H3A Ontbinden van een drieterm

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

Ontbinden van een drieterm

Drieterm

Een drieterm is een optelling van 3 termen (het is min of meer opgesloten in de naam term). Deze drie termen kun je NIET korter schrijven. Wanneer je drie termen korter kunt schrijven (denk aan de brugklas) wordt het een tweeterm of zelfs een getal.

Schrijf de volgende formule zo kort mogelijk

h=3m−2m​2​​+8m−9+7m​2​​−15m

Plaats de formules op de juiste plaats.

Tweeterm

Getal

Drieterm

y=x²+4x

y=3m+8m-12m

y=a²+5a-6

y=3b²+5-3b-5

y=h²-16-12h

y=4w²-12

Wat is de oplossing van de
vergelijking
(gebruik de grafiek)

x​2​​+8x+15=0

y=x​2​​+8x+15

1. x = -3
2. x = -3 en x = -5
3. x = -3 of x = -5
4. x = -5

Wat is een juiste ontbinding van de tweeterm
(er kunnen meerdere antwoorden goed zijn)

y=36x​2​​+12x

1. y = x(36x+12)
2. y=2x(18x+6)
3. y=3x(12x+4)
4. y=6x(6x+2)

Onderdelen drieterm

a=b​2​​+16b+28

Som

16 is in deze drieterm een som. Dat is het getal dat voor de variabele staat (inclusief het rekenkundig symbool + of -).

Product

28 is in deze drieterm een product. Dat is het getal dat los staat van elke variabele (inclusief het rekenkundig symbool + of -). De plaats in de formule kan wisselen.

NOTEER!: Stappen voor ontbinden van drieterm

1. Zorg dat alle termen aan één kant van het =-teken staan
2. Bepaal welk van de termen het product is
3. Maak een tabel met alle combinaties van twee getallen die samen het product vormen
4. Tel de twee getallen op en controleer of dit de som is die in de drieterm wordt gebruikt
5. Klopt de getallen? dan kun je de drieterm ontbinden in factoren

Wat is het product in de onderstaande drieterm?

b=34+17x−x​2​​

1. 17
2. -1
3. 34
4. Er is geen product

Geef twee getallen om het product -24 te maken

Wat is het product in de volgende drieterm?

t=r​2​​+14r+28−3r

1. 14
2. 28
3. -3
4. 11

Wat is het product in de onderstaande drieterm?

k=6t+26−x​2​​+9t

Geef alle combinaties van twee (gehele) getallen om het product 15 te krijgen. (4 combinaties)

In welk antwoord is de drieterm op de juiste manier ontbonden?

u=n​2​​+4n−21

1. u=(n-3)(n+7)
2. u=(n+3)(n-7)
3. u=(n-21)(n+4)
4. u=(n-4)(n+21)

In welk antwoord is de drieterm op de juiste manier ontbonden?

b=w​2​​+15w−16

1. b = (w+16)(w-1)
2. b = (w+15)(w+1)
3. b = (w-16)(w+1)
4. b = (w-15)(w-1)

Ontbind onderstaande drieterm in factoren

f=h​2​​+12h+35

f= (h+7)(h+5) f= (x-7)(x-5)

Ontbind de onderstaande drieterm in factoren

c=a​2​​+42−13a

c= (a-7)(a-6)

Is de onderstaande formule
een tweeterm of een drieterm?

y=4x​2​​+16x−3x​2​​+26−2x

1. Tweeterm
2. Drieterm
3. Geen van beide

Aan de slag:

Voorkennis afmaken en nakijken (ligt op mijn bureau)

§2.1 maken opdracht 1,2,4,5,7 en 9