Hoofdstuk 8.5 het omslagpunt

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 2

Welkom

Hoofdstuk 8.5

Het omslagpunt

Wat gaan wij doen vandaag?

Nakijken

Herhaling van Par. 8.4 met een werkblad

Uitleg Par. 8.5

lesafsluiting

Herhaling van Par. 8.4 met een werkblad

Daarna uitleg par. 8.5

Je leert

De betekenis van het woord omslagpunt en het omslagpunt berekenen.

Eerst terug naar Par. 8.2:

een formule: 15a + 10 = b

Deze formule teken ik in een grafiek

Je zou hierbij een vergelijking kunnen maken en oplossen met een pijlenketting en de omgekeerde pijlenketting. Bijv:

15a + 10 = 30

Nog een lineaire formule

We hebben al: formule A:  15a + 10 = b

Nu formule B : 10a + 25 = b

Omslagpunt= snijpunt grafieken

Hoe bereken je de coördinaten van het snijpunt?

Hoe bereken je de coördinaten van het snijpunt?

Hoe bereken je de coördinaten van het snijpunt/omslagpunt?

Met een vergelijking zoals we hebben geoefend met het werkblad en  Par. 8.4

                                                                                                             15a + 10 = 10a + 25

Toets Hst. 8 maandag 14 maart

Maken: Par. 8.5 opdr. 

8.5: Het omslagpunt

Formule 1:   5a + 20 = k

Formule 2:   2,5a + 50 = k

8.5: Het omslagpunt

Formule 1:   5a + 20 = k

Formule 2:   2,5a + 50 = k

             Hoe bereken je de coördinaten van het omslagpunt?

8.5: Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

             

8.5: Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

             

8.5: Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

             

                                                                       -2,5a

8.5: Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

2,5a + 20 = 50

             

                                                                       -2,5a

8.5: Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

2,5a + 20 = 50

             

                                                                       -2,5a

                                                                    -20

                        

8.5: Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

2,5a + 20 = 50

2,5a = 30

             

                                                                       -2,5a

                                                                    -20

                        

8.5: Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

2,5a + 20 = 50

2,5a = 30

             

                                                                       - 2,5a

                                                                    - 20

                                                                     : 2,5

                        

8.5: Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

2,5a + 20 = 50

2,5a = 30

a = 12

             

                                                                       - 2,5a

                                                                    - 20

                                                                     : 2,5

                        

8.5: Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

2,5a + 20 = 50

2,5a = 30

a = 12

             

                                                                       - 2,5a

                                                                    - 20

                                                                     : 2,5

                        

De laatste stap is het coördinaat te vinden...

8.5: Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

2,5a + 20 = 50

2,5a = 30

a = 12

             

                                                                       - 2,5a

                                                                    - 20

                                                                     : 2,5

                        

De laatste stap is het coördinaat te vinden...

Die kun je dan vaak aflezen. 

Aflezen (12;80)

                                                         k

                                                                

                                                                                         a

8.5: Het omslagpunt

Formule 1:   5a + 20 = k

Formule 2:   2,5a + 50 = k

Controle stap; vul in.

Controle antwoord is hetzelfde als het snijpunt 😉

8.5: Het omslagpunt

Formule 1:   5a + 20 = k

Formule 2:   2,5a + 50 = k

Als je 12 keer of meer gaat sporten bij de sportschool in de maand, ben je beter af bij sportschool 1. Het omslagpunt zit namelijk bij (12,80).

Kijk, bij deze tabel is het af te lezen:

Ik kan het omslagpunt berekenen.

😒🙁😐🙂😃

Einde les!

Maak paragraaf 8.5.

5a - 2a + 6b + 7b + 7a = c
welke formule is zo kort mogelijk geschreven

1. 23ab=c
2. 14a + 13b =c
3. 3a + 20b = c
4. 10a +13b = c

schrijf de volgende formule zo kort mogelijk:
a+3a-6=b

1. 3a-6=b
2. 4a-6=b
3. -2a=b
4. geen idee

Schrijf korter !

1. r = q + 5
2. r = 1q + 5
3. 15 q = r
4. 15 x 1 q = r + 1