Les 13: Goniometrie - Oefenen met hoeken en zijden met goniometrie - 3M

Start geen nieuwe vergadering

Welkom wiskunde!

Leerdoelenformulier voor je pakken.

Wat gaan we doen?
● Lesdoel bespreken

● Terugblik: gonio

● 3 opg. bespreken

● Extra oefenen met mij
of Extra uitdaging zelf

● Zelfstandig werken

bij

We gaan zo starten.

Leg je
wiskunde-
spullen op tafel.

Telefoon in de telefoontas.

1 / 26

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

In deze les zitten 26 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 6 videos.

Lesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

Start geen nieuwe vergadering

Welkom wiskunde!

Leerdoelenformulier voor je pakken.

Wat gaan we doen?
● Lesdoel bespreken

● Terugblik: gonio

● 3 opg. bespreken

● Extra oefenen met mij
of Extra uitdaging zelf

● Zelfstandig werken

bij

We gaan zo starten.

Leg je
wiskunde-
spullen op tafel.

Telefoon in de telefoontas.

Slide 1 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Lesdoel

Je hebt de leerdoelen van "Hoeken met tangens",
"Hoeken met sinus en cosinus" en
"Zijden met tangens, sinus en cosinus" behaald,

of weet wat je nog moet doen om deze te behalen.

Goniometrie:

● Voorkennis voor Goniometrie

● Hoeken

● Drieletternotatie

● Doorsneden

● Stelling van Pythagoras

● Helling(spercentage)

● Hoeken met de tangens

● Hoeken met sinus en cosinus

● Zijden met tangens, sinus en
cosinus

● Tangens in de ruimte

● Goniometrie toepassen

H3 (Boek 1): §3.5, §3.6

H4 (Boek 1): voorkennis

H2 Meetkunde (Boek 1):

voorkennis, §2.3, §2.5

H5 Goniometrie (Boek 1):
Hele hoofdstuk, behalve §5.2D

H10 Goniometrie (Boek 2):
Hele hoofdstuk

Slide 2 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Instellingen rekenmachine

Is het bij jou goed?

Slide 3 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Goniometrie

Wat is het ezelsbruggetje voor Goniometrie?

Slide 4 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Goniometrie

Slide 5 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

De goniometrie verhoudingen zijn:

Slide 6 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Zijde of hoek met gonio berekenen

Maak een schets van de situatie, wanneer dit nodig is.
SOS, CAS of TOA - wat is bekend van de driehoek en wat moet je weten?
Vul de namen van de zijden en de hoek in.
Vul de lengte van de zijde(n) en/of de grootte van de hoek in die je weet.
- Is de hoek gegeven? Gebruik de 6-3-2-driehoek om de gevraagde zijde
uit te rekenen.
- Is de hoek gevraagd? Gebruik de inverse om de gevraagde hoek uit
te rekenen.
Rond je antwoord pas af in de Dus-zin.

Slide 7 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 8 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 9 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

H10

Slide 10 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 11 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Huiswerk opgaven goed?

Maak de Extra uitdaging van "Hoeken met tangens", "Hoeken met
sin/cos" en "Zijden met sin/cos/tan".
Huiswerk opgaven niet goed?
Doe met mij mee met de Extra oefening van de leerdoelen.

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Nakijken en verbeteren: Alles wat je gemaakt hebt.

Huiswerk

Slide 12 - Tekstslide

De verlengde stelling mag altijd met de verkorte manier worden gebruikt.

Extra uitdaging:

H5: 36, 37, 38, 51, 52, 56,
57, 58, 59
H10: 8, 9, 10, 17, 18, 28, 29,
40, 42, 44, 45, 46

Extra oefening:

H5: 17, 18 , 33, 34, 46, 47,
48, 53, 54
H5: D3, D6, D8 t/m D11
vk10: 6, 7
H10: 2, 3, 4, 5, 12, 13,
20 t/m 23, 31 t/m 35
H10: D1 t/m D10
We doen eerst:
H10: 14

Slide 13 - Tekstslide

De onderstreepten proberen te doen, maar eerst opg 14 van H10.

Huiswerk opgaven goed?

Maak de Extra uitdaging van "Hoeken met tangens", "Hoeken met
sin/cos" en "Zijden met sin/cos/tan".
Huiswerk opgaven niet goed?
Doe met mij mee met de Extra oefening van de leerdoelen.

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Nakijken en verbeteren: Alles wat je gemaakt hebt.

Huiswerk

Slide 14 - Tekstslide

De verlengde stelling mag altijd met de verkorte manier worden gebruikt.

Bereken zijde AC

_________

Bedenk of je sin, cos of tan moet gebruiken en schuif de letters naar de juiste plek

...

L ...

....

tan

L A

sin

cos

L B

L C

Slide 15 - Sleepvraag

Voordat de sleepvraag start even uitleggen wat ze moeten slepen.

Bereken zijde BC

_________

Bedenk of je sin, cos of tan moet gebruiken en schuif de letters naar de juiste plek

...

L ...

....

tan

L A

sin

cos

L B

L C

Slide 16 - Sleepvraag

Voordat de sleepvraag start even uitleggen wat ze moeten slepen.

Welk leerpunt neem jij mee uit deze les?

Slide 17 - Woordweb

Deze slide heeft geen instructies

Officiële formules slide 1 van 2

Verkorte stelling van Pythagoras: en
Verlengde stelling van Pythagoras:

Richtingscoefficient:

Hellingspercentage
bekende zijden:

Hellingspercentage

bekende hoek:

l i c h a a m s d i a g o n a a l = s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

H e l l i n g s p e r c e n t a g e = \frac{​ H o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ H o r i z o n t a l e a f s t a n d ​} X 100

r h z = \sqrt ​ s z^{​ 2 ​ ​} - r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

R C = \frac{​ t o e n a m e v e r t i c a a l ​ ​}{​ t o e n a m e h o r i z o n t a a l ​} = \frac{​ H o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ H o r i z o n t a l e a f s t a n d ​}

H e l l i n g s p e r c e n t a g e = tan h e l l i n g s h o e k X 100

Slide 18 - Tekstslide

Dus dit zijn de formules die we tot nu toe hebben verzameld.

Officiële formules slide 2 van 2

Hoek berekenen in rechthoekige driehoek

twee rechthoekszijden bekend:
overstaande rechthoekszijde en
schuine zijde bekend:
aanliggende rechthoekszijde en
schuine zijde bekend:

tan h o e k = \frac{​ O v e r s t a a n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​ ​}{​ A a n l i g g e n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​}

sin h o e k = \frac{​ O v e r s t a a n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

cos h o e k = \frac{​ A a n l i g g e n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

TOA

SOS

CAS

Slide 19 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Slide 20 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 21 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 22 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 23 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 24 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 25 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 26 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Les 13: Goniometrie - Oefenen met hoeken en zijden met goniometrie - 3M

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Sleepvraag

Slide 16 - Sleepvraag

Slide 17 - Woordweb

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Video

Slide 22 - Video

Slide 23 - Video

Slide 24 - Video

Slide 25 - Video

Slide 26 - Video

Meer lessen zoals deze

sinus, cosinus en tangens

sinus, cosinus en tangens

Les 14: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M

3kbp- §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

3V5 Goniometrie (2.4 + 2.5)

3bb- §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Les 12: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M

Hoofdstuk 7 Goniometrie