8.3 Tangens KNM

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

Tangens en hoeken

Hoofdstuk 8

Hellingspercentage

tangens kan je alleen gebruiken bij een rechthoekige driehoek

Lange zijde

(altijd tegenover de rechte hoek)

rechthoekszijde

rechthoekszijde

De verhouding tussen hoogte en horizontale afstand noem je de tangens van de hoek.

1 Rechte hoek

2 Scherpe hoeken

C

A

B

vanuit LC : 

AB is de overstaande rechthoekszijde, 

AC is de aanliggende rechthoekszijde

vanuit LB : 

AC is de overstaande rechthoekszijde, 

AB is de aanliggende rechthoekszijde

BC is altijd de lange zijde 

(tegenover de rechte hoek)

Tangens

tan∠=​aanliggendezijde​​overstaandezijde​​

Let op: tangens ronden we af op 3 decimalen.

TOA

Als je de tangens van een hoek hebt berekend, 

kan je de hoek berekenen met:

shift tan (getal) = hoek

Let op: Hoeken ronden we af op hele graden.

Proberen:

shift tan (getal) = hoek

• 1
• Getal kleiner dan 1
• Getal groter dan 1
• Getal veel groter dan 1

Kleiner dan 1 = hoek tussen de 0 en 45 graden

1 = hoek 45 graden

Groter dan 1 = hoek tussen de 1 en 90 graden

tan∠P=​A​​O​​=​3​​4​​=1,333

∠P=53°

shift tan 1,333

tan∠Q=​A​​O​​=​4​​3​​=0,750

∠Q=37°

shift tan 0,750

Een vliegtuig stijgt op. Hij is nu op een hoogte van 10 km. De afstand tot Schiphol is 25 km. 

Maak een schets bij deze situaties en bereken dan de hoek waaronder het vliegtuig opstijgt.

Een vliegtuig stijgt op. Hij is nu op een hoogte van 10 km. De afstand tot Schiphol is 25 km. 

Maak een schets bij deze situaties en bereken dan de hoek waaronder het vliegtuig opstijgt.

25

10

tan∠O=​A​​O​​=​25​​10​​=0,4

∠O=22°

Aan het werk:

Maken opdracht 13 t/m 17. Schrijf alle stappen op!

Vragen:

Tangens en de stelling van Pythagoras?

Bereken hoek Q.