Krachten ontbinden

Krachten ontbinden

SysNat h4/v4 3.3

Abdel wordt door vrienden twee kanten op getrokken. Een trekt met 40 N naar rechts. De ander trekt met 30 N naar linksvoor (45 graden). Bereken de resulterende kracht.

Waarom is een steile helling gevaarlijker?

Waarom is het effect van de zwaartekracht groter als de helling steiler is?

Leerdoelen (h/v)

Aan het einde van de les kan je:

1. de componenten van een kracht in twee verschillende richtingen construeren met de omgekeerde parallellogrammethode 
2. VWO: de grootte van de krachtcomponenten in twee onderling loodrechte richtingen berekenen met de stelling van Pythagoras en/of goniometrie

LD2

de grootte van de krachtcomponenten in twee onderling loodrechte richtingen berekenen met de stelling van Pythagoras en/of goniometrie

Resulterende kracht ontbinden

Een resulterende kracht bestaat vaak uit meerdere krachten. Je kan de resulterende kracht ontbinden in twee componenten. 

Dit kan bijvoorbeeld handig zijn om te kijken naar de componenten in de richting van de beweging.

Ontbinden kunnen we doen met de omgekeerde parallellogrammmethode. 

LD1

de componenten van een kracht in twee verschillende richtingen construeren met de omgekeerde parallellogrammethode 

Omgekeerde parallellogrammmethode

Als je de werklijnen van de componentenkrachten weet, kan je de resulterende kracht ontbinden. 

Omgekeerde parallellogrammmethode

Als je de resulterende kracht en de werklijnen van de componenten weet, kan je de kracht ontbinden. 

1. Teken de werklijnen van de componenten. 

2. Teken door de pijlpunt van de resulterende kracht twee lijnen, parallel aan de werklijnen. 

F​res​​

LD1

de componenten van een kracht in twee verschillende richtingen construeren met de omgekeerde parallellogrammethode 

Omgekeerde parallellogrammmethode

Als je de resulterende kracht en de werklijnen van de componenten weet, kan je de kracht ontbinden. 

1. Teken de werklijnen van de componenten. 

2. Teken door de pijlpunt van de resulterende kracht twee lijnen, parallel aan de werklijnen. 

F​res​​

Omgekeerde parallellogrammmethode

3. Teken vanuit het aangrijpingspunt de twee componenten tot aan de snijpunten van de lijnen. 

F​res​​

F​a​​

F​b​​

Oefening

Teken een resultante kracht van 3,0 cm horizontaal in je schrift. 

Deze kracht heeft twee componenten, de een staat op een hoek van 5 graden met de horizontaal. De ander staat op een hoek van -20 graden met de horizontaal. 1 cm op papier staat gelijk aan 10 N. 

a) Teken de componenten

b) Bereken de grootte van de krachten

Vul hier je antwoord in van de vorige slide.

Ontbinden in loodrechte componenten

Soms zijn de werklijnen van de componenten niet bekend. Wel kan het dan handig zijn om de resultante kracht te ontbinden in een horizontale en verticale component. 

F​trap​​

F​trap, x​​

F​trap, y​​

LD1

de componenten van een kracht in twee verschillende richtingen construeren met de omgekeerde parallellogrammethode 

Ontbinden in loodrechte componenten

Eigenlijk kunnen we zelf kiezen welke richting de componenten op staan. 

Soms is het handig om de componenten langs de en loodrecht op de helling te richten: 

LD1

de componenten van een kracht in twee verschillende richtingen construeren met de omgekeerde parallellogrammethode 

Ontbinden in loodrechte componenten

Dit werkt als de omgekeerde parallellogrammmethode, behalve dat we zelf de werklijnen tekenen. 

Maak voorbeeldopdracht 6 (havo) of 7 (vwo). Geef hier je antwoord.

Berekenen van componenten op een helling (VWO!)

Met behulp van Pythagoras of goniometrie kan je de componenten van de zwaartekracht op een helling berekenen. 

LD2

de grootte van de krachtcomponenten in twee onderling loodrechte richtingen berekenen met de stelling van Pythagoras en/of goniometrie

Toon aan dat de hoek van de helling gelijk is
aan de hoek tussen de zwaartekracht en de loodrechte component. (VWO!)

Berekenen van componenten op een helling (VWO!)

Omdat de hoek tussen de loodrechte component en de zwaartekracht gelijk is, kan je Pythagoras of 

goniometrie (Sos Cas Toa) gebruiken om de 

componenten uit te rekenen. 

LD2

de grootte van de krachtcomponenten in twee onderling loodrechte richtingen berekenen met de stelling van Pythagoras en/of goniometrie

Maak voorbeeldopdracht 8. Geef je uitwerking hier. (VWO!)

Waarom is het effect van de zwaartekracht groter als de helling steiler is?

Als de helling steiler is, wordt de parallelle component groter en zal de snelheid sneller toenemen.