3a + 2b

5ab

5 + ab

knk

3ab + 2

Slide 7 - Quizvraag

Herleid
13ac - 6ac

19 a c

19 a c^{​ 2 ​ ​}

7 a c

7

Slide 8 - Quizvraag

Stappenplan breuken optellen/aftrekken

Breuken gelijknamig maken

Teller (bovenkant) optellen/aftrekken

Vereenvoudigen

Slide 9 - Sleepvraag

Breuken optellen:

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 9 ​} =

\frac{​ 1 5 ​ ​}{​ 5 4 ​}

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 1 8 ​}

Slide 10 - Quizvraag

Zet het werkschema voor het vermenigvuldigen van breuken op de juiste volgorde

Stap 1

Stap 2

Stap 3

Breng helen binnen de breuk

Vereenvoudig de uitkomst en haal de helen eruit

Bereken teller x teller en noemer x noemer

Slide 11 - Sleepvraag

Bij breuken vermenigvuldigen moet je gelijknamig maken:

waar

niet waar

Slide 12 - Quizvraag

Breuken vermenigvuldigen

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 8 ​}

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 1 5 ​}

\frac{​ 8 ​ ​}{​ 1 5 ​}

Slide 13 - Quizvraag

Haakjes wegwerken:

3 (x - 4)

3 x - 4

3 x - 12

3 x + 4

3 x + 12

Slide 14 - Quizvraag

Merkwaardig product:

(x + 4) (x - 4)

x^{​ 2 ​ ​} - 4 x + 4 x - 16

x^{​ 2 ​ ​} - 4^{​ 2 ​ ​}

x^{​ 2 ​ ​} - 16

2 x

Slide 15 - Quizvraag

Merkwaardig product?

Nee

Slide 16 - Quizvraag

haakjes wegwerken

(x + 2) (x - 7)

x^{​ 2 ​ ​} + 2 x - 7

2 x - 5

x^{​ 2 ​ ​} - 5 x - 14

x^{​ 2 ​ ​} - 14

Slide 17 - Quizvraag

Herleid als één breuk.

Slide 18 - Quizvraag

Herleid de volgende breuk

\frac{​ a ​ ​}{​ 3 ​} + \frac{​ 2 ​ ​}{​ a ​}

\frac{​ a ^{​ 2 ​ ​} + 6 ​ ​}{​ 3 a ​}

\frac{​ 2 a ​ ​}{​ 3 a ​}

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} + 1

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 a ^{​ 2 ​ ​} ​}

Slide 19 - Quizvraag

Kan jij nog kleiner maken?

\frac{​ 1 0 a b ​ ​}{​ 1 2 a x ​}

\frac{​ 1 0 b ​ ​}{​ 6 x ​}

\frac{​ 5 a b ​ ​}{​ 6 a x ​}

\frac{​ 5 b ​ ​}{​ 6 x ​}

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 6 ​}

Slide 20 - Quizvraag

Slide 21 - Tekstslide

Letterrekenen

a \cdot a = a^{​ 2 ​ ​}

a \cdot a \cdot a = a^{​ 3 ​ ​}

Slide 22 - Tekstslide

Machten

Optellen: (exponenten/grondtal)

Aftrekken: dit kan, want de termen zijn gelijksoortig.

Vermenigvuldigen: -> termen zijn niet gelijksoortig

maar dat hoef ook niet bij vermenigvuldigen

2 p^{​ 3 ​ ​} + p^{​ 3 ​ ​}

3 a^{​ 4 ​ ​} - a^{​ 4 ​ ​}

a^{​ 3 ​ ​} \cdot a^{​ 4 ​ ​}

Slide 23 - Tekstslide

Zijn 7ac en 7ab gelijksoortige termen?

Nee

Slide 24 - Quizvraag

Zijn 2ab en 7ab gelijksoortige termen?

Nee

Slide 25 - Quizvraag

Optellen en aftrekken

Je hebt altijd gelijksoortige termen nodig:

en zijn gelijksoortige termen.

en zijn géén gelijksoortige termen.

2 a^{​ 4 ​ ​}

74 a^{​ 4 ​ ​}

2 a^{​ 3 ​ ​}

2 a^{​ 6 ​ ​}

2 a^{​ 4 ​ ​} + 74 a^{​ 4 ​ ​} = 76 a^{​ 4 ​ ​}

2 a^{​ 3 ​ ​} - 2 a^{​ 6 ​ ​} = k a n n i e t

Slide 26 - Tekstslide

3 a^{​ 3 ​ ​} + 4 a^{​ 3 ​ ​} =

7 a^{​ 3 ​ ​}

7 a^{​ 6 ​ ​}

Slide 27 - Quizvraag

5 a^{​ 3 ​ ​} b - 2 a b^{​ 2 ​ ​}

3 a^{​ 3 ​ ​} b^{​ 2 ​ ​}

kan niet

Slide 28 - Quizvraag

Vermenigvuldigen

Niet gelijksoortige termen kan je wel vermenigvuldigen.

Dus: : dit kan wel.

En: : dit kan ook.

a^{​ 4 ​ ​} \cdot a^{​ 2 ​ ​}

3 a^{​ 3 ​ ​} \cdot 2 b^{​ 2 ​ ​}

Slide 29 - Tekstslide

2 a^{​ 3 ​ ​} \cdot 2 a^{​ 4 ​ ​}

4 a^{​ 12 ​ ​}

4 a^{​ 7 ​ ​}

Slide 30 - Quizvraag

6 a^{​ 3 ​ ​} c^{​ 5 ​ ​} \cdot 3 a^{​ 3 ​ ​} b

18 a^{​ 3 ​ ​} b c^{​ 5 ​ ​}

18 a^{​ 6 ​ ​} b c^{​ 5 ​ ​}

Slide 31 - Quizvraag

De macht van een macht

Met haakjes: : dit betekent:

Dus: je doet de machten keer elkaar.

(a^{​ 2 ​ ​})^{​ 3 ​ ​}

a^{​ 2 ​ ​} \cdot a^{​ 2 ​ ​} \cdot a^{​ 2 ​ ​} = a^{​ 6 ​ ​}

Slide 32 - Tekstslide

(p^{​ 3 ​ ​})^{​ 4 ​ ​}

p^{​ 12 ​ ​}

p^{​ 7 ​ ​}

Slide 33 - Quizvraag

Wat moet eerst? Machtsverheffen of haakjes?

Wat moet eerst?

(a^{​ 5 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} \cdot 2 a^{​ 6 ​ ​}

Slide 34 - Tekstslide

Zelfstandig werken

Maak nu de opgaven van paragraaf 1.5 uit je boek

Vanaf blz. 25

Opgaven 37 t/m 45

Heb je extra instructie nodig?

Bekijk dan de instructiefilmpjes uit de methode:

Magister - Leermiddelen - Getal&Ruimte - hoofdstuk 1.5

Slide 35 - Tekstslide

De macht van een product

Wat is ook al weer een product?

De zesde macht van product ab is:

Herleid: ->

a b

(a b)^{​ 6 ​ ​}

a^{​ 6 ​ ​} b^{​ 6 ​ ​}

(a b)^{​ 6 ​ ​}

Slide 36 - Tekstslide

-
Herleid

(p r)^{​ 6 ​ ​}

p^{​ 6 ​ ​} r^{​ 6 ​ ​}

p^{​ 3 ​ ​} r^{​ 3 ​ ​}

Slide 37 - Quizvraag

Machten op elkaar delen

Dus: je trekt de exponenten van elkaar af.

Het grondtal moet gelijk zijn

\frac{​ a ^{​ 7 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​} = \frac{​ ( a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a ) ​ ​}{​ a \cdot a \cdot a ​} = a^{​ 4 ​ ​}

Slide 38 - Tekstslide

\frac{​ p ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ q ^{​ 2 ​ ​} ​}

p q^{​ 3 ​ ​}

\frac{​ p ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ q ^{​ 2 ​ ​} ​}

Slide 39 - Quizvraag

Slide 40 - Tekstslide

Zelfstandig werken

Maak nu de opgaven 49 t/m 54 uit je boek.

Blz. 29

Slide 41 - Tekstslide

Letterrekenen

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Quizvraag

Slide 3 - Quizvraag

Slide 4 - Quizvraag

Slide 5 - Quizvraag

Slide 6 - Quizvraag

Slide 7 - Quizvraag

Slide 8 - Quizvraag

Slide 9 - Sleepvraag

Slide 10 - Quizvraag

Slide 11 - Sleepvraag

Slide 12 - Quizvraag

Slide 13 - Quizvraag

Slide 14 - Quizvraag

Slide 15 - Quizvraag

Slide 16 - Quizvraag

Slide 17 - Quizvraag

Slide 18 - Quizvraag

Slide 19 - Quizvraag

Slide 20 - Quizvraag

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Quizvraag

Slide 25 - Quizvraag

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Quizvraag

Slide 28 - Quizvraag

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Quizvraag

Slide 31 - Quizvraag

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Quizvraag

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Tekstslide

Slide 37 - Quizvraag

Slide 38 - Tekstslide

Slide 39 - Quizvraag

Slide 40 - Tekstslide

Slide 41 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

wortels en machten

voorkennis machten en breuken

Les 1 WISKUNDE Voorkennis deel 1

1.3 Machten optellen, aftrekken en vermenigvuldigen

wi V1 H8_6 305

H1.5 Machten herleiden

H1 letter rekenen 19 thuis oefenen

§1.3 Machten vermenigvuldigen, optellen en aftrekken