dinsdag 7 juni hv2e

H7 herhalen
1 / 19
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

In deze les zitten 19 slides, met tekstslides.

time-iconLesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

H7 herhalen

Slide 1 - Tekstslide

Lesdoel
Aan het einde van deze les...
  • Herken je de 1-term, 2-term en 3-term vergelijking
  • Ken je de stappen van de product-som methode
  • Kan je een kwadratische vergelijking oplossen met behulp van deze stappen

Slide 2 - Tekstslide

Wat zijn priemgetallen?
Priemgetallen zijn getallen die twee delers heeft. Het getal kan gedeeld worden door 1 en alleen door zichzelf!

Voorbeelden van priemgetallen zijn: 
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 enz. 
Wat kunnen wij met die priemgetallen?
Elke natuurlijk getal dat geen priemgetal is, kunnen wij schrijven als een product van priemgetallen. We noemen de priemgetallen dan ook wel, priemfactoren

Slide 3 - Tekstslide

Eenterm kwadratische vergelijking

Tweeterm kwadratische vergelijking

Drieterm kwadratische vergelijking
x2+c=0
ax2+bx=0
ax2+bx+c=0
x2=c

Slide 4 - Tekstslide

Wat als c kleiner dan 0 (negatief) is? 

Hiernaast zie je de 
grafieken van                 en 
           
y=x2
y=2

Slide 5 - Tekstslide

Wat als c =0

Hiernaast zie je de grafieken van                 en 
            
y=x2
y=0
x2=0
x=0
x=0
Dus als c gelijk is aan 0, dan heeft de vergelijking 1 oplossing.

Slide 6 - Tekstslide

Even herhalen... 
c>0
c<0
c=0
twee oplossingen
geen oplossingen
één oplossing

Slide 7 - Tekstslide

Hoe los je              op? (1-term)
x2=c
  1. Kijk eerst naar c, dan weet je hoeveel oplossingen hebt. 
  2. Neem de wortel van c en bereken wat x is. 

voorbeeld :
x2=49
c>0, dus twee oplossingen
x=49
x=49
of
Met de balansmethode in gedachte. We hebben x^2, maar we willen een x hebben. Dus moeten we het tegenovergestelde doen van een kwadraat, dat is een wortel.
x=7
x=7
of

Slide 8 - Tekstslide

Hoe ontbindt je in factoren? (2-term)
Om te kunnen ontbinden in factoren hebben we een gemeenschappelijke factor nodig. Laten we het voorbeeld van de vorige pagina nog eens bekijken. 

 



x2+2x=x(x+2)
x2=xx
2x=2x
x2=xx
Om de gemeenschappelijke factor te bepalen gaan we       en       schrijven in factoren. 
daarna je bekijken wat beide producten gemeenschappelijk hebben. De gemeenschappelijke factor in dit geval x komt voor de haakjes te staan. Wat je overhoud komt in de haakjes te staan. 
2x=2x
x(x+2)
x2
2x

Slide 9 - Tekstslide

12x224x=0
Als eerst de gemeenschappelijke factor bepalen.



In dit geval is dat  
Dit komt voor het haakje te staan. 

Er staat een min voor de 24, dus dat betekent dat er ook een - in het haakje komt te staan. 


12x2=223xx
24x=2223x
12x(x2)=0
12x224x=12x(x2)
want
223x

Slide 10 - Tekstslide

Product - Som - Methode (3-term)
Stappenplan

Stap 0: Rechterlid 0 maken (ook bij 2-term)
Stap 1: Benoem som en product
Stap 2: Maak de tabel met product = c en som = b
Stap 3: Kies de juiste regel in de tabel
Stap 4: Ontbind in factoren
Stap 5: Los op, x=... v x=...



Mocht je hier later heel handig in zijn dan mag je stap 1, 2 en 3 overslaan!!!

Slide 11 - Tekstslide

Los op:
x2+4x=3x+6
3x
3x
x2+x=6
6
6
x2+x6=0

Slide 12 - Tekstslide

Los op:
x2+4x=3x+6
3x
3x
x2+x=6
6
6
x2+x6=0
product
-6
som
1
-6*1
-6+1=-5
6*-1
6-1=5
-3*2
-3+2=-1
3*-2
3-2=1

Slide 13 - Tekstslide

Los op:
x2+4x=3x+6
3x
3x
x2+x=6
6
6
x2+x6=0
product
-6
som
1
-6*1
-6+1=-5
6*-1
6-1=5
-3*2
-3+2=-1
3*-2
3-2=1

Slide 14 - Tekstslide

Los op:
x2+4x=3x+6
2x
2x
x2+3x=4
4
4
x2+3x4=0
-6
1
-6*1
-6+1=-5
6*-1
6-1=5
-3*2
-3+2=-1
3*-2
3-2=1
(x+3)(x2)=0
product
-6
som
1
-6*1
-6+1=-5
6*-1
6-1=5
-3*2
-3+2=-1
3*-2
3-2=1

Slide 15 - Tekstslide

Los op:
x2+5x=2x+4
2x
2x
x2+3x=4
4
4
x2+3x4=0
(x+3)(x2)=0
-6
1
-6*1
-6+1=-5
6*-1
6-1=5
-3*2
-3+2=-1
3*-2
3-2=1
x+3=0
v
x2=0
x=3
v
x=2
product
-6
som
1
-6*1
-6+1=-5
6*-1
6-1=5
-3*2
-3+2=-1
3*-2
3-2=1

Slide 16 - Tekstslide

Los op:
x2+5x=2x+4
2x
2x
x2+3x=4
4
4
x2+3x4=0

Slide 17 - Tekstslide

Oefenen
y = x² + 7x + 12
y = x² - 8x + 15
y = x² - 7x - 8

Slide 18 - Tekstslide

Product - Som - Methode

Slide 19 - Tekstslide