H7 herhalen

H7 herhalen
1 / 31
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

In deze les zitten 31 slides, met tekstslides.

time-iconLesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

H7 herhalen

Slide 1 - Tekstslide

Wat is belangrijk als je bij een situatie een vergelijking moet opstellen. 
1. Maak een schets van de situatie. 

2. Zet alle gegevens in de schets.
 
3. Verdeel de oppervlakte in rechthoeken. 
 
3. Bereken van elk rechthoek, de oppervlakte. 

4. Tel alle oppervlaktes op en stel die gelijk aan hoe groot de oppervlakte moet zijn. 

Slide 2 - Tekstslide

Oefenopgave samen

Slide 3 - Tekstslide

Lesdoel
Aan het einde van deze les...
  • Herken je de 1-term, 2-term en 3-term vergelijking
  • Ken je de stappen 0 t/m 5 van de product-som methode
  • Kan je een kwadratische vergelijking oplossen met behulp van deze stappen

Slide 4 - Tekstslide

Wat zijn priemgetallen?
Priemgetallen zijn getallen die twee delers heeft. Het getal kan gedeeld worden door 1 en alleen door zichzelf!

Voorbeelden van priemgetallen zijn: 
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 enz. 
Wat kunnen wij met die priemgetallen?
Elke natuurlijk getal dat geen priemgetal is, kunnen wij schrijven als een product van priemgetallen. We noemen de priemgetallen dan ook wel, priemfactoren

Slide 5 - Tekstslide

Een term kwadratische vergelijking

Tweeterm kwadratische vergelijking

Drieterm kwadratische vergelijking
x2+c=0
ax2+bx=0
ax2+bx+c=0
x2=c

Slide 6 - Tekstslide

Wat als c kleiner dan 0 (negatief) is? 

Hiernaast zie je de 
grafieken van                 en 
           
y=x2
y=2

Slide 7 - Tekstslide

Wat als c =0

Hiernaast zie je de grafieken van                 en 
            
y=x2
y=0
x2=0
x=0
x=0
Dus als c gelijk is aan 0, dan heeft de vergelijking 1 oplossing.

Slide 8 - Tekstslide

Even herhalen... 
c>0
c<0
c=0
twee oplossingen
geen oplossingen
één oplossing

Slide 9 - Tekstslide

Hoe los je              op? (1-term)
x2=c
  1. Kijk eerst naar c, dan weet je hoeveel oplossingen hebt. 
  2. Neem de wortel van c en bereken wat x is. 

voorbeeld :
x2=49
c>0, dus twee oplossingen
x=49
x=49
of
Met de balansmethode in gedachte. We hebben x^2, maar we willen een x hebben. Dus moeten we het tegenovergestelde doen van een kwadraat, dat is een wortel.
x=7
x=7
of

Slide 10 - Tekstslide

Hoe ontbindt je in factoren? (2-term)
Om te kunnen ontbinden in factoren hebben we een gemeenschappelijke factor nodig. Laten we het voorbeeld van de vorige pagina nog eens bekijken. 

 



x2+2x=x(x+2)
x2=xx
2x=2x
x2=xx
Om de gemeenschappelijke factor te bepalen gaan we       en       schrijven in factoren. 
daarna je bekijken wat beide producten gemeenschappelijk hebben. De gemeenschappelijke factor in dit geval x komt voor de haakjes te staan. Wat je overhoud komt in de haakjes te staan. 
2x=2x
x(x+2)
x2
2x

Slide 11 - Tekstslide

12x224x=0
Als eerst de gemeenschappelijke factor bepalen.



In dit geval is dat  
Dit komt voor het haakje te staan. 

Er staat een min voor de 24, dus dat betekent dat er ook een - in het haakje komt te staan. 


12x2=223xx
24x=2223x
12x(x2)=0
12x224x=12x(x2)
want
223x

Slide 12 - Tekstslide

Product - Som - Methode (3-term)
Stappenplan

Stap 0: Rechterlid 0 maken (ook bij 2-term)
Stap 1: Benoem a , b , c
Stap 2: Maak de tabel met product = c en som = b
Stap 3: Kies de juiste regel in de tabel
Stap 4: Ontbind in factoren
Stap 5: Los op, x=... v x=...



Mocht je hier later heel handig in zijn dan mag je stap 1, 2 en 3 overslaan!!!

Slide 13 - Tekstslide

Los op:
a=1
b=1
   c=-6
x2+4x=3x+6
3x
3x
x2+x=6
6
6
x2+x6=0

Slide 14 - Tekstslide

Los op:
a=1
b=1
   c=-6
x2+4x=3x+6
3x
3x
x2+x=6
6
6
x2+x6=0
product
-6
som
1
-6*1
-6+1=-5
6*-1
6-1=5
-3*2
-3+2=-1
3*-2
3-2=1

Slide 15 - Tekstslide

Los op:
a=1
b=1
   c=-6
x2+4x=3x+6
3x
3x
x2+x=6
6
6
x2+x6=0
product
-6
som
1
-6*1
-6+1=-5
6*-1
6-1=5
-3*2
-3+2=-1
3*-2
3-2=1

Slide 16 - Tekstslide

Los op:
a=1
b=1
   c=-6
x2+4x=3x+6
2x
2x
x2+3x=4
4
4
x2+3x4=0
-6
1
-6*1
-6+1=-5
6*-1
6-1=5
-3*2
-3+2=-1
3*-2
3-2=1
(x+3)(x2)=0
product
-6
som
1
-6*1
-6+1=-5
6*-1
6-1=5
-3*2
-3+2=-1
3*-2
3-2=1

Slide 17 - Tekstslide

Los op:
a=1
b=3
c=-4
x2+5x=2x+4
2x
2x
x2+3x=4
4
4
x2+3x4=0
(x+3)(x2)=0
-6
1
-6*1
-6+1=-5
6*-1
6-1=5
-3*2
-3+2=-1
3*-2
3-2=1
x+3=0
v
x2=0
x=3
v
x=2
product
-6
som
1
-6*1
-6+1=-5
6*-1
6-1=5
-3*2
-3+2=-1
3*-2
3-2=1

Slide 18 - Tekstslide

De toets
Woensdag 10.50 uur!

Meenemen:
  • Pen
  • potlood
  • geodriehoek
  • rekenmachine

Slide 19 - Tekstslide

Los op:
x2+5x=2x+4
2x
2x
x2+3x=4
4
4
x2+3x4=0

Slide 20 - Tekstslide

Nu zelf
y = x² + 7x + 12
y = x² - 8x + 15
y = x² - 7x - 8

Slide 21 - Tekstslide

Product - Som - Methode
Stap 1: a, b en c benoemen.
  • y = x² + 3x - 4                          a = 1 , b = 3, c = -4
  • y = -2x² + 4x - 12                    a = -2 , b = 4 , c = -12
  • y = 4x + x² - 4                          a = 1 , b = 4 , c = -4
  • y = x² + 3x - 4x + 2                 a = 1 , b = 3-4 = -1 , c = 2

Slide 22 - Tekstslide

Product - Som - Methode
Stap 2:
Maak een tabel, c = product
en b = som

Slide 23 - Tekstslide

Product - Som - Methode
Stap 2:
Maak een tabel, c = product
en b = som

Slide 24 - Tekstslide

Product - Som - Methode
Stap 3:
Kies de juiste regel in de tabel.

Slide 25 - Tekstslide

Product - Som - Methode
Stap 4:
Ontbind in factoren

y = x² + 5x + 6
y = (x + 2)(x + 3)

Slide 26 - Tekstslide

Product - Som - Methode
Stap 1: Benoem a , b , c
Stap 2: Maak de tabel met product = c en som = b
Stap 3: Kies de juiste regel in de tabel
Stap 4: Ontbind in factoren

Slide 27 - Tekstslide

Product - Som - Methode
Stap 1: Benoem a , b , c
Stap 2: Maak de tabel met product = c en som = b
Stap 3: Kies de juiste regel in de tabel
Stap 4: Ontbind in factoren

Slide 28 - Tekstslide

Product - Som - Methode
Stap 1: Benoem a , b , c
Stap 2: Maak de tabel met product = c en som = b
Stap 3: Kies de juiste regel in de tabel
Stap 4: Ontbind in factoren

Slide 29 - Tekstslide

Product - Som - Methode
Stap 1: Benoem a , b , c
Stap 2: Maak de tabel met product = c en som = b
Stap 3: Kies de juiste regel in de tabel
Stap 4: Ontbind in factoren

Slide 30 - Tekstslide

Product - Som - Methode
Stap 1: Benoem a , b , c
Stap 2: Maak de tabel met product = c en som = b
Stap 3: Kies de juiste regel in de tabel
Stap 4: Ontbind in factoren

Slide 31 - Tekstslide