H6 Leerdoel 2 A3

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Ik kan met de tangens de lengte van een zijde berekenen.

Samenstelling van deze les

• Succescriteria bij het leerdoel
• Uitleg
• Aan de slag
• Werk inleveren
• Terugblik op het leerdoel

Ik kan met de tangens de lengte van een zijde berekenen.

Succescriteria

Ik kan een rechthoekige driehoek herkennen.

Ik ken de begrippen hellingsgetal, tangens en hellingshoek.

Ik kan een hellingsgetal berekenen.

Ik kan een hellinghoek berekenen.

Slides met theorie, voorbeelden en filmpjes.

Hellingsgetal, hellingshoek en hellingspercentage

Knopjes op je rekenmachine!

Zet je rekenmachine op degree.

Hellingshoek bekend

∠ A = 25º 

Hellingsgetal of tangens van de hoek

tan ∠ A ≈ 0,466 

tan (25º)  ≈ 0,466

ofwel 

Hellingsgetal = tangens (hellingshoek)

Hellingsgetal bekend

tan ∠ A =  0,446 

(liever nog noteren in een breuk)

Hellingshoek berekenen

∠ A = tan ¯¹ (0,466) = 25º

ofwel

Hellingshoek = tan¯¹ (hellingsgetal)

Hellingspercentage = hellingsgetal • 100

hellingsgetal = tan (hellingshoek)

Hoe groter het hellingsgetal hoe ...

1. steiler de lijn
2. minder steil

Bereken de hellingshoek.

Rond af op 1 decimaal. 

Bereken de hellingshoek.

Rond af op 1 decimaal.

Een zijde berekenen met behulp van de Tangens.

• Dit kan alleen als je de hellingshoek en een zijde weet!
• Bedenk van tevoren goed welke zijden je weet!

Stap 1:   Kies de juiste formule.                              

Stap 2:  Vul deze formule in met de gegeven die je weet.

Stap 3:  Bereken de zijde.

Stap 4:  Geef het antwoord (eenheden en afronden).

                

           

Een zijde berekenen met behulp van de Tangens.

Dit kan alleen als je de hellingshoek en een zijde weet!

Stap 1:   Kies de juiste formule.

                                

ofwel

Een zijde berekenen met behulp van de Tangens.

Dit kan alleen als je de hellingshoek en een zijde weet!

Stap 1:   Kies de juiste formule.

                                

Stap 2:  Vul deze formule in met de gegeven die je weet.

 

ofwel

Een zijde berekenen met behulp van de Tangens.

Dit kan alleen als je de hellingshoek en een zijde weet!

Stap 1:   Kies de juiste formule.

                                

Stap 2:  Vul deze formule in met de gegeven die je weet.

 

Stap 3:  Bereken de zijde en geef het antwoord.

                

           BC = Tan (61º) • 17 ≈ 30, 7  cm

ofwel

Een zijde berekenen met behulp van de Tangens.

Kijk steeds goed welke zijden je weet de aanliggende of de overstaande zijde!

Stap 1:   Kies de juiste formule.

                                

ofwel

Een zijde berekenen met behulp van de Tangens.

Kijk steeds goed welke zijden je weet de aanliggende of de overstaande zijde!

Stap 1:   Kies de juiste formule.

                                

Stap 2:  Vul deze formule in met de gegeven die je weet.

 

ofwel

Een zijde berekenen met behulp van de Tangens.

Kijk steeds goed welke zijden je weet de aanliggende of de overstaande zijde!

Stap 1:   Kies de juiste formule.

                                

Stap 2:  Vul deze formule in met de gegeven die je weet.

 

Stap 3:  Bereken de zijde en geef het antwoord.

                

           

ofwel

De truc van de formule-driehoek (gele wolkjes in je boek!)

Bereken de lengte van PQ. 

Rond af op 1 decimaal.

Aan de slag

Noteer eerst de aantekeningen in je schrift.

Maak de leerroute die bij jou past.

Let ook op je notatie! 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

- Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

- Snap je niet wat je fout gedaan hebt? Vraag een klasgenoot, ouder of je docent om hulp.

- Ben je thuis en je komt er echt niet uit? Zet er dan even een kruisje voor en vraag het de eerst volgende les.

Lever op de volgende slide opgave 12

Maak opgave 12

Upload een foto van je uitwerkingen hieronder. Let op je notatie!

Leerdoel 2

Ik kan met de tangens de lengte van een zijde berekenen.

1. onvoldoende
2. voldoende
3. goed
4. uitmuntend

Schrift controle

Upload een foto van je uitwerkingen van paragraaf 6.2. 

Maak een foto per blz. (indien mogelijk), met een maximum van 5 foto's.

Voorbeeld: Bereken hoek B

Voorbeeld: Bereken hoek B

Voorbeeld: Bereken zijde BC

Hoe berekenen?

Voorbeeld: Bereken zijde BC

Voorbeeld: Bereken zijde BC

Wat is de amplitude?

Maak opgave 7

Upload een foto van je uitwerkingen hieronder. Let op je notatie!

29°

Zijde AB berekenen

tan29=​AB​​18​​

AB=​(tan29)​​18​​=32,472...

2=​3​​6​​

dusAB≈32,5

tan∠=​a​​o​​sin∠=​s​​o​​cos∠=​s​​a​​

Hellingshoek en tangens

Hellingshoek en tangens

Hellingsgetal en hellingshoek (en tangens)

3=​2​​6​​

6=2⋅3

2=​3​​6​​

Hellingshoek en tangens

Hellingsgetal = 3,1

Het hellingsgetal bij een berg

Hellingsgetal

Hellingshoek en tangens

Het omgekeerde van de tangens is de inverse tangens. 

Hellingsgetal en hellingshoek (en tangens)

Hoeveel graden is
de hellingshoek?
Afronden op 1 decimaal

tan(30)=0,58

Je hebt nu het volgende berekend:

Je hebt een hellingshoek van 30 graden.

Daar hoort een hellingsgetal bij van 0,58. 

Aan het hellingsgetal kan je zien hoe steil de lijn is.

Hellingshoek en tangens

Hellingsgetal en hellingshoek (en tangens)

Heb je 2 zijden en wil je de hellingshoek weten, dan gebruik je tan-1

Heb je een hoek en een zijde en wil je een zijde weten, dan gebruik je tan

Hellingsgetal en hellingshoek (en tangens)

Wat kun je met de tangens?

• Als je de lengte van de twee rechthoekszijden kent, kun je              de hoek berekenen in º
  
  
• Als je de hoek in º weet en de lengte van 1 rechthoekszijde,            kun je de lengte van de 2^e rechthoekszijde berekenen.