Wat is LessonUp
Zoeken
Kanalen
Inloggen
Registreren
‹
Terug naar zoeken
10.2 Vergelijkingen bij meetkunde
Maak opgave 11, 17
timer
5:00
1 / 16
volgende
Slide 1:
Tekstslide
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 5
In deze les zitten
16 slides
, met
tekstslides
.
Start les
Bewaar
Deel
Printen
Onderdelen in deze les
Maak opgave 11, 17
timer
5:00
Slide 1 - Tekstslide
Succescriteria
gelijkvormige driehoeken zien
tabel juist invullen met zijden
via kruistabellen vergelijkingen maken
juiste zijde berekenen
Slide 2 - Tekstslide
Vergelijkingen bij gelijkvormigheid
In opgave 11 lukte het niet om AD te berekenen met AD = (AB x DE) : BC.
Door de lengte van AD gelijk te stellen aan x en AB uit te drukken in x, lukt het wel om AD te berekenen.
Stel AD = x, dan is AB = x + 3.
Slide 3 - Tekstslide
Vergelijkingen bij gelijkvormigheid
Dit geeft de verhoudingstabel
Door kruislinks te vermenigvuldigen ontstaat de vergelijking 8x = 5(x+3).
De oplossing van de vergelijking is x = 5.
Dus AD = 5.
Slide 4 - Tekstslide
Voorbeeld
Bereken AD
Slide 5 - Tekstslide
Vergelijkingen en
de stelling van Pythagoras
In figuur 10.30 is de cirkel met de gelijkbenige driehoek ABC van opgave 17 nog eens getekend.
In opgave 17 is DM = x gesteld om AB te berekenen.
Je kunt ook bijvoorbeeld AD = x stellen.
Dan is CD = AB = 2x , dus DM = 2x - 6
Slide 6 - Tekstslide
Vergelijkingen en
de stelling van Pythagoras
De stelling van Pythagoras in driehoek ADM geeft dan AD
2
+ DM
2
= AM
2
x
2
+ (2x -6)
2
= 6
2
x
2
+ 4X
2
- 24x + 36 = 36
5x2 - 24x = 0
x(5x - 24) = 0
Slide 7 - Tekstslide
Vergelijkingen en
de stelling van Pythagoras
x = 0 v 5x = 24
x = 0 v x = 24/5 = 4 4/5
Dus AD = 4 4/5 en AB = 2 * 4 4/5 = 9 3/5.
Je ziet dat deze uitwerking eenvoudiger is dan wat je in opgave 17 hebt gedaan.
In het algemeen is het raadzaam om na te gaan welk lijnstuk je x stelt voor een zo eenvoudig mogelijke uitwerking.
Slide 8 - Tekstslide
Slide 9 - Tekstslide
Slide 10 - Tekstslide
Slide 11 - Tekstslide
Slide 12 - Tekstslide
Slide 13 - Tekstslide
Slide 14 - Tekstslide
Aan het werk...
vierkant: 12, 13, 14, 18, 19, 20, 21 + nakijken
cirkel: 12, 13, 14, 18, 19, 20, 21 + nakijken
ster: 12, 14, 16, 20, 21, 24 + nakijken
Slide 15 - Tekstslide
Huiswerk
vierkant: 12, 13, 14, 18, 19, 20, 21 + nakijken
cirkel: 12, 13, 14, 18, 19, 20, 21 + nakijken
ster: 12, 14, 16, 20, 21, 24 + nakijken
SEweek: H8, H9 en H10 (10.5 niet)
Slide 16 - Tekstslide
Meer lessen zoals deze
Tweedegraads vergelijkingen
December 2021
- Les met
25 slides
Wiskunde
Secundair onderwijs
H14 WisB les 2
November 2019
- Les met
18 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 6
H14 WisB les 3
November 2020
- Les met
11 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 6
H2.4 Gelijkvormige figuren 4GT
September 2021
- Les met
16 slides
Wiskunde
Middelbare school
vmbo g, t
Leerjaar 4
Algebraïsche vergelijkingen oplossen
Maart 2023
- Les met
22 slides
H14 WisB les 2
December 2021
- Les met
11 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 6
H14 WisB les 3 voor 6G, 6V , 6A dit is super belangrijk
November 2022
- Les met
11 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 6
3 vwo H2.2 deel 2*
September 2021
- Les met
13 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 3