herleiden

Herleiden

1 / 31

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

In deze les zitten 31 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 30 min

Onderdelen in deze les

Herleiden

Slide 1 - Tekstslide

Na deze les kan je...

... herleiden (haakjes wegwerken)

... merkwaardige producten herleiden

... machten herleiden

Slide 2 - Tekstslide

Haakjes wegwerken (herleiden)

a(b+c)=ab+ac

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

Slide 3 - Tekstslide

Herleid:
3 (x -9)

3x + 12

3x -27

3 + x - 27

3 - x - 27

Slide 4 - Quizvraag

Enkele haakjes herleiden

1,5(v+2)= 1,5v +3

4(y-3) = 4y-12

Slide 5 - Tekstslide

Stap 1 bij herleid

(a + 4)^{​ 2 ​ ​}

a2 + 16

2a + 8

(a + 4) (a + 4)

kan niet

Slide 6 - Quizvraag

Herleid verder

(a + 4)^{​ 2 ​ ​} = (a + 4) (a + 4)

a2 + 4a + 4a + 16

a2 + 8a + 16

2a + 4a+ 4a + 16

kan niet korter

Slide 7 - Quizvraag

Dubbele haakjes herleiden

Papegaaienbek methode

(x + 2) (x + 4) =

x^{​ 2 ​ ​} + 4 x + 2 x + 8 =

x^{​ 2 ​ ​} + 6 x + 8

(b + 4) (b - 2) =

b^{​ 2 ​ ​} - 2 b + 4 b - 8 =

b^{​ 2 ​ ​} + 2 b - 8

Slide 8 - Tekstslide

Stap 1 bij herleid

(a + 4)^{​ 2 ​ ​} - 7 (a - 3)

(a+4)(a+4)-7a+21

(a+4)(a+4) -7a-21

(a+4)(a+4)+7a+21

(a+4)(a+4)+7a-21

Slide 9 - Quizvraag

herleid verder

(a + 4) (a + 4) - 7 a + 21

a2 + 4a + 4a - 7a + 21

a2 + 1a + 21

a2 + a + 21

kan niet korter

Slide 10 - Quizvraag

Haakjes in het kwadraat herleiden

Papegaaienbek methode

(2 x - 3)^{​ 2 ​ ​} =

(2 x - 3) \cdot (2 x - 3) =

4 x^{​ 2 ​ ​} - 6 x - 6 x + 9 =

4 x^{​ 2 ​ ​} - 12 x + 9

Slide 11 - Tekstslide

Meerdere termen herleiden

(a - 5 b) (b - 5) - 4 (2 b - a) =

Slide 12 - Tekstslide

Meerdere termen herleiden

(a - 5 b) (b - 5) - 4 (2 b - a) =

a b - 5 a - 5 b^{​ 2 ​ ​} + 25 b - 8 b + 4 a =

- 5 b^{​ 2 ​ ​} - a + 13 b + a b

Slide 13 - Tekstslide

herleid: -3(a+2)

-3a+1

-3a-1

-3a+6

-3a-6

Slide 14 - Quizvraag

herleid:
a= 2(p+7)

Slide 15 - Open vraag

herleid:
-2(x-7)

Slide 16 - Open vraag

Merkwaardige producten

(a + b) (a - b) = a^{​ 2 ​ ​} - b^{​ 2 ​ ​}

(a + b) (a - b) = a^{​ 2 ​ ​} - a b + a b - b^{​ 2 ​ ​} = a^{​ 2 ​ ​} - b^{​ 2 ​ ​}

Slide 17 - Tekstslide

Merkwaardige producten vb

(x + 2) (x - 2) = x^{​ 2 ​ ​} - 4

(2 a + 5) (2 a - 5) = 4 a^{​ 2 ​ ​} - 25

Slide 18 - Tekstslide

Merkwaardige producten

(a - b)^{​ 2 ​ ​} = a^{​ 2 ​ ​} - 2 a b + b^{​ 2 ​ ​}

(a + b)^{​ 2 ​ ​} = a^{​ 2 ​ ​} + 2 a b + b^{​ 2 ​ ​}

Slide 19 - Tekstslide

Merkwaardige producten vb

(x - 7)^{​ 2 ​ ​} = x^{​ 2 ​ ​} - 14 x + 49

(2 x + 3)^{​ 2 ​ ​} = 4 x^{​ 2 ​ ​} + 12 x + 9

Slide 20 - Tekstslide

Machten herleiden

x^{​ 3 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x = x^{​ 5 ​ ​}

3 x^{​ 3 ​ ​} \cdot 4 x^{​ 5 ​ ​} = 3 \cdot 4 \cdot x^{​ 3 ​ ​} \cdot x^{​ 5 ​ ​} = 12 x^{​ 8 ​ ​}

Slide 21 - Tekstslide

Machten herleiden

3 a^{​ 2 ​ ​} \cdot - a^{​ 5 ​ ​} =

2 b^{​ 2 ​ ​} \cdot 6 a^{​ 3 ​ ​} =

Slide 22 - Tekstslide

Machten herleiden

3 a^{​ 2 ​ ​} \cdot - a^{​ 5 ​ ​} =

2 b^{​ 2 ​ ​} \cdot 6 a^{​ 3 ​ ​} =

3 \cdot - 1 \cdot a^{​ 2 ​ ​} \cdot a^{​ 5 ​ ​} = - 3 a^{​ 7 ​ ​}

2 \cdot 6 \cdot b^{​ 2 ​ ​} \cdot a^{​ 3 ​ ​} = 12 a^{​ 3 ​ ​} b^{​ 2 ​ ​}

Als de letters niet gelijk zijn, kan je ze niet vermenigvuldigen

Slide 23 - Tekstslide

Machten optellen

3 a^{​ 2 ​ ​} + 2 a^{​ 2 ​ ​} = 5 a^{​ 2 ​ ​}

3 a^{​ 7 ​ ​} + 2 a^{​ 2 ​ ​} = 3 a^{​ 7 ​ ​} + 2 a^{​ 2 ​ ​}

De termen zijn gelijksoortig, dan kan je ze optellen

De termen zijn niet gelijksoortig, dan kan je ze niet optellen

Slide 24 - Tekstslide

Macht van een macht

(x^{​ 4 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = x^{​ 4 ​ ​} \cdot x^{​ 4 ​ ​} \cdot x^{​ 4 ​ ​} = x^{​ 4 \cdot 3 ​ ​} = x^{​ 12 ​ ​}

3 (a^{​ 3 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} \cdot 7 a^{​ 5 ​ ​} = 3 a^{​ 6 ​ ​} \cdot 7 a^{​ 5 ​ ​} = 21 a^{​ 11 ​ ​}

Slide 25 - Tekstslide

Macht van een product

(2 a)^{​ 3 ​ ​} = 2^{​ 3 ​ ​} \cdot a^{​ 3 ​ ​} = 8 a^{​ 3 ​ ​}

(p^{​ 2 ​ ​} q^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​} = (p^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​} \cdot (q^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​} = p^{​ 8 ​ ​} q^{​ 8 ​ ​}

Slide 26 - Tekstslide

Macht van een product

- 2 (a^{​ 2 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} \cdot (- 2 a^{​ 2 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} =

- 2 a^{​ 6 ​ ​} \cdot (- 2)^{​ 3 ​ ​} \cdot (a^{​ 2 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} =

- 2 a^{​ 6 ​ ​} \cdot - 8 a^{​ 6 ​ ​} = 16 a^{​ 12 ​ ​}

Slide 27 - Tekstslide

Machten delen

\frac{​ x ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 3 ​ ​} ​} = \frac{​ x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x ​ ​}{​ x \cdot x \cdot x ​} = x^{​ 2 ​ ​}

\frac{​ 1 5 p ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ 3 p ^{​ 2 ​ ​} ​} = 5 p^{​ 1 ​ ​} = 5 p

Slide 28 - Tekstslide

Rekenregels bij machten

a^{​ 5 ​ ​} + a^{​ 3 ​ ​} = a^{​ 5 ​ ​} + a^{​ 3 ​ ​}

a^{​ 5 ​ ​} + a^{​ 5 ​ ​} = 2 a^{​ 5 ​ ​}

a^{​ 3 ​ ​} \cdot a^{​ 5 ​ ​} = a^{​ 8 ​ ​}

a^{​ 5 ​ ​} : a^{​ 3 ​ ​} = a^{​ 2 ​ ​}

(a^{​ 3 ​ ​})^{​ 5 ​ ​} = a^{​ 15 ​ ​}

Optellen

Vermenigvuldigen

Machtsverheffen

kan niet korter

gelijke termen

exponenten optellen

exponenten aftrekken

exponenten vermenigvuldigen

Slide 29 - Tekstslide

Wat heb je deze les geleerd?

Slide 30 - Open vraag

Wat vind je nog moeilijk aan deze les?

Slide 31 - Open vraag

herleiden

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Quizvraag

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Quizvraag

Slide 7 - Quizvraag

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Quizvraag

Slide 10 - Quizvraag

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Quizvraag

Slide 15 - Open vraag

Slide 16 - Open vraag

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Open vraag

Slide 31 - Open vraag

Meer lessen zoals deze

herleiden

herleiden

herleiden

herleiden

1.5 Herleiden van machten

Letterrekenen

Herhaling H1

Herhalen hoofdstuk 1 (2H)