2 KGT/H Hoofdstuk 3.3 balansmethode klas 2D

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 2

● Leerdoelen bespreken

● Terugblik: 3.1 en3.2

● Uitleg: 3.3

● Zelfstandig werken of samen

● Leerdoel behaald?

Welkom bij wiskunde

bij

bij

in je tas.

Laptop 

Telefoon

in de kluis

Leg je spullen op tafel

Wat gaan we doen?

Leerdoelen

Je kunt vergelijking oplossen

met de balansmethode

M.Linger

H3: Formules en vergelijkingen

VK Formules en vergelijkingen

3.1: Oplossen met grafieken

3.2 Oplossen met inklemmen

3.3 Oplossen met de balansmethode

3.5 Lineaire formules

3.2: Oplossen met inklemmen

Schrijf mee in je aantekeningen!

Het is belangrijk om te weten dat er MINSTENS 3 berekeningen moeten staan. 

1 voor een t die te weinig is.

1 voor een t die te veel is.

1 voor een t die precies klopt. (dit kan met kommagetallen)

95,90=5,25+4,90t

3.2: Oplossen met inklemmen

95,90=5,25+4,90t

   t

t=20   

t=18

t=19

t=18,5

          95,90 = 5,25 +4,90t

5,25 +4,90 x 20 = 103,25      Te veel

5,25 +4,90 x 18 = 93,45        Te weinig

5,25 +4,90 x 19 = 98,35        Te veel

5,25 +4,90 x 18,5 = 95,90     GOED!

Dus: na 18,5 uur werken verdien je €95,90

Balansmethode

Balansmethode

• Hoeveel weegt 1 bowlingbal?
  

3b+1=13

Balansmethode

      

                              - 1          - 1

3b+1=13

Balansmethode

      

                              - 1          - 1

3b+1=13

3b       =12

Balansmethode

      

                              - 1          - 1

                    : 3                    : 3

3b+1=13

3b       =12

Balansmethode

      

                              - 1          - 1

                    : 3                    : 3

3b+1=13

3b       =12

b       =4

Balansmethode

      

                              - 1          - 1

                    : 3                    : 3

Controleer jezelf!

                    3 x 4 + 1 = ?

                 

3b+1=13

3b       =12

b       =4

Balansmethode

      

                              - 1          - 1

                    : 3                    : 3

Controleer jezelf!

                    3 x 4 + 1 = ? = 13

3b+1=13

3b       =12

b       =4

Balansmethode

      

                              - 1          - 1

                    : 3                    : 3

Dus een bowlingbal weegt 4 kg.

3b+1=13

3b       =12

b       =4

Balansmethode

      

                              - 1          - 1

                    : 3                    : 3

Dus b = 4 kg

3b+1=13

3b       =12

b       =4

Balansmethode

Los de volgende vergelijking op met de balansmethode:

6x+3=30

Balansmethode

Los de volgende vergelijking op:

             - 3        - 3

6x+3=30

Balansmethode

Los de volgende vergelijking op:

             - 3        - 3

6x+3=30

6x       =27

Balansmethode

Los de volgende vergelijking op:

             - 3        - 3

       

   : 6                    : 6

6x+3=30

6x       =27

Balansmethode

Los de volgende vergelijking op:

             - 3        - 3

       

   : 6                    : 6

6x+3=30

6x       =27

x       =4,5

Balansmethode

Los de volgende vergelijking op:

             - 3        - 3

       

   : 6                    : 6

Controleer jezelf!     6 x 4,5 + 3 = ?

6x+3=30

6x       =27

x       =4,5

Balansmethode

Los de volgende vergelijking op:

             - 3        - 3

       

   : 6                    : 6

Controleer jezelf!     6 x 4,5 + 3 = ? = 30

6x+3=30

6x       =27

x       =4,5

Balansmethode

Los de volgende vergelijking op:

             - 3        - 3

       

   : 6                    : 6

Dus x = 4,5.

6x+3=30

6x       =27

x       =4,5

1. Schrijf de vergelijking over.                                         5 + 9x = 32
2. Losse getallen uit linkerlid,                                       - 5             - 5 
   (+5 wordt -5 aan beide kanten)                                        9x = 27 
3. Deel door het getal voor de variabele.                         : 9      : 9 
   (Delen door getal voor de x)                                                 x = 3 
4. Antwoord invullen in linkerlid.                                5 + 9 x 3 = ?  = 32
   Oplossing moet het getal uit het rechterlid zijn        Dit klopt 
   
5. Schrijf je conclusie op.   (eenheid?)                           Dus x = 3 

Stappenplan Balansmethode 1 variabele

1. Schrijf de vergelijking over.                                         5 + 9x = 3x + 23
2. Losse getallen uit linkerlid, tegenovergestelde  - 5                    - 5 
   (+5 wordt -5 aan beide kanten)                                        9x = 3x + 18 
3. Variabele uit het rechterlid, tegenovergestelde       -3x    -3x
   (+3x wordt -3x aan beide kanten)                                    6x =          18
4. Deel door het getal voor de variabele.                           : 6             : 6 
   (Delen door getal voor de x)                                                 x = 3 
5. Antwoord invullen in linker- en rechterlid.                5 + 9 x 3 = ?  = 32
                                                                                                  3 x 3 + 23 = ? = 32
   Oplossingen moeten allebei hetzelfde zijn               Dit klopt 
   
6. Schrijf je conclusie op.   (eenheid?)                           Dus x = 3 

Stappenplan Balansmethode

3.3: Uitgebreide balansmethode

Welke vergelijking past
bij deze balans?

3.3: Uitgebreide balansmethode

4b + 3 = 2b + 9

3.3: Uitgebreide balansmethode

4b + 3 = 2b + 9

        -3             -3

3.3: Uitgebreide balansmethode

4b + 3 = 2b + 9

        -3             -3

4b        =  2b + 6

3.3: Uitgebreide balansmethode

4b + 3 = 2b + 9

        -3             -3

4b        =  2b + 6

-2b          -2b

3.3: Uitgebreide balansmethode

4b + 3 = 2b + 9

        -3             -3

4b        =  2b + 6

-2b          -2b

2b         =           6

3.3: Uitgebreide balansmethode

4b + 3 = 2b + 9

        -3             -3

4b        =  2b + 6

-2b          -2b

2b         =           6

:2                        :2

Nieuw theorie: uitgebreide balansmethode

4b + 3 = 2b + 9

        -3             -3

4b        =  2b + 6

-2b          -2b

2b         =           6

:2                        :2

  b          =           3

3.3: Uitgebreide balansmethode

4b + 3 = 2b + 9

        -3             -3

4b        =  2b + 6

-2b          -2b

2b         =           6

:2                        :2

  b          =           3

Controleer!

4 x 3 + 3 = ?

2 x 3 + 9 = ?

3.3: Uitgebreide balansmethode

4b + 3 = 2b + 9

        -3             -3

4b        =  2b + 6

-2b          -2b

2b         =           6

:2                        :2

  b          =           3

Controleer!

4 x 3 + 3 = ? = 15

2 x 3 + 9 = ? = 15

Het klopt!

3.3: Uitgebreide balansmethode

4b + 3 = 2b + 9

        -3             -3

4b        =  2b + 6

-2b          -2b

2b         =           6

:2                        :2

  b          =           3

Controleer!

4 x 3 + 3 = ? = 15

2 x 3 + 9 = ? = 15

Het klopt!

Dus een blokje weegt 3 kg.

1. Schrijf de vergelijking over.                                         5 + 9x = 3x + 23
2. Losse getallen uit linkerlid, tegenovergestelde  - 5                    - 5 
   (+5 wordt -5 aan beide kanten)                                        9x = 3x + 18 
3. Variabele uit het rechterlid, tegenovergestelde       -3x    -3x
   (+3x wordt -3x aan beide kanten)                                    6x =          18
4. Deel door het getal voor de variabele.                           : 6             : 6 
   (Delen door getal voor de x)                                                 x = 3 
5. Antwoord invullen in linker- en rechterlid.                5 + 9 x 3 = ?  = 32
                                                                                                  3 x 3 + 23 = ? = 32
   Oplossingen moeten allebei hetzelfde zijn               Dit klopt 
   
6. Schrijf je conclusie op.   (eenheid?)                           Dus x = 3 

Stappenplan Balansmethode

Huiswerk

Maken:

blz. 150  t/m 155 : opdracht 35  t/m 50

Nakijken:

20 t/m 34 maken

blz.145 t/m 149

Achter de les

Leerdoelen besproken

Je kunt vergelijking oplossen

met de balansmethode

M.Linger

H3: Formules en vergelijkingen

VK Formules en vergelijkingen

3.1: Oplossen met grafieken

3.2 Oplossen met inklemmen

3.3 Oplossen met de balansmethode

3.5 Lineaire formules