H6.5B

Vandaag:

Diagonaalvlakken en lichaamsdiagonalen

1 / 42

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

In deze les zitten 42 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Onderdelen in deze les

Vandaag:

Diagonaalvlakken en lichaamsdiagonalen

Slide 1 - Tekstslide

Video https://www.youtube.com/watch?v=VkMVvfZSz3I

2x geogebra

Diagonaalvlakken in balk hebben de vorm van een rechthoek. In elke balk zijn er 6 mogelijkheden

Slide 2 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Een diagonaalvlak verbindt 2 ribben met elkaar

(en is geen zijvlak)

Slide 3 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Even kijken of je opgelet hebt.
Welke vorm heeft een diagonaalvlak van een balk?

Vierkant

Rechthoek

Parallellogram

cirkel

Slide 4 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Ik snap wat diagonaalvlakken zijn

😒🙁😐🙂😃

Slide 5 - Poll

Deze slide heeft geen instructies

De diagonaal van een diagonaalvlak noemen we de lichaamsdiagonaal

Een balk heeft er 4 en ligt op een diagonaalsvlak

Slide 6 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoe bepaal ik nu het diagonaalvlak bij een lichaamsdiagonaal?

Slide 7 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Kies één van de punten van je lichaamdiagonaal. Dus in het voorbeeld kies je voor E of C.

Slide 8 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

In het voorbeeld hieronder kiezen we voor punt E.
Vanuit punt E kan je naar boven, naar rechts of naar achter.
Kies er hier een van en kleur de rib

Slide 9 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

In het voorbeeld hieronder gaan we vanuit punt E naar beneden.

Slide 10 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Dan ga je naar het andere punt in dit geval punt C en trekt daar de lijn naar boven (het tegenovergestelde van wat je net in punt E hebt gedaan)

Slide 11 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Nu kun je de lijnen met elkaar verbinden

Slide 12 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Je zou ook vanuit punt E naar rechts kunnen gaan

Slide 13 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Dan ga je vanuit punt C naar links (het tegenovergestelde wat je in punt E hebt gedaan)

Slide 14 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Daarna verbind je de twee lijnen

Slide 15 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Laatste manier is om vanuit punt E naar achter te gaan en dan vanuit punt C naar voren

Slide 16 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

En daarna verbind je deze twee lijnen en tekent het diagonaal vlak

Slide 17 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

We gaan nu de lengte van een lichaamsdiagonaal berekenen als we de maten van de balk weten

Slide 18 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 19 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 20 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 21 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 22 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Weet ik genoeg om
CE te kunnen berekenen?

Nee

Slide 23 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Ik heb dus AC nodig om EC te berekenen.

AC ligt in het vlak ABCD en daar weet ik wel alle afmetingen van.

Slide 24 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 25 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 26 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 27 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 28 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 29 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 30 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 31 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 32 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 33 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 34 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 35 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 36 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Om BH uit te rekenen

heb je dus nog een zijde nodig. Hier is dat

BD (of FH)

Slide 37 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Om BH uit te rekenen

heb je dus nog een zijde nodig. Hier is dat

BD (of FH)

Slide 38 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

A B^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} = B D^{​ 2 ​ ​}

20^{​ 2 ​ ​} + 12^{​ 2 ​ ​} = B D^{​ 2 ​ ​}

B D^{​ 2 ​ ​} = 544

Slide 39 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

A B^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} = B D^{​ 2 ​ ​}

20^{​ 2 ​ ​} + 12^{​ 2 ​ ​} = B D^{​ 2 ​ ​}

B D^{​ 2 ​ ​} = 544

B D^{​ 2 ​ ​} + H D^{​ 2 ​ ​} = B H^{​ 2 ​ ​}

544 + 8^{​ 2 ​ ​} = B H^{​ 2 ​ ​}

Slide 40 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

A B^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} = B D^{​ 2 ​ ​}

20^{​ 2 ​ ​} + 12^{​ 2 ​ ​} = B D^{​ 2 ​ ​}

B D^{​ 2 ​ ​} = 544

B D^{​ 2 ​ ​} + H D^{​ 2 ​ ​} = B H^{​ 2 ​ ​}

544 + 8^{​ 2 ​ ​} = B H^{​ 2 ​ ​}

B H^{​ 2 ​ ​} = 608

B H = \sqrt ​ 608 ​ ​ ​ \approx 24, 7 c m

Slide 41 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Belangrijk:

Blijf schetsen maken van de figuren waar je in rekent. Zet de hoekpunten erbij en de lengtes die je weet.

Blijf je afvragen welke lengtes je al weet, en welke je nog niet weet.

Nog lastig? Bekijk de video op https://youtu.be/VkMVvfZSz3I

Slide 42 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

H6.5B

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Quizvraag

Slide 5 - Poll

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Quizvraag

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Tekstslide

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Tekstslide

Slide 37 - Tekstslide

Slide 38 - Tekstslide

Slide 39 - Tekstslide

Slide 40 - Tekstslide

Slide 41 - Tekstslide

Slide 42 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

vrijdag 1 april v2J

H5.5A

H5.4 doorsneden en H5.5 Pythagoras in de ruimte

HV H3

H5.5B

H6.6 Pythagoras in de ruimte

Diagonaalvlakken en Lichaamsdiagonaal

§2.3 Doorsnede en lichaamsdiagonaal