Havo exponentiele groei

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo lwoo, mavo
• Leerjaar 2

Havo exponentiele groei

Herhalen

Procentuele toename en afname

Wat is de factor bij een toename van 18%

Wat is de factor bij een toename van 21%

Wat is de factor bij een toename van 6%

Wat is de factor bij een afname van 30%

Wat is de factor bij een afname van 45%

Broek €110. Korting 23%
Bereken met factor.

Op een caravan staat een prijskaartje $23700,00?
Familie Oosterhout koopt de deze caravan met een korting van 6%. Met welk factor kan je de nieuwe prijs berekenen?

Bereken de nieuwe prijs.
Prijs caravan $23700,00
Korting 6%

Het aantal elektrische auto’s neemt onverminderd door. Verwachting is een groei voor volgend jaar met 38%. Er zijn nu 273000 elektrische auto’s. Met welk factor kan je het aantal elektrische auto's van volgend jaar berekenen?

Bereken het aantal nieuwe elektrische auto's.
Aantal op dit moment 273000. Verwachte groei 38%

Exponentiele groei

In een gebied leven 35 000 muizen. Elke maand groeit het aantal aantal met 5%.

Welk factor hoort bij een groei van 5%

Bereken het aantal muizen na 1 maand

De groeipercentage blijft voor de komende maanden per maand hetzelfde dus 5%. Dit betekent dus dat de groeifactor per maand ook hetzelfde blijft dus 1,05.

Bereken het aantal muizen na 2 maanden. Antwoord afronden op helen.

Het aantal muizen over 2 maanden?

Het start aantal muizen is 35000.

Het groeifactor is 1,05

35000 x 1,05 x 1,05 =38588 (afgerond op helen)

Het aantal ratten over 8 maanden?

Die berekening ziet er dan zo uit...

35000 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05

En als je voor 15 jaar wilt uitrekenen wordt de berekening veel langer, maar gelukkig kan dat korter.

We gaan gebruik maken van machten

Machten worden gebruikt om berekeningen snel uit te voeren of formules korter te schrijven.

 

voorbeeld 5x5x5x5 kan korter geschreven worden

1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05

kan dus geschreven worden als

1,05​8​​

Het aantal ratten over 8 maanden?

35000 x 

is een stuk korter dan 

35000 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05

1,05​8​​

Bereken het aantal ratten over 8 maanden en rond af op helen

En hoeveel zijn het er over 15 maanden?

Nog een voorbeeld..

Een auto wordt elk jaar 12% minder waard. 

Meneer Janssen heeft de auto nieuw gekocht voor 37000 euro.

Met welke factor moet ik vermenigvuldigen om de nieuwe waarde uit te rekenen?

Wat is de waarde van de auto over 6 jaar? Rond af op 2 decimalen.

Maken Havo opgaven

blz. 166 t/m 167 en blz. 169

opgaven 2-4-5-6 en 10