Krachten construeren en ontbinden 1

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Krachten ontbinden

Doel

Je leert wat de eerste en tweede wet van Newton is.

De eerste wet van Newton

Als de snelheid van een voorwerp niet van grootte en niet van richting verandert, dan is de resulterende kracht op dit voorwerp gelijk aan 0 N.

3 havo/vwo Hoofdstuk 3 RTTI Hoofdstuktoets

Instructie

Lees bij elke opdracht steeds eerst de vraag.

Vul daarna het juiste antwoord in.

Je mag je liniaal en rekenmachine gebruiken.

Als je een vraag niet direct kunt beantwoorden, sla je die eerst even

over. Bekijk aan het einde van de toets de overgeslagen vragen.

Succes met de toets!

De tweede wet van Newton

Als de snelheid van een voorwerp wel van grootte of van richting verandert, dan moet er een resulterende kracht op dit voorwerp werken. Voor deze resulterende kracht geldt:

Zwaartekracht

De zwaartekracht op een voorwerp is de kracht waarmee de

Aarde of een ander hemellichaam aan dat voorwerp trekt.

Gravitatieversnelling

• Onder de gravitatieversnelling (gravitatie = zwaartekracht) verstaan we het volgende.
  
• De gravitatieversnelling is gelijk aan de zwaartekracht op een voorwerp per
  eenheid van massa (kilogram).
• Bij het aardoppervlak werkt er op elke kilogram een zwaartekracht van 9,8N. 

Een steen op het maanoppervlak werd in het verleden door een Apollo-ruimtereis naar
de aarde gebracht. 

Veranderde de massa van de steen hierdoor? Zo ja, hoe?

• De massa van de steen veranderde niet.
  
• Veranderde de zwaartekracht op de steen hierdoor? Zo ja, hoe?
• De zwaartekracht op de steen werd groter.

Krachten op een voorwerp

• Het voorwerp wordt tegen de grond gedruk door de zwaartekracht dus ondervindt de grond een kracht van het voorwerp. Dit is de gewichtskracht (Fg).
  
• Doordat de grond wordt ingedrukt door de gewichtskracht oefent de grond ook een kracht uit op het voorwerp. Dit is een soort veerkracht en wordt de normaalkracht (Fn) genoemd.
  

Krachten

De normaalkracht en de gewichtskracht vormen een paar. Ze zijn oorzaak en gevolg van elkaar en zijn dus altijd even groot, tegengesteld gericht en werken op verschillende voorwerpen (voorwerp en ondergrond).

Alle krachten komen in paren voor.

krachten

• Door het voorwerp op een schuine ondergrond te plaatsen verandert de zwaartekracht niet, maar de normaalkracht en gewichtskracht wel! 
• Dan zijn de normaalkracht en de gewichtskracht kleiner dan de zwaartekracht. 
• De normaalkracht en de gewichtskracht zijn wel nog tegengesteld gericht en aan elkaar gelijk wat betreft grootte. 
• De zwaartekracht vormt dus geen paar met de gewichtskracht of de normaalkracht, want deze zijn niet altijd even groot!

Een voorwerp met een massa van 2,00 kg op een spekgladde helling met een hoek van 30°. Het blok zal zonder wrijving ten gevolge van de zwaartekracht langs de helling omlaag gaan glijden.

De zwaartekracht kan in twee componenten worden ontbonden. Namelijk een component langs de helling en een component loodrecht op de helling.

Bereken de zwaartekracht.

De planeten Uranus en Neptunus zijn bijna even groot (dezelfde diameter). De massa van Neptunus is echter zo’n 19% groter. Welke van de volgende beweringen is dan waar?

1. Neptunus trekt iets harder aan voorwerpen dan Uranus.
2. Neptunus trekt iets minder hard aan voorwerpen dan Uranus.
3. Neptunus en Uranus trekken bijna even hard aan voorwerpen.

Sommigen denken dat er in de ruimte nergens zwaartekracht is. Dat dit een misvatting is blijkt uit het volgende voorbeeld. De dampkring rond de aarde is ongeveer 100 km dik. Daarbuiten spreken we over de ruimte. De zwaartekracht op een hoogte van 6378 kilometer (= straal van de aarde) boven het aardoppervlak is echter nog steeds 25% van de zwaartekracht op zeeniveau. 

Een astronaut ondervindt op zeeniveau een zwaartekracht van 800N. Bereken zijn zwaartekracht op een hoogte van 6378 kilometer.

• 25% van 800 N. Dat is 200 N 

Een voorwerp op aarde heeft een massa van 4,0 kg. Bereken hoe groot de zwaartekracht op dit voorwerp is.

• m = 4,1 kg  g = 9,81
• F_Z = m ⋅ g 
• 4,0  ⋅ 9,81  = 39,2 N

Op een voorwerp (op aarde) werkt een zwaartekracht van 895 N. Bereken zijn massa.

Op een vreemde planeet werkt er op een voorwerp het een massa van 2,3 kg een zwaartekracht van 46 N. Bereken de gravitatieversnelling op deze planeet.

Krachten in dezelfde beweegrichting...

worden bij elkaar geteld.

Krachten in tegenovergestelde richtingen...

worden van elkaar afgetrokken.

Krachten

Resultante kracht

Krachten

Een vector heeft grootte, 

richting en een aangrijpingspunt.

We tekenen een vector met een pijl:

• De lengte van de pijl geeft de grootte van de kracht aan.
• De richting van de pijl geeft de richting van de kracht aan.
• De beginpunt van de pijl is de aangrijpingspunt.

Resultante kracht

De optelsom van alle krachten samen.

Ook wel genoemd: resulterende kracht, netto kracht of somkracht.

(F​r​​)

Welke drie dingen zijn belangrijk bij het tekenen van een kracht?

• De grootte, richting en aangrijpingspunt

Vaardigheid: krachtendiagram tekenen

Stap 1 – Kies een krachtenschaal 

                          (b.v. 1 cm = 5N, dus 15 N = 3 cm) 

Stap 2 – Denk goed na over de aangrijpingspunt, en richting.

Stap 3 – Teken de kracht 

Voorbeeld 1: Teken een kracht van 1 800 N naar rechts

Teken de resulterende kracht.

Ontbind de netto kracht.

Benoem de krachten in F₁, F₂ en F₃

F₁

F₂

F₃

Krachten ontbinden

Welke krachten werken er op het blok?

1. Trek de lijnen door waar de kracht aanvast zit.

Krachten ontbinden

Hoe groot is de kracht die aan het blok trekt?

1. Trek de lijnen door waar de kracht aanvast zit.

Sleepboten

Een groot schip wordt door 2 sleepboten voortgesleept. 

Laat met een constructietekening zien dat de richting waarin het schip gesleept wordt recht naar voren is.

1) Teken de krachten die op de touwen werken.

2) Bepaal de resulterende kracht van de onderstaande figuren

3) Ontbind onderstaande krachten.

5) De tractoren hebben een kracht van 8000 N nodig om de paal omver te trekken. Hoe hard moet elk van de tractoren trekken zodat ze samen de paal omver krijgen?

Bepaal de Nettokracht

Huiswerk voor

Maak de opdrachten op het kopie.