4.2 Hetzelfde percentage erbij of eraf

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

4.2

Hetzelfde percentage erbij of eraf

In een gebied leven 35 000 muizen. in één jaar neemt het aantal muizen met 5% toe

Welk factor hoort bij een groei van 5%

De groeipercentage blijft voor de komende jaren per jaar hetzelfde dus 5%. Dit betekent dus dat de groeifactor per jaar ook hetzelfde blijft dus 1,05.

Het aantal muizen over 2 jaar?

Het start aantal muizen is 35000.

Het groeifactor is 1,05

35000 x 1,05 x 1,05 =38588 (afgerond op helen)

Het aantal ratten over 8 jaar?

Die berekening ziet er dan zo uit...

35000 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05

En als je voor 15 jaar wilt uitrekenen wordt de berekening veel langer, maar gelukkig kan dat korter.

We gaan gebruik maken van machten

Machten worden gebruikt om berekeningen snel uit te voeren of formules korter te schrijven.

 

voorbeeld 5x5x5x5 kan korter geschreven worden

1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05

kan dus geschreven worden als

1,05​8​​

Het aantal ratten over 8 jaar?

35000 x 

is een stuk korter dan 

35000 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05

1,05​8​​

Bereken het aantal ratten over 8 jaar en rond af op helen

En hoeveel zijn het er over 15 jaar?

Nog een voorbeeld..

Een auto wordt elk jaar 12% minder waard. 

Meneer Janssen heeft de auto nieuw gekocht voor 37000 euro.

Met welke factor moet ik vermenigvuldigen om de nieuwe waarde uit te rekenen?

Wat is de waarde van de auto over 6 jaar? Rond af op 2 decimalen.

Maken 4.2

Opgaven 10-13-14-15-17