11.4 Temperatuur van Sterren

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

H11 Astrofysica

11.4 Temperatuur van sterren

Deze les...

- kun je temperatuur van sterren bepalen met de wet van Wien

- kun je Vermogen van sterren bepalen met de wet van  Boltzman

- Kun je de intensiteit van sterren bepalen met de kwadraten wet

De Planck-krommen

Simulatie Planck-krommen

De Planck-krommen

Simulatie Planck-krommen

λ​max​​=​T​​k​w​​​​

waarin:

λ_max = golflengte bij maximale

             intensiteit (m)

k_w     = constante van Wien 

             (2,8978·10^-3 m·K)

T        = temperatuur (K)

(Deze formule wordt de Wet van Wien genoemd)

De Planck krommen

BINAS Tabel 22

In BINAS Tabel 32B staat de temperatuur van de Zon beschreven, namelijk T = 5,78·10³ K.

Bij welke golflengte zien we de Zon voornamelijk?

λ​max​​=​T​​k​w​​​​=​5,78⋅10​3​​​​2,8978⋅10​−3​​​​

De Planck krommen

BINAS Tabel 22

In BINAS Tabel 32B staat de temperatuur van de Zon beschreven, namelijk T = 5,78·10³ K.

Bij welke golflengte zien we de Zon voornamelijk?

λ​max​​=​T​​k​w​​​​=​5,78⋅10​3​​​​2,8978⋅10​−3​​​​

=5,01⋅10​−7​​ m

De Planck krommen

BINAS Tabel 22

In BINAS Tabel 32B staat de temperatuur van de Zon beschreven, namelijk T = 5,78·10³ K.

Bij welke golflengte zien we de Zon voornamelijk?

λ​max​​=​T​​k​w​​​​=​5,78⋅10​3​​​​2,8978⋅10​−3​​​​

=5,01⋅10​−7​​ m

=501 nm

Wet van Wien

Bereken de maximale golflengte van een gloeilamp met een temperatuur van 2,5 x 10^3 K

Leg nu uit waarom het rendement van een gloeilamp maar 5% is.

mathrm{W/{m^2}}

Vermogen van een straler

mathrm{W/{m^2}}

Vermogen van een straler

[I]=​nm​​​m​2​​​​W​​​​

mathrm{W/{m^2}}

Vermogen van een straler

[I]=​nm​​​m​2​​​​W​​​​

[λ]=10​−9​​m=nm

mathrm{W/{m^2}}

Vermogen van een straler

[I]⋅[λ]=​m​2​​​​W​​

[I]=​nm​​​m​2​​​​W​​​​

[λ]=10​−9​​m=nm

mathrm{W/{m^2}}

Vermogen van een straler

[I]⋅[λ]=​m​2​​​​W​​

[I]=​nm​​​m​2​​​​W​​​​

[λ]=10​−9​​m=nm

[P]=​m​2​​​​W​​

mathrm{W/{m^2}}

Vermogen van een straler

[I]⋅[λ]=​m​2​​​​W​​

[I]=​nm​​​m​2​​​​W​​​​

[λ]=10​−9​​m=nm

→P=I⋅λ

[P]=​m​2​​​​W​​

Vermogen van een straler

P=σ⋅A⋅T​4​​

mathrm{W/{m^2}}

Vermogen van een straler

[I]⋅[λ]=​m​2​​​​W​​

[I]=​nm​​​m​2​​​​W​​​​

[λ]=10​−9​​m=nm

→P=I⋅λ

[P]=​m​2​​​​W​​

De oppervlakte onder de grafiek is het vermogen van de straler (per vierkante meter)!

Vermogen van een straler

P=σ⋅A⋅T​4​​

waarin:

P = vermogen van de straler
       (W/m²)

σ  = constante van Stefan-
        Boltzmann 
        (5,67051·10^-8 Wm^-2K^-4)

A  = oppervlakte (m²)

T   = temperatuur (K)

Wat is de eenheid? Zonder in je BINAS te kijken;)!

1. Wm​2​​K​4​​
2. Wm​2​​K​−4​​
3. Wm​−2​​K​4​​
4. Wm​−2​​K​−4​​

Wat kun je uitrekenen met de wet van Stefan Boltzmann?

Een ster met een 2x zo hoge temperatuur straalt per seconde ... maal zoveel energie uit

1. 2
2. 4
3. 16
4. 32

Hoe groter een ster hoe ... het uitgestraalde vermogen

1. Kleiner
2. Groter
3. Maakt niks uit

Gemeten intensiteit

Een ster is een bolvormig lichaam, het zendt dus in alle richtingen uit. De waargenomen intensiteit is afhankelijk van de straal en het uitgestraalde vermogen. 
De kwadratenwet

De kwadratenwet

I=​4πr​2​​​​P​​

waarin:

I  = intensiteit (W/m²)

P = vermogen van de straler op
       positie r = 0 m

r  = afstand tot de straler (m)

Huiswerk

Maak de volgende opdrachten:

 

- lees §11.4

- maken opdracht 34, 36, 37, 38