3 VMBO-T G&R v10 - 8.1 t/m 8.3 hh Getallen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 3

H8 Getallen

Voor deze les heb je een telefoon of tablet of ander 2e scherm nodig naast je laptop/computer.

Lukt dit nu niet: open straks een (ander) browserscherm.

Herhaling voorkennis

Leerdoelen voorkennis

• Ik weet wat een macht is
• Ik weet wat het grondgetal is
• Ik weet wat de exponent is
• Ik kan een macht berekenen

Macht

Bij de macht        is 3 het grondgetal en 4 de exponent

Bij een macht moet je het grondgetal zoveel keer met zichzelf vermenigvuldigen als het getal van de exponent.

        = 3 x 3 x 3 x 3 = 81           het getal 3 doe je 4 keer zichzelf

De uitkomst is niet 12, er staat niet 3 x 4 of 3 . 4

3​4​​

3​4​​

Machten

          = 3 x 3

          = 12 x 12 x 12 x 12 x 12 x 12

          = a x a x a x a

          = 9 x 9 x 9 x 9 x 9 x 9 x 9 x 9 x 9 x 9

          = 10 x 10

          = 10 x 10 x 10

          = 10 x 10 x 10 x 10

3​2​​

12​6​​

a​4​​

9​10​​

10​2​​

10​3​​

10​4​​

Volgorde berekeningen

1. Haakjes (berekenen wat binnen de haakjes staat)
2. Kwadrateren en wortels (van links naar rechts)
3. Vermenigvuldigen en delen (van links naar rechts)
4. Optellen en aftrekken (van links naar rechts)

Volgorde berekeningen

Telefoon

Voor de volgende slides heb je een telefoon of tablet of ander 2e scherm nodig naast je laptop/computer. Heb je dat niet: open een (ander) browserscherm.

• Vul zo meteen je eigen naam in op je telefoon, zodat je herkenbaar bent.
• Zoek op je computerscherm het juiste antwoord (A, B, C of D) en toets deze in op je telefoon. 

Bereken:
5² =

1. 10
2. 2.433.199
3. één pond tomaten
4. 25

Bereken:

3​4​​=

1. 7
2. 12
3. 8
4. 81

Bereken:

10​3=​​

1. 1.000
2. 30
3. 100
4. 103

Bereken:
3 + (1+2)² =

1. 19
2. 12
3. 8
4. 6

Bereken:
2 . 6 – 6 : 3 =

1. 10
2. 0
3. 24
4. 2

Bereken:
8 : (4 – 2) . 3 =

1. 0
2. - 4
3. 12
4. 7

Telefoon

Quiz gaat straks verder. 

Doe je telefoon nog niet weg.

Sluit het LessonUp scherm nog niet.

§ 8.1 Grote getallen

Leerdoelen § 8.1 Grote getallen

• Ik kan grote getallen opschrijven in woorden
• Ik kan grote getallen opschrijven in cijfers
• Ik kan rekenen met grote getallen
• Ik ken de eenheden van informatie (bytes)

Grote getallen

1 duizend = 1.000                                 ( 3 nullen)

1 miljoen  = 1.000.000                        (  6 nullen)

1 miljard   = 1.000.000.000               (  9 nullen)

1 biljoen   = 1.000.000.000.000      (12 nullen)

In NL gebruiken we de komma voor decimalen en de punt voor de scheiding. In de VS en het VK doen ze het andersom.

Groot getal in woorden

Gebruik de woorden duizend, miljoen, miljard of biljoen en rond af op één decimaal.

1.303.641.215 mensen          = 1,3 miljard mensen

1.735.982 domino stenen   = 1,7 miljoen domino stenen

1.874.512.456.123 sterren   = 1,9 biljoen sterren

Groot getal in cijfers

Vervang de woorden duizend, miljoen, miljard of biljoen en schrijf het getal uit in cijfers.

3,6 biljoen virussen                  = 3.600.000.000.000 virussen
1,5 duizend klerenhangers   = 1.500 klerenhangers

2,2 miljard euro                          = 2.200.000.000 euro

8,4 miljoen haringen                = 8.400.000 haringen

Eenheden van informatie

Wordt gebruikt om digitale opslagcapaciteit aan te geven:

1 byte (byte)          = 1                                                byte

1 kB (kilobyte)       = 1.000                                       byte

1 MB (megabyte) = 1.000.000                             byte

1 GB (gigabyte)    = 1.000.000.000                     byte

1 TB (terrabyte)    = 1.000.000.000.000           byte

1 PB (petabyte)    = 1.000.000.000.000.000  byte

Eenheden van informatie

Telefoon

Pak 'm er maar weer bij

Hoe schrijf je één miljard in cijfers?

1. 1.000.000
2. 1.000.000.000.000
3. 1.000.000.000
4. 1.000.000

2.244.636.801.499 moet je schrijven als ....

1. 2,3 miljard
2. 2,2 miljard
3. 2,2 biljoen
4. 2 biljoen

Nederland heeft ongeveer 17 miljoen inwoners. Dat is ....

1. 17.000
2. 17.000.000
3. 170.000.000
4. 17.000.000.000

Je wilt een telefoon kopen en geld speelt geen rol. De vormgeving en alle specificaties zijn naar je wens er is alleen een verschil in de opslagruimte. Welke telefoon zou je dan kiezen? A, B, C of D?

1. 0,5 TB
2. 1000 MB
3. 600 GB
4. Sorry hoor, het begint mij nu te duizelen

Telefoon

Quiz gaat straks verder. 

Doe je telefoon met al zijn GB's nog niet weg.

Sluit het LessonUp scherm nog niet.

§ 8.2 Wetenschappelijke notatie

Leerdoelen § 8.2 Wetenschappelijke notatie

• Ik weet wat de wetenschappelijke notatie is
• Ik kan een groot getal in de wetenschappelijke notatie zetten

Wetenschappelijke notatie

honderd                  = 100         = 10 x 10          =                             2 nullen

duizend                   = 1.000     = 10 x 10 x 10 =                             3 nullen

tienduizend           = 10.000                              =                             4 nullen

honderdduizend = 100.000                           =                             5 nullen

miljoen                     = 1.000.000                       =                             6 nullen

miljard                      = 1.000.000.000               =                            9 nullen

Zie je de overeenkomst tussen exponent en aantal nullen?

10​2​​

10​3​​

10​4​​

10​5​​

10​6​​

10​9​​

Wetenschappelijke notatie

2 x              = 2 x 1.000 = 2.000

1,4 x           = 1,4 x 10.000 = 14.000

7,2 x              = 7,2 x 1.000.000 = 7.200.000

De notatie zie je vaak op je rekenmachine bij grote uitkomsten

900.000 = 9 x

1.500.000 = 1,5 x

3.800.000.000 = 3,8 x 

10​3​​

10​4​​

10​5​​

10​6​​

10​9​​

10​6​​

Telefoon

Pak 'm er maar bij

schrijf je als een 1 met .... nullen

10​17​​

1. 16
2. 17
3. 18
4. het goede antwoord is er niet bij

schrijf voluit 8,6 x

10​4​​

1. 344
2. 860.000
3. 86.000
4. 8.600

2,24 miljoen = 2,24 x ...

1. 10​3​​
2. 10​5​​
3. 10​6​​
4. 10​9​​

Telefoon

Quiz gaat straks verder. 

Doe je telefoon nog niet weg.

Sluit het LessonUp scherm nog niet.

§ 8.3 Kleine getallen

Leerdoelen § 8.3 Kleine getallen

• Ik weet wat de wetenschappelijke notatie is

• Ik kan een klein getal in de wetenschappelijke notatie zetten

Klein getal wetenschappelijk

een tiende                             = 0,1                         =                             1 nul

een honderdste                  = 0,01                      =                            2 nullen

een duizendste                   = 0,001                   =                            3 nullen

een tienduizendste           = 0,0001               =                            4 nullen

een honderdduizendste = 0,00001            =                            5 nullen

Zie je opnieuw de overeenkomst tussen exponent en aantal nullen?

10​−2​​

10​−1​​

10​−3​​

10​−4​​

10​−5​​

Klein getal wetenschappelijk

2 x                 = 0,002                      exponent -3, dus 3 nullen vooraan

1,4 x              = 0,00014                 exponent -4, dus 4 nullen vooraan

7,2 x              = 0,0000072          exponent -6, dus 6 nullen vooraan

0,00009 = 9 x                                 vooraan 5 nullen, dus exponent -5 

0,0000015 = 1,5 x                         vooraan 6 nullen, dus exponent -6

0,0000000038 = 3,8 x              vooraan 9 nullen, dus exponent -9

10​−3​​

10​−4​​

10​−6​​

10​−6​​

10​−5​​

10​−9​​

Telefoon

Pak 'm er maar bij

schrijf je als een 1 met
daarvoor .... nullen

10​−11​​

1. 11
2. 17
3. 10
4. 9

schrijf voluit 2,1 x

10​−7​​

1. 0,0000021
2. 210.000.000
3. 0,00000000000021
4. 0,00000021

0,0047 = 4,7 x ...

1. 10​3​​
2. 10​−4​​
3. 10​−3​​
4. 10​−2​​

Herhaling leerdoelen 1

Leerdoelen voorkennis

• Ik weet wat een macht is
  
• Ik weet wat het grondgetal is
  
• Ik weet wat de exponent is
  
• Ik kan een macht berekenen

Leerdoelen § 8.1 Grote getallen

• Ik kan grote getallen opschrijven in woorden
• Ik kan grote getallen opschrijven in cijfers
• Ik kan rekenen met grote getallen
• Ik ken de eenheden van informatie (bytes)

Herhaling leerdoelen 2

Leerdoelen § 8.2 Wetenschappelijke notatie

• Ik weet wat de wetenschappelijke notatie is
• Ik kan een groot getal in de wetenschappelijke notatie zetten

Leerdoelen § 8.3 Kleine getallen

• Ik weet wat de wetenschappelijke notatie is
• Ik kan een klein getal in de wetenschappelijke notatie zetten

En nu:

• Begin aan je huiswerk, diagnostische toets opgaven 1,3,4,5,6
• Heb je nog vragen? Blijf dan even in Teams
  
• Bedankt voor jullie aandacht!