2020 tangens hkm/ trr

1 / 47

Slide 1: Video

WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 3

In deze les zitten 47 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 5 videos.

Lesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Video

H 8: tangens en hoeken

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Video

Hellingspercentage

h e l l i n g s p e r c e n t a g e = \frac{​ h o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ h o r i z o n t a l e a f s t a n d ​} \cdot 100

h e l l i n g s p e r c e n t a g e = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 1 2 ​} \cdot 100 = 42

hellings% ronden we af op helen

Slide 4 - Tekstslide

Een helling stijgt verticaal 325 meter over een horizontale afstand van 4000 meter.

Welk verkeersbord staat hierbij? (wat is het hellingspercentage?)

3,25%

40%

12%

Slide 5 - Quizvraag

Slide 6 - Tekstslide

tangens kan je alleen gebruiken bij een rechthoekige driehoek

schuine zijde

(altijd tegenover de rechte hoek)

rechthoekszijde

Slide 7 - Tekstslide

tangens kan je alleen gebruiken bij een rechthoekige driehoek

tangens gebruik je alléén voor scherpe hoeken
Dus alléén voor hoek A en hoek B

schuine zijde

(altijd tegenover de rechte hoek)

rechthoekszijde

Slide 8 - Tekstslide

vanuit ∠C :

AB is de overstaande zijde,

AC is de aanliggende zijde

vanuit ∠B :

AC is de overstaande zijde,

AB is de aanliggende zijde

BC is altijd de schuine zijde

(tegenover de rechte hoek)

Slide 9 - Tekstslide

Vanuit ∠ Q, wat is de

overstaande zijde?

Slide 10 - Quizvraag

Vanuit ∠ P, wat is de

aanliggende zijde?

Slide 11 - Quizvraag

Vanuit ∠ Q, wat is de

aanliggende zijde?

Slide 12 - Quizvraag

Vanuit ∠ P, wat is de

aanliggende zijde?

Slide 13 - Quizvraag

Wat is de schuine zijde?

Slide 14 - Quizvraag

Slide 15 - Video

tangens

tan ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

tangens ronden we af op 3 decimalen

Slide 16 - Tekstslide

Wat is de tangens van ∠ Q?

3:4 (0,750)

4:3 (1,333)

Slide 17 - Quizvraag

tangens

tan ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

tangens ronden we af op 3 decimalen

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Als je de tangens van een hoek hebt berekend,

kan je de hoek in graden berekenen met:

2nd tan (getal) = hoek in graden

(of in één keer: 2nd tan ( ) = hoek )

hoeken ronden we af op hele graden

\frac{​ o ​ ​}{​ a ​}

∘

Slide 20 - Tekstslide

tan ∠ Q = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} = 0, 750

∠ Q = 37 °

shift tan 0,750

Slide 21 - Tekstslide

tan ∠ P = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 ​} = 1, 333

∠ P = 53 °

shift tan 1,333

Slide 22 - Tekstslide

Welke hoek hoort bij de tangens van 1,279

52 º

0,022º

Slide 23 - Quizvraag

Drieletternotatie van een hoek

De middelste letter geeft de hoek aan, de andere letters de driehoek.

∠ADC betekent

∠ D in driehoek ADC

∠ ADB betekent

∠D in driehoek ADB

Slide 24 - Tekstslide

Hoek Berekenen

Als in de rechthoekige driehoek

De Overstaande RHZijde en de Aanliggende RHZijde

bekend zijn.

Slide 25 - Tekstslide

5-stappenplan Tangens

Maak een schets met alle gegevens erin,
geef l, a en o aan, zet het vraagteken erin.
Schrijf de algemene regel : tan∠A =
Vul in de regel in wat je weet.
Reken uit.
Geef antwoord op de vraag:" Waar gaat het over? - Waar moet ik op afronden? - Welke eenheid hoort erbij ?"

\frac{​ o ​ ​}{​ a ​}

W W W

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

5-stappenplan Tangens

SCHETS Maak een schets met alle gegevens erin,

geef l, a en o aan, zet het vraagteken erin.

F Schrijf de algemene regel : tan∠ A =
I Vul in de regel in wat je weet.
RM Reken uit.
A Geef antwoord op de vraag:" Waar gaat het over? - Waar moet ik op afronden?
Welke eenheid hoort erbij ?"

\frac{​ o ​ ​}{​ a ​}

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Tekstslide

Bereken met de tangens . Schrijf alle stappen op.

∠ B

Slide 31 - Open vraag

Bereken met de tangens . Schrijf alle stappen op.

∠ Q

Slide 32 - Open vraag

Wat is de hellingshoek die het vliegtuig maakt

Slide 33 - Open vraag

Oefenen.

Pak je "stencil 1"of ga naar Magister, studiewijzer.

Maak in je schriftvoor de volgende keer:

"Tangens, stencil 1 , hoeken"

Slide 34 - Tekstslide

Zijde Bereken

Als in de rechthoekige driehoek

De hoek bekend is

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Video

Slide 37 - Tekstslide

Slide 38 - Tekstslide

zijde berekenen als de hoek bekend is

15 cm

35 °

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 35 = \frac{​ ? ​ ​}{​ 1 5 ​}

Slide 39 - Tekstslide

zijde berekenen als de hoek bekend is

15 cm

35 °

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 35 = \frac{​ ? ​ ​}{​ 1 5 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

? = 15 \cdot tan 35

de '6' moet je weten

dus '2x3'

15 \cdot tan 35 = 10, 50 . . .

Slide 40 - Tekstslide

zijde berekenen als de hoek bekend is

15 cm

35 °

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 35 = \frac{​ ? ​ ​}{​ 1 5 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

? = tan 35 \cdot 15

de '6' moet je weten

dus '2x3'

tan 35 \cdot 15 = 10, 5

AC = 10,5 cm

Slide 41 - Tekstslide

zijde berekenen als de hoek bekend is

40 °

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 40 = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ ? ​}

Slide 42 - Tekstslide

zijde berekenen als de hoek bekend is

40 °

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 40 = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ ? ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

? = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ t a n 4 0 ​}

de '3' moet je weten

dus '6:2'

\frac{​ 6 8 ​ ​}{​ t a n 4 0 ​} = 81, 0

Slide 43 - Tekstslide

zijde berekenen als de hoek bekend is

40 °

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 40 = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ ? ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

? = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ t a n 4 0 ​}

de '3' moet je weten

dus '6:2'

AB = 81,0 cm

\frac{​ 6 8 ​ ​}{​ t a n 4 0 ​} = 81, 0 . . .

Slide 44 - Tekstslide

Hoe zit het ook alweer: de stelling van Pythagoras

k z

k z

l z

_________________+

5

12

?

25

144

169

P R = \sqrt ​ 169 ​ ​ ​ = 13

Slide 45 - Tekstslide

Hoe zit het ook alweer: de stelling van Pythagoras

k z

k z

l z

_________________+

6

?

10

36

64

100

D F = \sqrt ​ 64 ​ ​ ​ = 8

100-36

Slide 46 - Tekstslide

Slide 47 - Video

2020 tangens hkm/ trr

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Video

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Video

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Quizvraag

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Quizvraag

Slide 11 - Quizvraag

Slide 12 - Quizvraag

Slide 13 - Quizvraag

Slide 14 - Quizvraag

Slide 15 - Video

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Quizvraag

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Quizvraag

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Open vraag

Slide 32 - Open vraag

Slide 33 - Open vraag

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Video

Slide 37 - Tekstslide

Slide 38 - Tekstslide

Slide 39 - Tekstslide

Slide 40 - Tekstslide

Slide 41 - Tekstslide

Slide 42 - Tekstslide

Slide 43 - Tekstslide

Slide 44 - Tekstslide

Slide 45 - Tekstslide

Slide 46 - Tekstslide

Slide 47 - Video

Meer lessen zoals deze

tangens

tangens

Tangens

2020 tangens HSM

2020 tangens HSM

H4.2 hellingsgetal en hellingspercentage (1)

Paragraaf 7.1

2.5 Hoeken en afstanden