Exponentiele formule 2022

Na deze les kan je...

... de groeifactor berekenen

... met procentuele toe- en afname rekenen

...met exponentiële toe- en afname rekenen

1 / 17

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolmavoLeerjaar 3

In deze les zitten 17 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 120 min

Onderdelen in deze les

Na deze les kan je...

... de groeifactor berekenen

... met procentuele toe- en afname rekenen

...met exponentiële toe- en afname rekenen

Slide 1 - Tekstslide

Lever hier een foto in van je gemaakte en nagekeken opdracht 83

Slide 2 - Open vraag

Taxatie van een huis kost 1,74 ‰ van de prijs van het huis.

Het huis kost € 290 000, hoeveel kost de taxatie?

Rekenen met promille

‰

€

Slide 3 - Tekstslide

Taxatie van een huis kost 1,74 ‰ van de prijs van het huis.

Het huis kost € 290 000, hoeveel kost de taxatie?

De taxatie kost € 504,60

Rekenen met promille

‰

€

290 000

504,6

1000

////

1,74

Slide 4 - Tekstslide

Aan de slag

Terugrekenen naar 100%
en promille

Huiswerk is tot en met som: 100

Slide 5 - Tekstslide

Exponentiële groei...

...als een hoeveelheid iedere tijdseenheid

(bv: minuut, uur, maand, jaar) met hetzelfde percentage toe- of afneemt.

Bijvoorbeeld rente op je spaargeld, of de hoeveelheid panda's die afneemt.

Slide 6 - Tekstslide

Exponentiële formules

De standaard formule die hoort bij exponentiële groei is:

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

Slide 7 - Tekstslide

De groeifactor

De groeifactor:

Je krijgt per jaar 4% rente, na 1 jaar heb je 104%

dan is de groeifactor:

\frac{​ a a n t a l . p r o c e n t e n . n a . d e . t i j d s e e n h e i d ​ ​}{​ 1 0 0 ​}

\frac{​ 1 0 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 1, 04

Slide 8 - Tekstslide

Exponentiële formules

Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente.

Hoeveel heb je na 10 jaar?

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

Slide 9 - Tekstslide

Exponentiële formules

Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente.

Hoeveel heb je na 10 jaar?

begingetal = 453

groeifactor =

tijd = 10

Na 10 jaar heb je €670,55 op je rekening staan.

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

\frac{​ 1 0 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 1, 04

u i t k o m s t = 453 \cdot 1, 0 4^{​ 10 ​ ​} = 670, 55

Slide 10 - Tekstslide

Exponentiële formules

Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.

Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar?

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

Slide 11 - Tekstslide

Exponentiële formules

Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.

Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar?

begingetal = 2250

groeifactor =

tijd = 15

Na 15 jaar zijn er nog 889 panda's

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

\frac{​ 9 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 0, 94

u i t k o m s t = 2250 \cdot 0, 9 4^{​ 15 ​ ​} = 889, 41

Ieder jaar gaat er 6% af, je hebt dan 94% over.

Kijk goed waar de vraag over gaat, panda's moet je afronden op helen...

Slide 12 - Tekstslide

Het onkruid in je tuin neemt iedere week met 15% toe.

Als je op vakantie gaat is van je tuin bedekt met onkruid, hoeveel is dat na 6 weken vakantie?

2 m^{​ 2 ​ ​}

Opdracht

Slide 13 - Tekstslide

Het onkruid in je tuin neemt iedere week met 15% toe.

Als je op vakantie gaat is van

je tuin bedekt met onkruid, hoeveel is dat na 6 weken vakantie?

begingetal = 2

groeifactor =

tijd = 6

dus: na de vakantie is er onkruid in je tuin

2 \cdot 1, 1 5^{​ 6 ​ ​} = 4, 6 m^{​ 2 ​ ​}

2 m^{​ 2 ​ ​}

4, 6 m^{​ 2 ​ ​}

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

\frac{​ 1 1 5 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 1, 15

Opdracht

Slide 14 - Tekstslide

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar.
wat is de groeifactor?

Slide 15 - Open vraag

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar.
Hoeveel heeft hij na 20 jaar?

Slide 16 - Open vraag

In deze les heben we behandeld...

...hoe zat het ook alweer met breuken en procenten

...rekenen met procenten (gegeven en gevraagd)

...rekenen met procenten en grote getallen

...terugrekenen met procenten

...rekenen met promille

...rekenen met exponentiele groei

Slide 17 - Tekstslide

Exponentiele formule 2022

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Open vraag

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Open vraag

Slide 16 - Open vraag

Slide 17 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

Procenten

Procenten

1.7 exponentiele formules

1.7 exponentiele formules

Verschillende verbanden

Verschillende verbanden

§ 4 groeifactor

Exponentiele afname en procentuele toe- en afname