Wat is LessonUp
Zoeken
Kanalen
Inloggen
Registreren
‹
Terug naar zoeken
200331 H4 5.4 Logaritmen
5.4 De logaritme
- Korte herhaling logaritme
- Logaritmische vergelijkingen (65e en 66f bespreken)
- Logaritmische functie
- Machtsvergelijking (77 samen)
- Variabelen vrijmaken bij exponentiële functies
1 / 31
volgende
Slide 1:
Tekstslide
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
In deze les zitten
31 slides
, met
interactieve quizzen
en
tekstslides
.
Lesduur is:
50 min
Start les
Bewaar
Deel
Printen
Onderdelen in deze les
5.4 De logaritme
- Korte herhaling logaritme
- Logaritmische vergelijkingen (65e en 66f bespreken)
- Logaritmische functie
- Machtsvergelijking (77 samen)
- Variabelen vrijmaken bij exponentiële functies
Slide 1 - Tekstslide
5.4A De logaritme
Slide 2 - Tekstslide
ONTHOUDEN!
2
log(8)=3 want 2
3
=8
Slide 3 - Tekstslide
Voorbeelden bij som 62 en 63
vb1
Bereken:
5
log(125)
5
log(125)=
5
log(5
3
)=3
vb2
Bereken:
1/3
log(1/27)
1/3
log(1/27)=
1/3
log((1/3)
3
)=3
Slide 4 - Tekstslide
vb 3
Bereken:
3
log( )
3
log( )=
3
log( )
3log( )=
8
1
⋅
5
√
2
7
8
1
⋅
5
√
2
7
3
4
⋅
5
√
3
3
3
4
5
3
4
5
3
Slide 5 - Tekstslide
Bereken:
Geef je antwoord in een kommagetal
Slide 6 - Open vraag
Bereken:
Slide 7 - Open vraag
5.4B
Logaritmische vergelijkingen
Slide 8 - Tekstslide
5.4B logaritmische vergelijking oplossen
Voorbeeld 1:
2
log (2x-1) = 3
dan geldt 2x - 1 = 2
3
dus 2x - 1 = 8
2x=9
x=4,5
Slide 9 - Tekstslide
5.4B logaritmische vergelijking oplossen
65e
Slide 10 - Tekstslide
5.4B logaritmische vergelijking oplossen
65e
Slide 11 - Tekstslide
5.4B logaritmische vergelijking oplossen
66f
Slide 12 - Tekstslide
5.4B logaritmische vergelijking oplossen
66f
Slide 13 - Tekstslide
5.4C
Logaritmische functie
Slide 14 - Tekstslide
5.4C Logaritmische functie
Slide 15 - Tekstslide
Wat is de asymptoot bij een logaritmische functie?
A
x=0
B
y=0
Slide 16 - Quizvraag
Slide 17 - Tekstslide
Welke transformatie heeft invloed op de asymptoot van de logaritmische functie?
timer
1:00
A
vermenigvuldiging tov de x-as
B
vermenigvuldiging tov de y-as
C
translatie (a,0)
D
translatie (0,b)
Slide 18 - Quizvraag
Geef van de grafiek van f aan hoe ze uit de
standaardgrafiek
ontstaat:
Er zijn meerdere antwoorden mogelijk.
timer
2:00
y=
3
log(x)
f(x)=4*
3
log(2x)+8
A
verm. x-as, 4 verm. y-as, 1/2 translatie (0,8)
B
verm. x-as, 4 verm. y-as, 2 translatie (0,8)
C
translatie (0,2) verm. x-as, 4 verm. y-as, 1/2
D
translatie (0,8) verm. x-as, 4 verm. y-as, 1/2
Slide 19 - Quizvraag
5.4C Logaritmische functie
GR: Math - logab
Slide 20 - Tekstslide
Bereken ³log(28) en rond af op 2 decimalen
Slide 21 - Open vraag
5.4 D
De vergelijking a
x
=c
Slide 22 - Tekstslide
Je weet:
2
log(8)=3 want 2
3
=8
Dus ook:
De exacte oplossing van de vergelijking a
x
=c is x=
a
log(c)
Als er staat dat je de vergelijking
exact
op moet lossen, mag je 'log' laten staan als er geen mooi getal uitkomt.
Slide 23 - Tekstslide
Voorbeeld 1
Bereken de exacte oplossing
4+3
x+1
=25
3
x+1
=21
x+1=
3
log(21)
x=
3
log(21)-1
3log(21) zou je uit kunnen rekenen op je GR, maar dat moet hier dus niet, omdat er staat dat je het exact moet berekenen
Slide 24 - Tekstslide
Voorbeeld 2
Bereken de exacte oplossing
9+2
x+1
=25
2
x+1
=16
x+1=
2
log(16)
x=
2
log(16)-1
x=4-1=3
Omdat
2
log(16) wel mooi uitkomt, geef je hier het eindantwoord wel.
Slide 25 - Tekstslide
Samen vraag 77 op blz. 44
Bereken p. Maak een foto van je berekening en stuur hem door.
timer
5:00
Slide 26 - Open vraag
Slide 27 - Tekstslide
5.4 E
Variabelen vrijmaken bij exponentiele formules
Slide 28 - Tekstslide
Voorbeeld: Maak x vrij
y=20+5*10
0,2x-0,6
verwissel beide leden
20+5*10
0,2x-0,6
=y
aan beide kanten -20
5*10
0,2x-0,6
=y-20
aan beide kanten delen door 5
10
0,2x-0,6
=1/5y-4
regel: a
x
=c geeft x=
a
log(c)
0,2x-0,6=
10
log(1/5y-4)
nog een keer de balansmethode dus +0,6
0,2x=
10
log(1/5y-4)+0,6
aan beide kanten delen door 0,2
x=5*
10
log(1/5y-4) + 3
KLAAR!
Slide 29 - Tekstslide
Herleid de formule
tot
Geef a, b en c (vb: a=1,5 b=2 c=3)
A=10
2x-6
+5
x=a+blog(A-c)
Slide 30 - Open vraag
Uitwerking
A=10
2x-6
+5
10
2x-6
=A-5
2x-6=
10
log(A-5)
2x=6+
10
log(A-5)
x=3+0,5
10
log(A-5)
dus a=3; b=0,5; c=5
Slide 31 - Tekstslide
Meer lessen zoals deze
4havo wis B 5.4 C en D en E
Mei 2020
- Les met
26 slides
Wiskunde
Voortgezet speciaal onderwijs
IDM-H5.4 theorie A en B (15 maart 2021)
Maart 2021
- Les met
17 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
Week 15 logaritmische functie
Maart 2020
- Les met
23 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
week 14 algebraisch oplossen exp. vgl en de logaritme
Maart 2020
- Les met
29 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
5.5 B De logaritmische vergelijking
Januari 2022
- Les met
10 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
10.3 Logaritmen
November 2023
- Les met
12 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 5
Steunles 4 logaritmische functies
Maart 2024
- Les met
26 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 5
9.3 theorie B,C,D-les 5,6
Oktober 2020
- Les met
27 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 5