voorkennis H9

H9 Functies en algebra

Ga rustig zitten op je plek.

Leg je wiskundespullen open op tafel.

Leg je iPad omgedraaid op tafel neer.

1 / 19

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 2

In deze les zitten 19 slides, met interactieve quiz en tekstslides.

Onderdelen in deze les

H9 Functies en algebra

Ga rustig zitten op je plek.

Leg je wiskundespullen open op tafel.

Leg je iPad omgedraaid op tafel neer.

Slide 1 - Tekstslide

Opbouw les

Start
Uitleg
Aan de slag
Afsluiten

Slide 2 - Tekstslide

Het maken van aantekeningen is niet verplicht, maar wel aan te raden.

Het is wel verplicht om aantekeningen te maken van de gedeelde lessen.

Slide 3 - Tekstslide

Begrippen voorkennis

recht evenredig

rekenregels machten

rekenen met wortels

rekenen met breuken

Slide 4 - Tekstslide

Machten vermenigvuldigen

Voorbeelden:

a² • a³ = a • a • a • a • a = a⁵

2⁶ • 2³ = 2⁹

4 • 4³ = 4⁴

2⁶ • 3³ ≠

Neem onderstaande over in je schrift.

Regel

Bij een product van machten met hetzelfde grondtal moet je de exponenten optellen.

Het grondtal blijft gelijk.

Slide 5 - Tekstslide

8.4 Breuken optellen of aftrekken

Stappenplan

Stap 1 Maak de breuken gelijknamig (dezelfde noemer).

Stap 1 Zet helen in de breuk (bij aftrekken kan dit handig zijn).

Stap 3 Tel de tellers op. De noemer blijft hetzelfde.

Stap 4 Haal de helen uit de breuk.

Stap 5 Vereenvoudig de breuk zoveel mogelijk.

Bekijk de voorbeelden op pagina 22,23 en 24 van je theorieboek.

Slide 6 - Tekstslide

8.5 Breuken vermenigvuldigen

Stappenplan

Stap 1 Zet de helen in de breuk.

Stap 2 Bereken

Stap 3 Haal de helen uit de breuk.

Stap 4 Vereenvoudig de breuk zoveel mogelijk.

\frac{​ t e l l e r \cdot t e l l e r ​ ​}{​ n o e m e r \cdot n o e m e r ​}

Slide 7 - Tekstslide

Machten optellen

Voorbeelden:

a² + a³ = a • a + a • a • a = a² + a³ (kan niet korter)

2⁶ + 2³ ≠

4 + 4³ ≠

Neem onderstaande over in je schrift.

Regel

Alleen gelijksoortige termen kun je samennemen.

Bij gelijksoortige termen zijn de machten precies hetzelfde

(dezelfde grondtal en exponent).

Slide 8 - Tekstslide

Een macht van een macht.

Voorbeelden:

( a ² ) ³ = a⁶

( 2 ⁶ ) ³ = 2 ¹⁸

Neem onderstaande over in je schrift.

Regel

Bij een macht van een macht moet je de exponenten met elkaar vermeningvuldigen.

Slide 9 - Tekstslide

Het delen van machten.

Voorbeelden:

Neem onderstaande over in je schrift.

Regel

Bij het delen van machten met hetzelfde grondtal moet je de exponenten aftrekken.

Het grondtal blijft gelijk.

= a ¹⁸

a²¹

a³

3⁶

3²

= a ⁴

Slide 10 - Tekstslide

Wortels optellen en aftrekken

Gelijksoortige wortelvormen kun je herleiden!

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ + 5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 8 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ - 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = - 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ - 2 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ \neq

De wortels zijn niet gelijk.

Neem bovenstaande over in je schrift.

Slide 11 - Tekstslide

Wortels vermenigvuldigen

Rekenregel:

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 3 \cdot 5 \cdot \sqrt ​ 2 \cdot 3 ​ ​ ​ = 15 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 15 \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ = 15 \cdot 3 = 45

Neem bovenstaande over in je schrift.

a \sqrt ​ b ​ ​ ​ \cdot c \sqrt ​ d ​ ​ ​ = a c \sqrt ​ b d ​ ​ ​

Slide 12 - Tekstslide

Onder één wortel schrijven

2 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4 \cdot 6 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 24 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 18 ​ ​ ​

Neem dit over in je schrift.

Slide 13 - Tekstslide

Vereenvoudigen van wortels

\sqrt ​ 75 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 25 \cdot 3 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 25 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\sqrt ​ 40 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ 10 ​ ​ ​

Neem dit over in je schrift.

Slide 14 - Tekstslide

Ik kan rekenen met breuken

(som en verschil)

Slide 15 - Tekstslide

Terugblik breuken

Vereenvoudigen:

Teller en noemer door het zelfde getal delen.

Zo klein mogelijk maken.

b r e u k = \frac{​ t e l l e r ​ ​}{​ n o e m e r ​}

Slide 16 - Tekstslide

Voorbeeld breuken vermenigvuldigen.

Stap 1

Stap 2

stap 3/4

Notatie:

Stappenplan

Stap 1 Zet de helen in de breuk.

Stap 2 Bereken

Stap 3/4 Haal de helen uit de breuk.

Stap 3/4 Vereenvoudig de breuk zoveel mogelijk.

\frac{​ t e l l e r \cdot t e l l e r ​ ​}{​ n o e m e r \cdot n o e m e r ​}

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} =

2 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} =

\frac{​ 1 5 ​ ​}{​ 8 ​} =

1 \frac{​ 7 ​ ​}{​ 8 ​}

2 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} = \frac{​ 1 5 ​ ​}{​ 8 ​} = 1 \frac{​ 7 ​ ​}{​ 8 ​}

Slide 17 - Tekstslide

Aan de slag

Noteer eerst de aantekeningen aan het einde van deze les in je schrift.

Maak opgaven (laatste rijtjes)

Let ook op je notatie!

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

- Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur.

- Snap je niet wat je fout gedaan hebt? Vraag een klasgenoot, ouder of je docent om hulp.

timer

10:00

Slide 18 - Tekstslide

Check

Foto van je werk!

Slide 19 - Open vraag

voorkennis H9

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Open vraag

Meer lessen zoals deze

wortels en machten

Vragenles H8

H1 Leerdoel 5 A3

Uitlegles leerdoel 5

7.6 Rekenen met procenten

Aantekeningen H3 Machten en wortels

Herhaling H8 1HV

9.2 t/m 9.6