WI 2T H4 W2.L3 - Vervolg §6.4 Schaal

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 2

WI 2 P3 Hoofdstuk 6 - Vergroten

WI 2T H4 W2.L3 - 

Vervolg §6.4 Schaal

Leerdoelen

Leerdoel vorige les: §6.3 Factor tussen 0 en 1

1. Ik kan vergrotingen berekenen met factoren tussen 0 en 1 en groter dan 1.
   
   

§6.4 Schaal 

1. Ik kan m.b.v. de factor rekenen met schaal.
   

Terugblikken op §6.1 

Leerdoel §6.1 

Ik kan m.b.v. een vergrotingsgetal bepalen of er sprake is van een vergroting is of niet. 

• Je spreekt dus van een vergroting als alle zijden met hetzelfde getal worden vermenigvuldigd EN
• als alle hoeken even groot blijven.

Welke berekening gebruik je bij de vergroting van A naar B?

1. 2 : 6 = 1/3 Dus factor is 1/3
2. 2 x 3 = 6 Dus factor is 3
3. 6 : 2 = 3 Dus factor is 3
4. 2 + 4 = 6 Dus de factor is 4

Welke berekening gebruik je bij de vergroting van A naar B te gaan?

1. 3 : 4,5 = 2/3 Dus factor is 2/3
2. 4,5 : 3 = 1,5 Dus factor is 1,5
3. 3 x 4,5 = 13,5 Dus factor is 4,5
4. 3 + 4,5 = 7,5 Dus de factor is 3

Terugblikken op §6.2

Leerdoel §6.2 

Ik kan de factor berekenen bij een vergroting en kan die gebruiken om de andere maten mee te berekenen.

• De factor is een getal waar je mee vermenigvuldigd. 
• Je kan dus de factor berekenen en daarmee rekenen. 
• Je gebruikt een pijlenketting om de factor te berekenen.

De diameter van 1 is 10cm. De vergroting is 32 cm.
Bereken de factor bij deze vergroting.

1

2

1. 10
2. 0,3125
3. 22
4. 3,2

De breedte van fig. 1 is 10cm en lengte is 20cm.
De lengte van fig. 2 is 125cm.
Bereken de factor bij de vergroting en bereken de breedte van fig. 2.

1

2

1. Factor: 12,5 Breedte fig. 2: 150
2. Factor: 6,25 Breedte fig. 2: 62,5
3. Factor: 2 Breedte fig. 2: 40
4. Factor: 2 Breedte fig. 2: 250

Uitlegvideo: Vergrotingsfactor

§6.3 Factor tussen 0 en 1

Leerdoel 

Ik kan vergrotingen berekenen met factoren tussen 0 en 1 en groter dan 1.

Belangrijke begrippen

Origineel: Beginsituatie, 1e figuur, werkelijkheid/echt

Beeld: Eindsituatie, 2e figuur, schaal/nep

Factor tussen 0 en 1 als het origineel kleiner wordt.

Voorbeeld: 

Een vergroting van A naar B:

A is het origineel, B is het beeld.

Voorbeeld

Van A naar B:

Als B (2e figuur) een vergroting is van A (1e figuur) dan noem je A het origineel en B het beeld.

Je kan ook zeggen: 

B is het beeld van A.

Voorbeeld

Andersom kan ook!! 

Als A een vergroting(!!) is van B , dan is A het 2e figuur en dus het beeld en is B het origineel. 

Je zegt dan: A is het beeld van B.

Je spreekt nog steeds van een vergroting ook al wordt het figuur kleiner!!

Stel we gaan het origineel verkleinen.

Wat komt dan te staan in de pijlenketting onder foto C en D? 

8

4

Zelfde situatie, nu met een berekening.

Sleep 4 en 8 weer op de juiste plek als we van C daan D gaan.

De factor bereken je met: Nieuw : Oud of Beeld : Origineel 

Dus foto D : foto C,  to dus 4 : 8 = 0,5

De factor is tussen 0 en 1, want het origineel wordt kleiner.

8

4

§6.3 Samengevat

Als het origineel groter wordt:

• Factor is groter dan 1

Als het origineel kleiner wordt:

• Factor is tussen 0 en 1
• Ook al wordt het beeld kleiner, we spreken nog steeds van een vergroting.

Uitlegvideo: factor tussen 0 en 1

§6.4 Schaal

Leerdoel 

Ik kan m.b.v. de factor rekenen met schaal.

Uitlegvideo: §6.4 Schaal

Alleen bestuderen als je bij de vragen er niet uit komt.

Wat is 'schaal'?

Het woord 'schaal' gebruik je om aan te geven hoeveel keer je plaatje of afmeting groter moet worden in het echt.

Bijv. 

1 : 500 -----  spreek uit als: "1 op 500"

Dit houdt in dat 1cm in je tekeningen 500cm in het echt is.

Schaal is altijd in cm!!!! Dus reken eerst al je maten om naar cm.

Rekenvoorbeeld

Schaal 1:250

Als het modelvliegtuigje 20cm lang is dan is het vliegtuig in werkelijkheid:

250 x 20 = 5000 cm (50m)

 

De schaal berekenen

De auto hiernaast is 3,6 cm lang.

In werkelijkheid is deze 3,6m

Bereken de schaal m.b.v. een rekenpijl.

Lengte tekening   x........    lengte werkelijkheid

          3,6                      x........    360

De schaal        Werkelijkheid : tekening         360 : 3,6 = 10

Dus de schaal is 1: 10

Het torentje is in Madurodam 160cm hoog. In het echt is deze 40m hoog. Bereken de schaal.

1. 40 : 160 = 0,25 Dus schaal is 1 : 0,25
2. 4000 : 160 = 25 Dus schaal is 1 : 25
3. 160 : 40 = 4 Dus schaal is 1 : 4
4. 160 : 4000 = 0,04 Dus schaal is 1 : 0,04

De paal is in de tekening 4 cm hoog. In het echt is deze 4,2m hoog. Bereken de schaal op papier en maak er een foto van.

§6.4 Samengevat

Klaar!

Wat ga je nu doen?

Verder werken aan §6.4 (en eventueel §6.3 als die

nog niet klaar is). 

Nakijken, verbeteren, nette foto's maken en 

inleveren in showbie.

Nog steeds tijd over? Ga door met RekenenOnline.