H2.3 Hoeken en afstanden

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t, mavo
• Leerjaar 3,4

    Welkom

💼 Pak je boek, schrift en schrijfspullen.

📖 Leg bladzijde 55 (§2.3) voor je open.

🔲

DEZE LES:

H2.3 Hoeken en afstanden

oefenen 

uitleg 

  lesprogramma

nakijken 

§2.2 opd. 11 en 12

Herhalen SOS/CAS/TOA & Pythagoras

We werken samen aan opd. 16 en 17

aan de slag 

Mk: 14, 15, 18 & 19

huiswerk

voorkennis 

Goniometrie (SOS/CAS/TOA)  Pythagoras

Paragraaf af.

        Nakijken

✅ Zet een krul bij opdrachten die je goed hebt gemaakt

❌ Zet een kruisje bij opdrachten die niet helemaal goed gingen.

nakijken:  §2.2 opd 11 en 12

Wat leer je deze les?

Ik fris mijn kennis over Pythagoras op.

Ik fris mijn kennis over Goniometrie op (SOS/CAS/TOA)

        leerdoelen

        Voorkennis

Werken met driehoeken

In ieder examen is één van de onderdelen werken met driehoeken.

In een driehoek kun je:

• Hoeken berekenen (SOS/CAS/TOA)

• Graden berekenen 

• Zijden berekenen (SOS/CAS/TOA of Pythagoras)

• Oppervlakte of omtrek berekenen (hoogtelijn tekenen)

            Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras:

In een rechthoekige driehoek geldt:

Weet je twee zijde, dan kun je de derde zijde berekenen 

met de stelling van Pythagoras

Uitwerking:

werken met driehoeken

uitleg 

Die driehoek waar je mee werkt 'vertelt' jou wat je moet doen

Je weet zijden en hoeken  

Je werkt alleen met graden

Je werkt alleen met zijde

Je ziet een hoogtelijn

Goniometrie (SOS/CAS/TOA)

Hoek berekenen (eigenschappen driehoek)

Pythagoras

Oppervlakte of omtrek

            Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras:

In een rechthoekige driehoek geldt:

Weet je twee zijde, dan kun je de derde zijde berekenen 

met de stelling van Pythagoras

Uitwerking:

Pythagoras

uitleg 

            Even oefenen

Bereken de lengte van de gevraagde zijde.

Schrijf je berekening netjes uit.

Oefenen

?

Driehoek ABC rood

AB = 8,7 -> 8,7^2= 75,69

BC = 5,1 -> 5,1^2 = 26,01

                                     ........... + 

                                     101,7

AC = wortel 101,7 = 10,084.. ongeveer 10,08

Uitwerking

Rekenen met Gonio

uitleg 

1. Maak een schets,  zet er SOS / CAS /TOA naast.

2. Uit welke hoek kijk je?

                                                Aanliggende zijde

3. Benoem je zijden:          Overstaande zijde

                                                Schuine zijde

4. Noteer je berekening (stappenplan):

Formule: 

invullen formule: 

Berekening: 

Neem de stappen over in je schrift.

            Even oefenen

Bereken de lengte van de gevraagde zijde of de grootte van de hoek.

Schrijf je berekening netjes uit.

Oefenen

Driehoek PQR paars

We willen hoek Q weten. Verder weten we aanliggend en overstaand. 

Tan (hoek Q) = overstaand/aanliggend

Tan (hoek Q) = 12/5

Hoek Q = tan-1(12/5) = 67,380... = 67.4 graden

Uitwerking

Driehoek PQR rood

We willen zijde PQ (schuin) weten. We weten hoek p (46 graden) en QR=14(overstaand).

Sin(hoek p) = overstaand/schuin

Sin(46) = 14/PQ

PQ = 14/sin(46) = 19,462... =19,46 cm

Uitwerking

Pythagoras of Goniometrie

uitleg 

1. Maak een schets,  zet er SOS / CAS /TOA naast.

2. Uit welke hoek kijk je?

                                                Aanliggende zijde

3. Benoem je zijden:          Overstaande zijde

                                                Schuine zijde

4. Noteer je berekening (stappenplan):

Formule:

invullen:

Berekenen:

Je werkt alleen met de zijden van de driehoek

Zelfstandig 

aan de slag 

Mk: opd. 14*, 15, 17 en 18 of 19

Bereken bij 14 alleen hoek A en hoek C

                            - gebruik je stappenplan

Zelfstandig aan de slag

        Nakijken

nakijken:  §2.3 opd. 14 en 17

Huiswerk     

aan de slag 

Mk: §2.3 af. 

       ( 15, 17 en 18 of 19)

Kom je er niet uit? : filmpje met alle uitwerkingen.

https://youtu.be/wdVKPdBDpwI?si=Ly9UyQTsqLpbkWh1