Zwaarte- en kinetische energie

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 4

Kinetische energie

Kinetische energie

Kinetische energie (beweging) is de energie die een voorwerp heeft als het in beweging is.

De kinetische energie wordt berekend met de volgende formule:

Hierin is: 𝐸_k de kinetische energie van het voorwerp in J
𝑚 de massa van het voorwerp in kg
𝑣 de snelheid van het voorwerp in m/s

E​k​​=​2​​1​​⋅m⋅v​2​​

Wat bereken je met Ek

1. Zwaarte- energie
2. Kinetische energie
3. Vermogen
4. Warmte

Zwaarte energie

Een voorwerp dat zich op een bepaalde hoogte bevindt, bezit zwaarte-energie. Hoe hoger het voorwerp zich bevindt, des te groter is de zwaarte-energie. Dit kun je logisch begrijpen als je bedenkt dat het energie kost om iets op te tillen: als je dat zelf doet, zet je chemische energie (via je spieren) om in zwaarte-energie en als een elektrische hijskraan dat doet, zet die elektrische energie om in zwaarte-energie. Zwaarte-energie wordt ook wel hoogte-energie genoemd.

Zwaarte-energie

Ten opzichte van een bepaald punt:
De zwaarte-energie wordt altijd ten opzichte van een bepaald punt berekend. De hoogte is namelijk niet zomaar een gedefinieerde grootheid. Dit wordt duidelijk in de volgende twee voorbeelden:

.

Voorbeeld 1

- Het lijkt logisch om te stellen dat een voorwerp op de grond geen zwaarte-energie heeft. Maar als je een kuil graaft, heeft het voorwerp op de grond toch weer zwaarte-energie ten opzichte van de bodem van de kuil.

Voorbeeld 2

De vloer van het klaslokaal op de derde verdieping bevindt zich ongeveer 12 meter boven de grond. Een voorwerp dat op tafel ligt, bevindt zich dus op hoogte ℎ = 13 m. Maar eigenlijk wordt het veel makkelijker door de vloer van het klaslokaal als ℎ = 0 m te definiëren.
In de praktijk kies je ℎ = 0 m als het laagste punt van de beweging waar je naar aan het kijken bent.

Uitleg

In het eerste voorbeeld zou je de bodem van de kuil als ℎ = 0 m kunnen definiëren. Als je de grond echter al als ℎ = 0 m had gedefinieerd, heb je op de bodem van de kuil een negatieve waarde voor ℎ.

𝐸_z = m ⋅ 𝑔 ⋅ ℎ
Hierin is: 𝐸_z de zwaarte-energie van het voorwerp in J
m de massa van het voorwerp in kg
𝑔 de valversnelling: 9,81 m s^-2 (m/s² )
ℎ de hoogte in m

Energie berekenen

We gaan 2 soorten energie berekenen:

- Zwaarte energie

- Bewegings energie

De formule voor zwaarte energie is:

1. Ez = P x t
2. Ez = m x g
3. Ez = U x I
4. Ez = m x g x h

Een bungeejumper (80 kg) springt van een toren van 30 m hoogte. Wat is zijn zwaarte-energie bovenop de toren?

1. 0 J
2. 2,35 kJ
3. 23500 J
4. dat kun je niet weten

5 liter water valt van een hoogte van 7 meter naar beneden. Bereken de zwaarte-energie. 1,0 L water heeft een massa van 1,0 kg

1. 343 J
2. 3430 J
3. 34 W
4. 343 W

Ek en Ez

Zwaarte energie en bewegingsenergie werken vaak samen. Bekijk het volgende filmpje maar. 

Kinetische en zwaarte-energie

De formule voor zwaarte-energie luidt als volgt:

waarin: 

E_z  = zwaarte-energie (J)

m  = massa (kg)

g   = valversnelling (m/s²)

h   = hoogte (m)

Zwaarte-energie is een vorm van 

potentiële energie. Wanneer je een krat optilt naar een bepaalde hoogte, heeft het door deze zwaarte-energie elke keer de neiging om (het heeft de potentie om) naar beneden te vallen van die hoogte. Wanneer het valt, zal de zwaarte-energie omgezet worden in kinetische energie tot het de grond raakt.

E​z​​=mgh

De formule voor kinetische energie luidt als volgt:

waarin:

E_kin  = kinetische energie (J)

m      = massa (kg)

v       = snelheid (m/s)

Zoals te zien is, is de kinetische energie afhankelijk van de snelheid waarmee het voorwerp met een bepaalde massa 

beweegt.

 

Émilie du Châtelet was de eerste

persoon die in de 18de eeuw het

verband tussen kinetische energie,

massa en snelheid herkende.

E​kin​​=​2​​1​​mv​2​​