6.3 Pythagoras Toepassen

Download de LessonUp app

of ga naar lessonUp.app

Stelling van Pythagoras

1 / 22

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 2

In deze les zitten 22 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

Download de LessonUp app

of ga naar lessonUp.app

Stelling van Pythagoras

Slide 1 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

De stelling van Pythagoras

Slide 2 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

De stelling van Pythagoras

Langste zijde / Schuine zijde

Slide 3 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

De stelling van Pythagoras

AB²+ BC²= AC²

Rechthoek zijdes

Zijde Kwadraat

AB AB²

BC BC²

AC AC²

Langste zijde

Slide 4 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Stappenplan zijde berekenen

1. Maak een schets

2. Zet de afmetingen in het schema

3. Bereken de kwadraten van de gegeven zijden

4. Bereken het kwadraat van de onbekende zijde

5. Neem de wortel en geef een exact antwoord.

Slide 5 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Bereken de lengte van KL.
(let op eenheden)

Slide 6 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies

Uitwerking:

Slide 7 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Uitwerking:

Zijde Kwadraat

6 36

10 100

K L^{​ 2 ​ ​}

Slide 8 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Uitwerking:

Zijde Kwadraat

6 36

10 100

K L^{​ 2 ​ ​}

K L^{​ 2 ​ ​} = 100 - 36

K L^{​ 2 ​ ​} = 64

Slide 9 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Uitwerking:

Zijde Kwadraat

6 36

10 100

K L^{​ 2 ​ ​}

K L^{​ 2 ​ ​} = 100 - 36

K L = \sqrt ​ 64 ​ ​ ​ = 8

K L^{​ 2 ​ ​} = 64

Dus de lengte van KL is 8 cm.

Slide 10 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

De Stelling toepassen

1. Zoek de rechthoekige driehoek en maak een schets

2. Zet de afmetingen in het schema

3. Bereken de kwadraten van de gegeven zijden

4. Bereken het kwadraat van de onbekende zijde

5. Neem de wortel en rond je antwoord verstandig af

Slide 11 - Tekstslide

Benadruk bij de toepassing van Pythagoras dat er steeds een handige rechthoekige driehoek gezocht moet worden en hoe je deze haalt uit een gelijkbenige driehoek (doormidden delen, is immers symmetrisch)

Slide 12 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Zijde Kwadraat

Slide 13 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Zijde Kwadraat

R S^{​ 2 ​ ​}

P S^{​ 2 ​ ​}

R S

P S

P R

P R^{​ 2 ​ ​}

Slide 14 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Zijde Kwadraat

P R

1 1

3 9

Dus

P R = \sqrt ​ 10 ​ ​ ​

Slide 15 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Voor het berekenen van QR kun je hetzelfde doen, door bijvoorbeeld de onderstaande rechthoekige driehoek te tekenen.

Slide 16 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Op de afbeelding zie je een brug die bestaat uit 7 pylonen. De lengte tussen twee pylonen is 342 meter. De lengte vanaf het wegdek tot aan de hoogste kabel aan de pylon is 98 meter.

De langste kabel die vastzit aan de pylon komt precies in het midden tussen de twee pylonen uit.

Bereken de lengte van de langste kabel. Gebruik hiervoor het stappenplan. Rond zo nodig af op 1 decimaal.

Slide 17 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Bereken de lengte van de langste kabel. Rond zo nodig af op 1 decimaal.

Slide 18 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies

Uitwerking:

\frac{​ 3 4 2 ​ ​}{​ 2 ​} = 171

171

Hoogte = 98 meter

Lengte (horizontaal) = 342 meter

meter

Slide 19 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Uitwerking:

171

Zijde Kwadraat

98 9604

171 29.241

... 38.845

Slide 20 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Uitwerking:

171

Zijde Kwadraat

98 9604

171 29.241

... 38.845

= \sqrt ​ 38845 ​ ​ ​ = 197, 1

Lengte kabel

meter

Dus de lengte van de langste kabel is 197,1 meter.

Slide 21 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Huiswerk donderdag (7 januari)

- Maken 6.3 (online)

- Minimaal 75% goed

Slide 22 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.3 Pythagoras Toepassen

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Open vraag

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Open vraag

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

CO2C 6.3 Pythagoras toepassen

6.4 b Pythagoras in de ruimte

Quiz H7 De stelling van Pythagoras

De stelling van Pythagoras

5.4 De stelling van Pythagoras

6.4 Pythagoras in de kubus en in de balk

Stelling van Pythagoras

H5.3 Pythagoras 2