2.3 D Hellinggrafiek plotten

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

2.3 D Hellinggrafiek plotten

Maak 62

huiswerk was:

vierkant: 56, 57, 58, 59, 60 + nakijken

cirkel: 56, 57, 58, 59, 60 + nakijken

ster: 56, 57, 58, 60, 61+ nakijken

Hellinggrafieken plotten

• functies
• invoeren functie
• invoeren tweede functie -> gereedschapskistje -> differentiaalrekening -> d/dx.... -> f(x) tussen de haakjes en achter x = zet je x.
• plotten geeft de gewone grafiek en de hellinggrafiek 

Voorbeeld

Gegeven is de functie f(x)= 0,1x³ - 0,3x² - 3x + 2.

Bereken voor welke x de helling van de grafiek van de grafiek van f gelijk is aan 5. Rond af op twee decimalen.

Aan het werk...

Maken 63, 64, 65, 66 + nakijken

Afgeleide functie

• Bij een functie hoort een hellingfunctie.
•  In plaats van hellingfuctie wordt meestal de naam afgeleide functie, kortweg afgeleide gebruikt.
• De afgeleide van f wordt genoteerd als f'. 
• Spreek uit f accent.

Afgeleide functie

• Het is prettig als je van een functie f direct de formule van de afgeleide f' kunt opschrijven.
• In opgave 64 heb je gezien:
• van f(x) = 1,5x² is de afgeleide f'(x) = 3x. 
• Dit is een voorbeeld van de regel:
• van f(x) = ax² is de afgeleide f'(x) = a * 2x.

Afgeleide functie

• In opgave 65 heb je gezien:
  
• van g(x) = 3x is de afgeleide g'(x) = 3. 
• Dit is een voorbeeld van de regel:
• van f(x) = ax is de afgeleide f'(x) = a.

Afgeleide functie

• In opgave 66 heb je gezien:
  
• van h(x) = -4 is de afgeleide h'(x) = 0. 
• Dit is een voorbeeld van de regel:
• van f(x) = a is de afgeleide f'(x) = 0.

Regels voor de afgeleide

• f(x) = a  geeft  f'(x) = 0
• f(x) = ax  geeft f'(x) = a
• f(x) = ax²  geeft f'(x) = a * 2x 

Afgeleide functie

• Het berekenen van de formule van de afgeleide heet differentiëren.
• Om f(x) = 5x² - 8x + 3 te differentiëren, neem je term voor term de afgeleide.
• Dus f(x) = 5x² - 8x + 3 geeft f'(x) = 5*2x -8 +0 = 10x -8.
• Je hebt hier een voorbeeld van de somregel voor het differentiëren

Afgeleide functie

• Om f(x) = (3x -2)(5x + 3) te differentiëren, werk je eerst de haakjes weg.
• Dus f(x) = (3x-2)(5x+3) = 15x² + 9x - 10x - 6 = 15x² - x - 6.
• Dit geeft f'(x) = 30x - 1.

Differentieer

a. 

f(x)=−4x​2​​−3x+17

Differentieer

a. 

f(x)=(5t−7)​2​​

Aan het werk...

Vierkant: 63,  67, 68, 69, 70, 71 + nakijken

cirkel: 63, 68, 69, 70, 71 + nakijken

ster: 63, 69, 70, 71 + nakijken

Zoek opgave 9 in je schrift en maak een foto.

Huiswerk

Vierkant: 63,  67, 68, 69, 70, 71 + nakijken

cirkel: 63, 68, 69, 70, 71 + nakijken

ster: 63, 69, 70, 71 + nakijken