H6 Leerdoel 5 A3

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Ik kan een hoek tussen twee lijnstukken in een ruimtefiguur berekenen.

Samenstelling van deze les

• Succescriteria bij het leerdoel
• Uitleg
• Aan de slag
• Werk inleveren
• Terugblik op het leerdoel

Ik kan een hoek tussen twee lijnstukken in een ruimtefiguur berekenen.

Succescriteria

Ik kan een hulpvlak schetsen om daarin de hoek te tekenen. 

Ik kan een rechthoekige driehoek herkennen.

Ik kan een hoek berekenen door een hulplijn te gebruiken.

Ik ken de tangens, sinus en cosinus uit mijn hoofd.

Ik kan een hoek berekenen met de sinus, cosinus of tangens.

Slides met theorie, voorbeelden en filmpjes.

Hoeken in een ruimtefiguur

Stap 1:   Zoek en teken het (diagonaal)vlak waarin de gegeven hoek                      getekend kan worden.                             

Stap 2:  Is de gegeven hoek al te berekenen?

            Lukt dit niet, maak dan gebruik van de stelling van Pythagoras.

Stap 3:  Bereken de hoek. 

           Gebruik de exacte tussenantwoord om de hoek te berekenen.               

           

samen opgave 27

Aan de slag

Noteer eerst de aantekeningen in je schrift.

Maak 28 t/m 31

Let ook op je notatie! 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

- Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

- Snap je niet wat je fout gedaan hebt? Vraag een klasgenoot, ouder of je docent om hulp.

- Ben je thuis en je komt er echt niet uit? Zet er dan even een kruisje voor en vraag het de eerst volgende les.

Lever op de volgende slide opgave 30a

Maak opgave 30a

Upload een foto van je uitwerkingen hieronder. Let op je notatie!

Leerdoel 5

Ik kan een hoek tussen twee lijnstukken in een ruimtefiguur berekenen.

1. onvoldoende
2. voldoende
3. goed
4. uitmuntend

Schrift controle

Upload een foto van je uitwerkingen van paragraaf 6.5. 

Maak een foto per blz. (indien mogelijk), met een maximum van 5 foto's.

Voorbeeld: Bereken hoek B

Voorbeeld: Bereken hoek B

Voorbeeld: Bereken zijde BC

Hoe berekenen?

Voorbeeld: Bereken zijde BC

Voorbeeld: Bereken zijde BC

Wat is de amplitude?

Maak opgave 7

Upload een foto van je uitwerkingen hieronder. Let op je notatie!

29°

Zijde AB berekenen

tan29=​AB​​18​​

AB=​(tan29)​​18​​=32,472...

2=​3​​6​​

dusAB≈32,5

tan∠=​a​​o​​sin∠=​s​​o​​cos∠=​s​​a​​

Hellingshoek en tangens

Hellingshoek en tangens

Hellingsgetal en hellingshoek (en tangens)

3=​2​​6​​

6=2⋅3

2=​3​​6​​

Hellingshoek en tangens

Hellingsgetal = 3,1

Het hellingsgetal bij een berg

Hellingsgetal

Hellingshoek en tangens

Het omgekeerde van de tangens is de inverse tangens. 

Hellingsgetal en hellingshoek (en tangens)

Hoeveel graden is
de hellingshoek?
Afronden op 1 decimaal

tan(30)=0,58

Je hebt nu het volgende berekend:

Je hebt een hellingshoek van 30 graden.

Daar hoort een hellingsgetal bij van 0,58. 

Aan het hellingsgetal kan je zien hoe steil de lijn is.

Hellingshoek en tangens

Hellingsgetal en hellingshoek (en tangens)

Heb je 2 zijden en wil je de hellingshoek weten, dan gebruik je tan-1

Heb je een hoek en een zijde en wil je een zijde weten, dan gebruik je tan

Hellingsgetal en hellingshoek (en tangens)

Wat kun je met de tangens?

• Als je de lengte van de twee rechthoekszijden kent, kun je              de hoek berekenen in º
  
  
• Als je de hoek in º weet en de lengte van 1 rechthoekszijde,            kun je de lengte van de 2^e rechthoekszijde berekenen.