10.2 Vergelijkingen bij meetkunde

Maak opgave 11, 17

timer
5:00
1 / 16
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 5

In deze les zitten 16 slides, met tekstslides.

Onderdelen in deze les

Maak opgave 11, 17

timer
5:00

Slide 1 - Tekstslide

Succescriteria
  • gelijkvormige driehoeken zien
  • tabel juist invullen met zijden
  • via kruistabellen vergelijkingen maken
  • juiste zijde berekenen 

Slide 2 - Tekstslide

Vergelijkingen bij gelijkvormigheid
  • In opgave 11 lukte het niet om AD te berekenen met               AD  = (AB x DE) : BC.
  • Door de lengte van AD gelijk te stellen aan x en AB uit te drukken in x, lukt het wel om AD te berekenen.
  • Stel AD = x, dan is AB = x + 3.       

Slide 3 - Tekstslide

Vergelijkingen bij gelijkvormigheid
  • Dit geeft de verhoudingstabel 
  • Door kruislinks te vermenigvuldigen ontstaat de vergelijking 8x = 5(x+3). 
  • De oplossing van de vergelijking is x = 5.
  • Dus AD = 5.

Slide 4 - Tekstslide

Voorbeeld
Bereken AD

Slide 5 - Tekstslide

Vergelijkingen en 
de stelling van Pythagoras
  • In figuur 10.30 is de cirkel met de gelijkbenige driehoek ABC van opgave 17 nog eens getekend.
  • In opgave 17 is DM = x gesteld om                                                     AB te berekenen.
  • Je kunt ook bijvoorbeeld AD = x stellen.
  • Dan is CD = AB = 2x , dus DM = 2x - 6

Slide 6 - Tekstslide

Vergelijkingen en 
de stelling van Pythagoras
  • De stelling van Pythagoras in driehoek ADM geeft dan                AD2 + DM2 = AM2
  • x2 + (2x -6)2 = 62
  • x2 + 4X2 - 24x + 36 = 36
  • 5x2 - 24x = 0
  • x(5x - 24) = 0

Slide 7 - Tekstslide

Vergelijkingen en 
de stelling van Pythagoras
  • x = 0 v 5x = 24
  • x = 0 v x = 24/5 = 4 4/5 
  • Dus AD = 4 4/5 en AB = 2 * 4 4/5 = 9 3/5.
  • Je ziet dat deze uitwerking eenvoudiger is dan wat je in opgave 17 hebt gedaan.
  • In het algemeen is het raadzaam om na te gaan welk lijnstuk je x stelt voor een zo eenvoudig mogelijke uitwerking.

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Aan het werk...
vierkant: 12, 13, 14, 18, 19, 20, 21 + nakijken
cirkel: 12, 13, 14, 18, 19, 20, 21 + nakijken
ster: 12, 14, 16, 20, 21, 24 + nakijken

Slide 15 - Tekstslide

Huiswerk
vierkant: 12, 13, 14, 18, 19, 20, 21 + nakijken
cirkel: 12, 13, 14, 18, 19, 20, 21 + nakijken
ster: 12, 14, 16, 20, 21, 24 + nakijken
SEweek: H8, H9 en H10 (10.5 niet)

Slide 16 - Tekstslide