WI.2m.thema09.Les5(herhalingsles)

Thema 9 : vergelijkingen
Herhaling
alles tot nu toe
1 / 54
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo gLeerjaar 2

In deze les zitten 54 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 1 video.

Onderdelen in deze les

Thema 9 : vergelijkingen
Herhaling
alles tot nu toe

Slide 1 - Tekstslide

Leerdoelen
Aan het eind van deze les:
  1. weet je hoe je formules korter kan schrijven
  2. weet je wat een vergelijking is
  3. weet je hoe je een vergelijking oplost met de bordjesmethode
  4. weet je hoe je een vergelijking oplost met de balansmethode

Slide 2 - Tekstslide

Nieuwe pagina in je schrift
1. Kantlijn
2. Bovenaan: Herhaling tot nu toe
3. Maak de genummerde opdrachten in je schrift (1 t/m 9)
4. Denk eraan: nakijken met een andere kleur pen, daar leer je het meeste van.

Slide 3 - Tekstslide

1. Formules korter schrijven

Slide 4 - Tekstslide

Formules
7 x a + 5 = b
10 x c - 8 = d
5 x t + 3 x t = f
y = 3 x r - 36
12 + 6 x v = u
20 - 9 x p = q
5 x p - 2 x p = s
12 + 6 x r - 2 x r = k
Wat hebben de blauwe met elkaar gemeen??
antwoord
De blauwe formules kun je korter schrijven omdat er 2 "gelijksoortige termen" (dezelfde letters) in staan.

Slide 5 - Tekstslide

Formules korter schrijven
5 x t + 3 x t = f
12 + 6 x r - 2 x r = k
5 x p - 2 x p = s
5 x p - 2 x p = 3 x p =>
3 x p = s

6xr - 2xr = 4 x r  =>
12 + 4 x r = k
5 x t + 3 x t = 8 x t  =>
8 x t = f
r r r r r r - r r = r r r r
Dit kan alleen als de termen gelijksoortig zijn!!

Slide 6 - Tekstslide

Dus...
4 x c + 7 x c = p        wordt    11 x c = p
5 x k - 3 x k = t          wordt    2 x k = t
6 x a + 8 x b = h        Kan niet korter, termen zijn niet                                           gelijksoortig
2 x a + 3 = m              Kan niet korter
8 x a -3 x a + 12 = d   wordt   5 x a + 12 = d

Slide 7 - Tekstslide

Nog korter schrijven!
Het 'x' teken voor vermenigvuldigen
tussen het getal en de letter kun je weglaten.

Dus in plaats van 6 x d, schrijf je 6d
In plaats van 12 x n, schrijf je 12n
In plaats van 2xm+6xm = f, schrijf je 8m = f

Slide 8 - Tekstslide

Dus nog korter
11 x c = p                  wordt     11c=p
2 x k = t                    wordt    2k=t
6 x a + 8 x b = h      wordt   6a+8b=h
2 x a + 3 = m            wordt   2a+3=m
5 x a + 12 = d            wordt   5a+12=d

Slide 9 - Tekstslide

1. (in het schrift dus)
Schrijf de volgende formules zo kort mogelijk.
a. 7x - 6x + 8 = a
b. 12c + 9 - 6c = b
c. 18p - 3p + 5q = c
d. 4r + 8j -2r + 3j - 5h = f

Slide 10 - Tekstslide

Schrijf zo kort mogelijk(zonder spaties):
a. 7x-6x+8=a

Slide 11 - Open vraag

Schrijf zo kort mogelijk(zonder spaties):
b. 12c+9-6c=b

Slide 12 - Open vraag

Schrijf zo kort mogelijk(zonder spaties):
c. 18p-3p+5q=c

Slide 13 - Open vraag

Schrijf zo kort mogelijk(zonder spaties):
d. 4r + 8j -2r + 3j - 5h = f

Slide 14 - Open vraag

2. Weten wat een vergelijking is

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Video

<-- formule

<--- Vergelijking

Slide 17 - Tekstslide

Welke methode moet je gebruiken om deze vergelijking op te lossen?

Slide 18 - Tekstslide

3. De bordjesmethode

Slide 19 - Tekstslide

Neem de vergelijking over in je schrift en los op met de bordjesmethode.
2.
Stap 1: leg een bordje op het getal met de letter
Stap 2: wat moet er op het bordje staan?
Stap 3: ...a = ...
Stap 4: a = ....

Slide 20 - Tekstslide

Uitleg

Slide 21 - Tekstslide

Neem de vergelijking over in je schrift en los op met de bordjesmethode.
3.
Stap 1: leg een bordje op het getal met de letter
Stap 2: wat moet er op het bordje staan?
Stap 3: ...z = ...
Stap 4: z = ....
8z + 190 = 214

Slide 22 - Tekstslide

Uitleg

Slide 23 - Tekstslide

4.
Neem de vergelijkingen hieronder over en los op.
a. 5x - 3 = 32
b. 38 = 8 + 6d
c. 120 = 33 + 3f
d. 56 + 4v = 88
e. 40 - 2p = 18
Klik op het ? om het stappenplan nog eens te bekijken.
Stap 1: leg een bordje op het getal met de letter
Stap 2: wat moet er op het bordje staan?
Stap 3: ...z* = ...
Stap 4: z* = ....
*de letter kan in de vergelijking anders zijn

Slide 24 - Tekstslide

4.
Neem de vergelijkingen hieronder over en los op.
a. 5x - 3 = 32
b. 38 = 8 + 6d
c. 120 = 33 + 3f
d. 56 + 4v = 88
e. 40 - 2p = 18
Klik op het ? om het stappenplan nog eens te bekijken.
Stap 1: leg een bordje op het getal met de letter
Stap 2: wat moet er op het bordje staan?
Stap 3: ...z* = ...
Stap 4: z* = ....
*de letter kan in de vergelijking anders zijn

Slide 25 - Tekstslide

4.
Neem de vergelijkingen hieronder over en los op.
a. 5x - 3 = 32
b. 38 = 8 + 6d
c. 120 = 33 + 3f
d. 56 + 4v = 88
e. 40 - 2p = 18
Klik op het ? om het stappenplan nog eens te bekijken.
Stap 1: leg een bordje op het getal met de letter
Stap 2: wat moet er op het bordje staan?
Stap 3: ...z* = ...
Stap 4: z* = ....
*de letter kan in de vergelijking anders zijn

Slide 26 - Tekstslide

Nakijken
1. Check eerst of elke vergelijking 4 stappen heeft. Als je de stappen niet meer weet, klik dan op het ?.
2. Vul op de volgende slides alleen het antwoord dat op de puntjes komt te staan(getal) in. Dan kan lessonup nakijken of jij het goed hebt.

Slide 27 - Tekstslide

4a.
x = ...

Slide 28 - Open vraag

4b.
d = ...

Slide 29 - Open vraag

4c.
f = ...

Slide 30 - Open vraag

4d.
v = ...

Slide 31 - Open vraag

4e.
p = ...

Slide 32 - Open vraag

Hoeveel had je er goed?
3 of meer goed -> je mag de volgende slide (32) overslaan

2 of minder goed -> ga via de volgende slide (32) naar wikiwijs.
Maak minimaal 5 vergelijkingen van "Vergelijkingen oplossen 2"
Kijk ze na bij de antwoorden (kijk in het menu links). Als je er 3 of meer goed hebt, mag je verder met lessonup. Anders maak je er weer 5.

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Link

4. De balansmethode

Slide 35 - Tekstslide

Hiernaast zie je een balans met knikkers en zakjes.
In alle zakjes (a) zitten evenveel knikkers.
De balans is in evenwicht.
De vergelijking die je bij deze balans kunt maken is:
4 a + 11 = 5a + 3

Slide 36 - Tekstslide

Dit is een andere balans. In elk zakje (a) zitten weer evenveel knikkers.
De vergelijking die bij deze balans hoort is: 4a + 2 = 2a + 8

Waarom kunnen we deze vergelijking niet oplossen met de bordjes methode?
Antwoord
Omdat er in de vergelijking 2 keer een getal met letter staat, dus dan zou je 2 bordjes moeten leggen en dat kan niet.

Slide 37 - Tekstslide

Voordat we de bordjesmethode kunnen toepassen, moeten we er eerst voor zorgen dat er maar aan 1 kant van de balans zakjes liggen (a).
De balans moet wel in evenwicht blijven.
Hoeveel zakjes moeten we aan elke kant weghalen? En wat blijft er dan over aan elke kant?
Antwoord
We moeten aan elke kant 2 zakjes weghalen.
Dan er over: 2a + 2 = 8

Slide 38 - Tekstslide

Zoals je ziet blijft de balans in evenwicht als je aan allebei de kanten er 2 zakjes afhaalt.
Je hebt nu de vergelijking 2a + 2 = 8.
Deze vergelijking kan je wel oplossen met de bordjes methode. 

Los op in je schrift : 2a + 2 = 8
Hoeveel knikkers zitten er in 1 zakje?
5. In je schrift
Antwoord
[2a] + 2 = 8
[6  ]
2a = 6
a = 6 : 2 = 3

Slide 39 - Tekstslide

6.
a. Welke vergelijking hoort bij deze balans?
We willen graag maar aan 1 kant zakjes knikkers hebben liggen.
b. Hoeveel zakjes kunnen we aan allebei de kanten weghalen zodat er aan 1 kant geen zakjes meer liggen, maar de balans nog wel in evenwicht is?
c. Welke vergelijking houd je dan over?
d. Los deze vergelijking op met de
bordjesmethode.


Slide 40 - Tekstslide

6. Uitleg



Slide 41 - Tekstslide

7.
Los op: 5a + 9 = 3a + 17
Maak gebruik van het stappenplan hiernaast.
Stappenplan:
1. Schrijf de vergelijking op
Balansmethode:
2. Werk het laagste getal met de letter weg.
Bordjesmethode:
3. Leg een bordje op het getal met de letter.
4. Reken uit wat er op het bordje moet staan
5. Bereken de oplossing

Slide 42 - Tekstslide

7. Nakijken

Stappenplan:
1. Schrijf de vergelijking op
Balansmethode:
2. Werk het laagste getal met de letter weg.
Bordjesmethode:
3. Leg een bordje op het getal met de letter.
4. Reken uit wat er op het bordje moet staan
5. Bereken de oplossing
Uitleg

Slide 43 - Tekstslide

8.
Los op: 5b +  3 = b + 51
Maak gebruik van het stappenplan hiernaast.
Stappenplan:
1. Schrijf de vergelijking op
Balansmethode:
2. Werk het laagste getal met de letter weg.
Bordjesmethode:
3. Leg een bordje op het getal met de letter.
4. Reken uit wat er op het bordje moet staan
5. Bereken de oplossing

Slide 44 - Tekstslide

8. Nakijken

Stappenplan:
1. Schrijf de vergelijking op
Balansmethode:
2. Werk het laagste getal met de letter weg.
Bordjesmethode:
3. Leg een bordje op het getal met de letter.
4. Reken uit wat er op het bordje moet staan
5. Bereken de oplossing
Uitleg

Slide 45 - Tekstslide

9.
Neem de vergelijkingen hieronder over en los op.
a. 7f + 2 = 2f + 17
b. 5h + 10 = 3h + 15
c. 11j + 6 = 2j + 24
d. 8k + 6 = 5k + 30
e. 8m + 2 = 7m + 30
Vul op de volgende slides alleen het antwoord in
Stappenplan
Stappenplan:
1. Schrijf de vergelijking op
Balansmethode:
2. Werk het laagste getal met de letter weg.
Bordjesmethode:
3. Leg een bordje op het getal met de letter.
4. Reken uit wat er op het bordje moet staan
5. Bereken de oplossing

Slide 46 - Tekstslide

9a. f = ...

Slide 47 - Open vraag

9b. h = ...

Slide 48 - Open vraag

9c. j = ...

Slide 49 - Open vraag

9d. k = ...

Slide 50 - Open vraag

9e. m = ...

Slide 51 - Open vraag

Wat vond je van deze les?

Slide 52 - Woordweb

Wat heb je deze les geleerd?

Slide 53 - Woordweb

Einde van deze les
Als je nog een oude les af moet maken, dan doe je dat nu.
Ben je klaar met alle lessen (1 t/m 6) dan ben je klaar voor deze les. Neem lekker pauze tot het volgende lesuur.

Slide 54 - Tekstslide