§12.1 Algemene vaardigheden

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

§12.1 Algemene vaardigheden

Planning

• Afspraken afronden
• Procenten
  
• Verhoudingen en factoren 
• Maatsysteem  

Afspraken over afronden

• Geef NIEUW en OUD in dezelfde nauwkeurigheid. 

• Geef kleinere geldbedragen in centen nauwkeurig, dus altijd op 2 decimalen. 
• Geef procenten in één decimaal nauwkeurig. 

Procenten

1. Hoeveel procent is 76 van 174?

2. Hoeveel is 23,3% van 765?

deel=​100​​procent​​⋅geheel

procent=​174​​76​​⋅100=43,7

deel=​100​​23,3​​⋅765=178

procent=​geheel​​deel​​⋅100

Procenten

3. Een hoeveelheid neemt toe van 43 tot 76. Hoeveel procent is de toename?

relatieveverandering=​oud​​nieuw−oud​​⋅100

relatieveverandering=​43​​76−43​​⋅100

Procenten

4. Een hoeveelheid van 175 neemt met 13% toe. Hoeveel is de nieuwe hoeveelheid? 

100% +13%=113%

113%:100%=1,13 

nieuw=vermenigvuldigingsfactor⋅oud

nieuw=1,13⋅175=198

Procenten

5. Een hoeveelheid neemt met 11% toe tot 1879. Hoeveel was de oorspronkelijke hoeveelheid?

oud=​1,11​​1879​​=1693

oud=​vermenigvuldigingsfactor​​nieuw​​

Procenten

6. Een hoeveelheid van 378 is 43% van het totaal. Hoeveel is het totaal?

Mag ook met verhoudingstabel.

geheel=​(procent:100)​​deel​​

deel=​100​​procent​​⋅geheel

geheel=​0,43​​378​​=879

Verhoudingen en factoren

Verhoudingen

De verhouding 50:125 is te vereenvoudigen tot 2:5. 

Om een bedrag te verdelen in de verhouding 2:5 bereken je 2+5=7. 

In totaal heb je dus 7 stukken. 

Dan bereken je 2/7 deel en 5/7 van het bedrag. 

Oefening

Verdeel €27,50 in de verhouding 3:8. 

3+8=11

                                   en   

​11​​8​​⋅27,50=20,00

​11​​3​​⋅27,50=7,50

Maatsysteem 

• Wetenschappelijke notatie 
  
• Lengte, oppervlakte en inhoud 
• Tijd, afstand en snelheid
• Snelheden omrekenen van m/s naar km/h en andersom
• Tijd omrekenen naar uren, minuten en seconden 

Maatsysteem 

Wetenschappelijke notatie 

3200000000000=3,2⋅10​12​​

3,0⋅10​−7​​=0,0000003

Maatsysteem 

Lengte, oppervlakte en inhoud 

Maatsysteem

Lengte, oppervlakte en inhoud

Maatsysteem 

Tijd, afstand en snelheid

Je kunt altijd kruislingsvermenigvuldigen, als je 2 waardes weet. 

Of de volgende twee formules onthouden. 

                                                          

                                                          

snelheid=​tijd​​afstand​​

afstand=snelheid⋅tijd

tijd=​snelheid​​afstand​​

Maatsysteem 

Snelheden omrekenen van m/s naar km/h en andersom 

m/s --> x3,6 --> km/h        6 m/s x 3,6 = 21,6 km/h 

km/h --> :3,6 --> m/s        15 km/h : 3,6 = 4,17 m/s 

Maatsysteem 

Tijd omrekenen naar uren, minuten en seconden 

3:20:30 = 3 uur, 20 min. en 30 sec.

3:20:30

=3+​60​​20​​+​3600​​30​​=3,342uur

Minitoets 

a. Schrijf het getal 53,6 miljard in de wetenschappelijke notatie. 

b. Bereken 5,3% van 0,712 en schrijf het antwoord in de wetenschappelijke notatie. Rond af op 2 decimalen. 

c. De kans om de hoofdprijs te winnen is 1 op de 50 miljoen. Schrijf deze kans als getal in de wetenschappelijke notatie.

d. Een kamer heeft een oppervlakte van 10,4 m2. Wat is dan de oppervlakte in cm2? 

e. Johan doet over een afstand van 12km 1 uur, 10 minuten en 25 seconden. Wat is zijn gemiddelde snelheid in km/h. Rond je antwoord af op 1 decimaal. 

f. Als je 100 km/h per uur rijdt, wat is dan je snelheid in m/s? Rond af op 1 decimaal. 

g. Hoeveel uren, minuten en seconden is 4,12 uur? 

Antwoorden minitoets

Vragen minitoets