MCAWIS dt6 lj1 havo.1&2 samenvatting

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo
• Leerjaar 1

Variabelen 

Variabelen zijn de letters en woorden in de formule.

Ze heten zo omdat ze kunnen veranderen (variëren) in cijfers.

Bijvoorbeeld:

3s + 4 = t

52 - 7v = w

Wat zijn hier de variabelen?

havo.1 formules korter

In de wiskunde schrijven we formules zo kort mogelijk op:

• Door woorden af te korten naar letters
• Door het x-teken (keer) weg te laten
• Door het getal 1 bij een letter weg te laten

De volgende formule:

aantal uren x 30 + 25 = bedrag

De opdracht is om de formule zo kort mogelijk te maken.

- Maak van de woorden letters:

a x 30 + 25 = b

De volgende formule:

a x 30 + 25 = b

De opdracht is om de formule zo kort mogelijk te maken.

- haal het x-teken weg:

a30 + 25 = b, dit wordt 30a + 25 = b

LET OP: we zetten een letter altijd achter een getal

Gelijksoortige termen

Stukjes in een formule die hetzelfde zijn, kun je optellen en/of aftrekken.

Bijvoorbeeld:

y = 2 + 3a + 5 - 2a - 3 + 4a

Je mag NIET getallen met een letter en zonder een letter bij elkaar optellen of aftrekken.

Gelijksoortige termen

y = 2 + 3a + 5 - 2a - 3 + 4a

De losse getallen:

2 + 5 - 3 = 4

Gelijksoortige termen

y = 2 + 3a + 5 - 2a - 3 + 4a

De getallen met een letter:

3a - 2a + 4a = 5a

Gelijksoortige termen

y = 2 + 3a + 5 - 2a - 3 + 4a

De losse getallen:

2 + 5 - 3 = 4

De getallen met een letter:

3a - 2a + 4a = 5a

Dus:

y = 4 + 5a    of   

y = 5a + 4    of 

4 + 5a = y    of  

5a + 4 = y 

Vergelijking oplossen

Los de vergelijking op:

2a + 6a  + 3 = 51

Stap 1: Schrijf de formule zo kort mogelijk.

Stap 2: Los de vergelijking op met bordje leggen.

Stap 3: Controleer je antwoord.

Vergelijking oplossen

Los de vergelijking op:

2a + 6a  + 3 = 51

Stap 1: Schrijf de formule zo kort mogelijk.

2a + 6a + 3 = 51, wordt 8a + 3 = 51

Stap 2: Los de vergelijking op met bordje leggen.

Stap 3: Controleer je antwoord.

Vergelijking oplossen

Los de vergelijking op:

2a + 6a  + 3 = 51

Stap 1: Schrijf de formule zo kort mogelijk.

2a + 6a + 3 = 51, wordt 8a + 3 = 51

Stap 2: Los de vergelijking op met bordje leggen.

8a + 3 = 51                 = 48             8a = 48              dus a = 6

Stap 3: Controleer je antwoord.

Vergelijking oplossen

Los de vergelijking op:

2a + 6a  + 3 = 51

Stap 1: Schrijf de formule zo kort mogelijk.

2a + 6a + 3 = 51, wordt 8a + 3 = 51

Stap 2: Los de vergelijking op met bordje leggen.

8a + 3 = 51                 = 48             8a = 48              dus a = 6

Stap 3: Controleer je antwoord.

8 x 6 + 3 = 48 + 3 = 51, dus het klopt.

Aan de slag

Opdrachten vanaf blz. 256

Havo.1 Formules korter Opdracht: 3 t/m 7

Havo.2 Gelijke formules Opdracht: 8 t/m 13

Samen afsluiten:
Maak de volgende formule zo kort mogelijk:
t = 6s + 3s - 4 - 2s + 9