Tangens

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 4

H6 Goniomterie

• Pythagoras
• tangens (hoeken)
• tangens (zijden) 

Rechthoekige driehoeken

Pythagoras

9 cm

12 cm

Pythagoras

7 cm

6 cm

tangens  en hoeken

tangens kan je alleen gebruiken bij een rechthoekige driehoek

schuine zijde

(altijd tegenover de rechte hoek)

rechthoekszijde

rechthoekszijde

C

A

B

vanuit LC : 

AB is de overstaande zijde, 

AC is de aanliggende zijde

vanuit LB : 

AC is de overstaande zijde, 

AB is de aanliggende zijde

BC is altijd de schuine zijde 

(tegenover de rechte hoek)

Vanuit ∠ P, wat is de 

aanliggende zijde?

1. PQ
2. QR
3. PR

Vanuit ∠ P, wat is de 

overstaande zijde?

1. PQ
2. QR
3. PR

Vanuit ∠ Q, wat is de 

aanliggende zijde?

1. PQ
2. QR
3. PR

Vanuit ∠ Q, wat is de 

overstaande zijde?

1. PQ
2. QR
3. PR

tangens

tan∠=​aanliggendezijde​​overstaandezijde​​

tangens ronden we af op 3 decimalen

Als je de tangens van een hoek hebt berekend, 

kan je de hoek berekenen met:

shift tan (getal) = hoek

hoeken ronden we af op hele graden

tan∠P=​A​​O​​

∠P=53°

shift tan 1,333

tan∠P=​3​​4​​

∠P=tan​−​​(​3​​4​​)

tan∠Q=​A​​O​​

∠Q=37°

shift tan 0,750

tan∠Q=​4​​3​​

∠Q=tan​−​​(​4​​3​​)

Bereken hoek B

Bereken hoek C

Bereken hoek B

Bereken hoek C

Drieletternotatie van een hoek

De middelste letter geeft de hoek aan, de andere letters de driehoek. 

 ∠ADC betekent 

∠ D in driehoek ADC

∠ ADB betekent

∠D in driehoek ADB

zijde berekenen als de hoek bekend is

C

A

B

15 cm

35°

?

tan∠B=​A​​O​​

tan35=​15​​?​​

zijde berekenen als de hoek bekend is

C

A

B

15 cm

35°

?

tan∠B=​A​​O​​

tan35=​15​​?​​

2=​3​​6​​

?=tan35⋅15

de '6' moet je weten 

dus '2x3' 

tan35⋅15=10,5

zijde berekenen als de hoek bekend is

C

A

B

15 cm

35°

?

tan∠B=​A​​O​​

tan35=​15​​?​​

2=​3​​6​​

?=tan35⋅15

de '6' moet je weten 

dus '2x3' 

tan35⋅15=10,5

AC = 10,5 cm

zijde berekenen als de hoek bekend is

C

A

B

?

40°

68

cm

tan∠B=​A​​O​​

tan40=​?​​68​​

zijde berekenen als de hoek bekend is

C

A

B

?

40°

68

cm

tan∠B=​A​​O​​

tan40=​?​​68​​

2=​3​​6​​

?=​tan40​​68​​

de '3' moet je weten 

dus '6:2' 

​tan40​​68​​=81,0

zijde berekenen als de hoek bekend is

C

A

B

?

40°

68

cm

tan∠B=​A​​O​​

tan40=​?​​68​​

2=​3​​6​​

?=​tan40​​68​​

de '3' moet je weten 

dus '6:2' 

AB = 81,0 cm

​tan40​​68​​=81,0

Bereken zijde LM.
Rond af op 1 decimaal.

Bereken zijde AC.
Rond af op 1 decimaal.

Bereken zijde AC.
Rond af op 1 decimaal.

Bereken zijde AC.
Rond af op 1 decimaal.