Wat is LessonUp
Zoeken
Kanalen
Inloggen
Registreren
‹
Terug naar zoeken
H2: De afgeleide functie
De afgeleide functie
1 / 34
volgende
Slide 1:
Tekstslide
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
In deze les zitten
34 slides
, met
tekstslides
en
1 video
.
Lesduur is:
60 min
Start les
Bewaar
Deel
Printen
Onderdelen in deze les
De afgeleide functie
Slide 1 - Tekstslide
Waar gaat dit hoofdstuk over?
Verschillende soorten stijgen en dalen
Hellinggrafieken
De afgeleide functie
Raaklijnen
Snelheden berekenen
Slide 2 - Tekstslide
Wat ga je deze les leren?
Je herkent verschillende vormen van stijgen en dalen.
Je weet dat een gemiddelde snelheid, gemiddelde verandering, helling en differentiequotiënt hetzelfde zijn en hoe je deze uit moet rekenen.
Je kunt het differentiequotiënt uitrekenen bij een functievoorschrift.
Slide 3 - Tekstslide
Verschillende soorten stijgen en dalen
Welke soorten stijgen en dalen zie je in de grafiek? Geef de bijbehorende intervallen.
Slide 4 - Tekstslide
Gemiddelde snelheid, gemiddelde verandering, helling en differentiequotiënt.
Bereken de gemiddelde verandering op het interval [2, 4] van
f
(
x
)
=
x
2
−
2
x
+
1
Slide 5 - Tekstslide
Zelf aan de slag
Basisroute: 3, 6, 14, 16
Middenroute: 3, 8, 17, 18
Uitdagende route: 3, 9, 15, 18, 19
Slide 6 - Tekstslide
Snelheid benaderen en hellinggrafieken
Slide 7 - Tekstslide
Wat ga je deze les leren?
Je weet hoe je snelheid op 1 moment moet benaderen
Je kunt hellinggrafieken schetsen
Theorie 2.1E en 2.2A worden niet getoetst
Slide 8 - Tekstslide
Slide 9 - Video
Vraag
Femke Bol wint de race door haar 400 meter te lopen in 49,44 seconden.
a) Wat is haar gemiddelde snelheid over deze 400 meter?
De tweede helft loopt ze in 23,60 seconden.
b) Wat is haar gemiddelde snelheid over de tweede helft?
Iemand wil weten met welke snelheid Bol over de finish komt. Hoe kun je deze snelheid benaderen?
Slide 10 - Tekstslide
Hellinggrafiek
Teken de hellinggrafiek van f
Slide 11 - Tekstslide
Welke grafiek is de hellinggrafiek van de ander?
Slide 12 - Tekstslide
Zelf aan de slag
Basisroute: 33, 35, 37
Middenroute: 33, 36, 37
Uitdagende route: 33, 37, 38
Slide 13 - Tekstslide
De afgeleide
Slide 14 - Tekstslide
Wat ga je deze les leren?
Je kunt de afgeleide berekenen met behulp met de regels voor het differentiëren
Theorie 2.3A en 2.3B worden niet getoetst
Slide 15 - Tekstslide
Hellinggrafieken en afgeleiden
Teken 3 lijnen in je schrift: , en
Teken hieronder / hiernaast de hellinggrafiek van deze 3 lijnen. Wat valt je op?
y
=
2
y
=
2
x
y
=
x
2
Slide 16 - Tekstslide
De afgeleide algemeen
geeft
geeft
geeft
geeft
Voorbeeld
geeft
f
(
x
)
=
a
f
(
x
)
=
a
x
f
(
x
)
=
x
2
f
′
(
x
)
=
0
f
′
(
x
)
=
a
f
′
(
x
)
=
a
⋅
2
x
f
(
x
)
=
−
4
x
2
−
3
x
+
1
7
f
′
(
x
)
=
−
8
x
−
3
f
(
x
)
=
a
x
n
f
′
(
x
)
=
n
⋅
a
x
n
−
1
Slide 17 - Tekstslide
Nu zelf: bereken de afgeleide
f
(
x
)
=
2
x
4
−
3
x
3
+
x
2
−
9
x
+
7
Slide 18 - Tekstslide
Zelf aan de slag
Voor iedereen:
52, 54, 55, 56
Slide 19 - Tekstslide
Productregel en Quotiëntregel
Slide 20 - Tekstslide
Wat ga je deze les leren?
Je kunt de afgeleide berekenen met behulp van de productregel
Je kunt de afgeleide berekenen met behulp van de quotiëntregel
Slide 21 - Tekstslide
Productregel
Bereken de afgeleide
f
(
x
)
=
(
x
+
4
)
(
x
2
−
3
x
−
6
)
Slide 22 - Tekstslide
Quotiëntregel
Bereken de afgeleide
f
(
x
)
=
(
x
2
−
3
x
)
(
x
+
4
)
Slide 23 - Tekstslide
Zelf aan de slag
Alle routes maken 60 en 64
Slide 24 - Tekstslide
Raaklijn en afgeleide
Slide 25 - Tekstslide
Wat ga je deze les leren?
Je kunt de formule van de raaklijn opstellen met behulp van de afgeleide
Je kunt de formule van de raaklijn met een gegeven richtingscoëfficiënt opstellen
Slide 26 - Tekstslide
Raaklijn
In het raakpunt hebben grafiek en raaklijn dezelfde rc.
Raaklijn is altijd een lineaire lijn.
Slide 27 - Tekstslide
Raaklijn opstellen in gegeven punt
Gegeven is
Stel de formule op van de raaklijn in het punt x = 3
f
(
x
)
=
x
2
+
4
x
−
6
Slide 28 - Tekstslide
Raaklijn met gegeven rc opstellen
Gegeven is
In het punt P van de grafiek van f is de richtingscoëfficiënt van de raaklijn gelijk aan 6. Stel de formule op van deze raaklijn.
f
(
x
)
=
x
2
+
4
x
−
6
Slide 29 - Tekstslide
Zelf aan de slag
Basisroute: 66, 67, 73, 74
Middenroute: 67, 68, 73, 74
Uitdagende route: 69, 70, 74, 75
Slide 30 - Tekstslide
Snelheid en afgeleide
Slide 31 - Tekstslide
Wat ga je deze les leren?
Je kunt snelheid berekenen met behulp van de afgeleide
Slide 32 - Tekstslide
Snelheid
Van een nieuw type racefiets wordt de afgelegde afstand van een fietser na t seconden gegeven met de formule
Hoe bereken je de snelheid van een fietser na 5 seconden?
s
=
2
t
2
+
4
t
Slide 33 - Tekstslide
Zelf aan de slag
Alle routes maken 77, 78
Slide 34 - Tekstslide
Meer lessen zoals deze
Differentiaalrekenen
Februari 2022
- Les met
46 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
4VA H8.1
Juni 2020
- Les met
18 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
A4 WB H2 herhaling t/m paragraaf 3
26 dagen geleden
- Les met
34 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
H6: Differentiaalrekenen
September 2024
- Les met
46 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
4V 2.1 en 2.2 de afgeleide functie
Oktober 2023
- Les met
15 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
Functies en grafieken les 15
Oktober 2023
- Les met
29 slides
Wiskunde
Middelbare school
mavo
Leerjaar 1
H14: Toepassingen van differentiaalrekenen
November 2023
- Les met
44 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 6
Examentraining wiskunde B havo Module D: Toegepaste analyse
April 2024
- Les met
45 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 5