Week 15 logaritmische functie

Week 15
- Uitleg 5.4C
- Uitleg 5.4D en samen vraag 77
- Uitleg 5.4E 

68 tm 80 inleveren voor 3-4 om 17.00 via ELO
1 / 23
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

In deze les zitten 23 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

Week 15
- Uitleg 5.4C
- Uitleg 5.4D en samen vraag 77
- Uitleg 5.4E 

68 tm 80 inleveren voor 3-4 om 17.00 via ELO

Slide 1 - Tekstslide

5.4 C Logaritmische functie

Slide 2 - Tekstslide

y=glog(x)
g>1
y=glog(x)
0<g<1

Slide 3 - Tekstslide

Wat is de asymptoot bij een logaritmische functie?
A
x=0
B
y=0

Slide 4 - Quizvraag

Slide 5 - Tekstslide

Welke transformatie heeft invloed op de asymptoot van de logaritmische functie?
timer
1:00
A
vermenigvuldiging tov de x-as
B
vermenigvuldiging tov de y-as
C
translatie (a,0)
D
translatie (0,b)

Slide 6 - Quizvraag

Geef van de grafiek van f aan hoe ze uit de
standaardgrafiek
ontstaat:

Er zijn meerdere antwoorden mogelijk.
timer
2:00
y=3log(x)
f(x)=4*3log(2x)+8
A
verm. x-as, 4 verm. y-as, 1/2 translatie (0,8)
B
verm. x-as, 4 verm. y-as, 2 translatie (0,8)
C
translatie (0,2) verm. x-as, 4 verm. y-as, 1/2
D
translatie (0,8) verm. x-as, 4 verm. y-as, 1/2

Slide 7 - Quizvraag

f(x)=3log(x)
vert. asymptoot x=0

g(x)=3log(x-1)
vert. asymptoot x=1

Df=<0,>
Dg=<1,>

Slide 8 - Tekstslide

Geef het domein van de volgende functie:

f(x)=3log(x-4)+2
A
Df=<4,>
B
Df=<2,>
C
Df=<4,>
D
ik weet het niet

Slide 9 - Quizvraag

Gegeven:

Los exact op: f(x) = 6 en geef het antwoord. (vb: 60)
f(x)=3log(x-4)+2

Slide 10 - Open vraag

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

5.4 D 
De vergelijking ax=c

Slide 14 - Tekstslide

Je weet: 2log(8)=3 want 23=8
Dus ook:
De exacte oplossing van de vergelijking ax=c is x=alog(c)
Als er staat dat je de vergelijking exact op moet lossen, mag je 'log' laten staan als er geen mooi getal uitkomt.

Slide 15 - Tekstslide

Voorbeeld 1
Bereken de exacte oplossing
  • 4+3x+1=25
  • 3x+1=21
  • x+1=3log(21)
  • x=3log(21)-1
  • 3log(21) zou je uit kunnen rekenen op je GR, maar dat moet hier dus niet, omdat er staat dat je het exact moet berekenen

Slide 16 - Tekstslide

Voorbeeld 2
Bereken de exacte oplossing
  • 9+2x+1=25
  • 2x+1=16
  • x+1=2log(16)
  • x=2log(16)-1
  • x=4-1=3
  • Omdat 2log(16) wel mooi uitkomt, geef je hier het eindantwoord wel.

Slide 17 - Tekstslide

Samen vraag 77 op blz. 44
Bereken p. Maak een foto van je berekening en stuur hem door.
timer
5:00

Slide 18 - Open vraag

Slide 19 - Tekstslide

5.4 E
Variabelen vrijmaken bij exponentiele formules

Slide 20 - Tekstslide

Voorbeeld: Maak x vrij
  • y=20+5*100,2x-0,6         verwissel beide leden
  • 20+5*100,2x-0,6=y         aan beide kanten -20
  • 5*100,2x-0,6=y-20          aan beide kanten delen door 5
  • 100,2x-0,6=1/5y-4           regel: ax=c geeft x=alog(c)
  • 0,2x-0,6=10log(1/5y-4)  nog een keer de balansmethode dus +0,6
  • 0,2x=10log(1/5y-4)+0,6 aan beide kanten delen door 0,2 
  • x=5*10log(1/5y-4) + 3    KLAAR!

Slide 21 - Tekstslide

Herleid de formule
tot
Geef a, b en c (vb: a=1,5 b=2 c=3)
A=102x-6+5
x=a+blog(A-c)

Slide 22 - Open vraag

Uitwerking
  • A=102x-6+5
  • 102x-6=A-5
  • 2x-6=10log(A-5)
  • 2x=6+10log(A-5)
  • x=3+0,510log(A-5)
  • dus a=3; b=0,5; c=5

Slide 23 - Tekstslide