Samenvattingsles hoofdstuk 11

Samenvattingsles hoofdstuk 11
Alles van hoofdstuk 11 nog eens op een rijtje
1 / 42
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolmavo, havoLeerjaar 1

In deze les zitten 42 slides, met tekstslides.

time-iconLesduur is: 70 min

Onderdelen in deze les

Samenvattingsles hoofdstuk 11
Alles van hoofdstuk 11 nog eens op een rijtje

Slide 1 - Tekstslide

  • Optellen en aftrekken met variabelen
  • Vermenigvuldigen
  • Vermenigvuldigen en optellen/aftrekken
  • Lineaire formules
  • Kwadratische formules

Slide 2 - Tekstslide

Optellen en aftrekken met variabelen 
Variabelen zijn de letters en woorden in de formule.
Ze heten zo omdat ze kunnen veranderen (variëren) in cijfers.

Bijvoorbeeld:
3s + 4 = t
52 - 7v = w
Wat zijn hier de variabelen?

Slide 3 - Tekstslide

Formules korter
In de wiskunde schrijven we formules zo kort mogelijk op:

  • Maak van de woorden eerst letters
  • Door het x-teken weg te laten
  • Door het getal 1 bij een letter weg te laten

Slide 4 - Tekstslide

De volgende formule:
aantal uren x 30 + 25 = bedrag

De opdracht is om de formule zo kort mogelijk te maken.
- Maak van de woorden letters:
a x 30 + 25 = b

Slide 5 - Tekstslide

De volgende formule:
a x 30 + 25 = b

De opdracht is om de formule zo kort mogelijk te maken.
- haal het x-teken weg:
a30 + 25 = b, dit wordt 30a + 25 = b
LET OP: we zetten een letter altijd achter een getal

Slide 6 - Tekstslide

Gelijksoortige termen
Stukjes in een formule die hetzelfde zijn, kun je optellen en/of aftrekken.

Bijvoorbeeld:
y = 2 + 3a + 5 - 2a - 3 + 4a
Je mag NIET getallen met een letter en zonder een letter bij elkaar optellen of aftrekken.

Slide 7 - Tekstslide

Gelijksoortige termen
y = 2 + 3a + 5 - 2a - 3 + 4a

De losse getallen:
2 + 5 - 3 = 4

Slide 8 - Tekstslide

Gelijksoortige termen
y = 2 + 3a + 5 - 2a - 3 + 4a

De getallen met een letter:
3a - 2a + 4a = 5a

Slide 9 - Tekstslide

Gelijksoortige termen
y = 2 + 3a + 5 - 2a - 3 + 4a

De losse getallen:
2 + 5 - 3 = 4
De getallen met een letter:
3a - 2a + 4a = 5a
Dus:
y = 4 + 5a

Slide 10 - Tekstslide

  • Optellen en aftrekken met variabelen
  • Vermenigvuldigen
  • Vermenigvuldigen en optellen/aftrekken
  • Lineaire formules
  • Kwadratische formules

Slide 11 - Tekstslide

1 x 1 is hetzelfde als 12
2 x 2 is hetzelfde als 22
3 x 3 is hetzelfde als 32
Enzovoorts....

Slide 12 - Tekstslide

1 x 1 is hetzelfde als 12
2 x 2 is hetzelfde als 22
3 x 3 is hetzelfde als 32
Enzovoorts....
a x a is hetzelfde als a2 
b x b is hetzelfde als b2 
c x c is hetzelfde als c2 
Enzovoorts...

Slide 13 - Tekstslide

Nu gecombineerd
2a x 4a = 

  • Je vermenigvuldigt de getallen met elkaar
  • Je vermenigvuldigt de letters met elkaar
Dus:
2a x 4a = 
2 x 4 x a x a = 8a2

Slide 14 - Tekstslide

Nu gecombineerd
2a x 4a = 

  • Je vermenigvuldigt de getallen met elkaar
  • Je vermenigvuldigt de letters met elkaar
Dus:
2a x 4a = 
2 x 4 x a x a = 8a2
2a en 4a noem je 
factoren
8a2 noem je het product van de factoren

Slide 15 - Tekstslide

  • Optellen en aftrekken met variabelen
  • Vermenigvuldigen
  • Vermenigvuldigen en optellen/aftrekken
  • Lineaire formules
  • Kwadratische formules

Slide 16 - Tekstslide

Vermenigvuldigen en optellen/aftrekken.

Denk eraan dat je je houdt aan de rekenvolgorde.

Slide 17 - Tekstslide

Schrijf zo kort mogelijk:



p=4g2+3g×4g

Slide 18 - Tekstslide

Schrijf zo kort mogelijk:

                                                               vermenigvuldigen heeft voorrang

p=4g2+3g×4g
p=4g2+12g2

Slide 19 - Tekstslide

Schrijf zo kort mogelijk:

                                                               vermenigvuldigen heeft voorrang
                                                               daarna optellen

Je mag optellen als ze dezelfde letter hebben, de letter mag dus ook een kwadraat erbij hebben staan!!!

p=4g2+3g×4g
p=4g2+12g2
p=16g2

Slide 20 - Tekstslide

  • Optellen en aftrekken met variabelen
  • Vermenigvuldigen
  • Vermenigvuldigen en optellen/aftrekken
  • Lineaire formules
  • Kwadratische formules

Slide 21 - Tekstslide

Lineaire formules
Lineaire formules

Wat moet je kunnen?:
- Formule naar tabel naar grafiek.
- Coördinaten in een assenstelsel tekenen.
- Lineaire formules met haakjes.

Slide 22 - Tekstslide

Formule naar tabel naar grafiek
6+2x=y

Slide 23 - Tekstslide

Formule naar tabel naar grafiek
6+2x=y
0
1
2
3
4
5
6
8
10
12
14
16
x
y
Berekeningen:
6 + 2 x 0 =               6 + 2 x 2 =                   6 + 2 x 4 =
6 + 2 x 1 =                6 + 2 x 3 =                   6 + 2 x 5 = 

Slide 24 - Tekstslide

Formule naar tabel naar grafiek
6+2x=y
0
1
2
3
4
5
6
8
10
12
14
16
x
y

Slide 25 - Tekstslide

Assenstelsel

Slide 26 - Tekstslide

  • Optellen en aftrekken met variabelen
  • Vermenigvuldigen
  • Vermenigvuldigen en optellen/aftrekken
  • Lineaire formules
  • Kwadratische formules

Slide 27 - Tekstslide

Kwadratische formules
Een formule is een kwadratische formule als de variabele in het kwadraat staat.

Bijvoorbeeld:
y = x² + 3
y = 2x - x²

Slide 28 - Tekstslide

Van formule naar tabel naar grafiek

Slide 29 - Tekstslide

Formule naar tabel

Even goed nadenken wat er staat:
De getallen uit de tabel 
op de plek van de letter  

y=2x2+3
y=2×x2+3
x
x
-2
-1
0
1
2
3
y
Berekening:
2 x (-2)² + 3 =           2 x (-1)² + 3 =
2 x 4 + 3 =                2 x 1 + 3 = 
8 + 3 = 11                   2 + 3 = 5

2 x 0² + 3 =               Enzovoorts
2 x 0 + 3 =
0 + 3 = 3

Slide 30 - Tekstslide

Formule naar tabel
y=2x2+3
y=2×x2+3
x
-2
-1
0
1
2
3
y
11
5
3
5
11
21
Berekening:
2 x (-2)² + 3 =           2 x (-1)² + 3 =
2 x 4 + 3 =                2 x 1 + 3 = 
8 + 3 = 11                   2 + 3 = 5

2 x 0² + 3 =               Enzovoorts
2 x 0 + 3 =
0 + 3 = 3

Slide 31 - Tekstslide

Tabel naar grafiek
y=2x2+3
y=2×x2+3
x
-2
-1
0
1
2
3
y
11
5
3
5
11
21

Slide 32 - Tekstslide

Een kwadratische formule kan ook twee keer dezelfde letter hebben.

Hoe reken je een antwoord uit? Bijvoorbeeld wat is y als a = 3


y=2a22a
y=2a22a
y=2×a22×a
2×322×3=
2×92×3=
186=12
Denk aan rekenvolgorde

Slide 33 - Tekstslide

  • Optellen en aftrekken met variabelen
  • Vermenigvuldigen
  • Vermenigvuldigen en optellen/aftrekken
  • Lineaire formules
  • Kwadratische formules

Slide 34 - Tekstslide

Belangrijk
  1. Neem naar de toets je rekenmachine mee, die mag je gebruiken!
  2. Ga opdrachten oefenen, daardoor leer je de theorie goed!
  3. Maak de opdrachten die je meteen weet hoe ze moeten, als je maar de opdrachtnummer duidelijk in de kantlijn zet.

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Tekstslide

Slide 37 - Tekstslide

Slide 38 - Tekstslide

Slide 39 - Tekstslide

Slide 40 - Tekstslide

Slide 41 - Tekstslide

Slide 42 - Tekstslide