4V Beco FinLev H5.1

• Bedrijfseconomie
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

4.20.3

1. 8.000 / ( 1,02 ) ^ 5,5
2. 8.000 / ( 1,02 ) ^ 22

4.20.6
Met welke 2 factoren moeten we de 32.000 vermenigvuldigen?

1. ( 1,04 ) ^ 5 ( 1,065 ) ^ 10
2. ( 1,04 ) ^ 10 ( 1,065 ) ^ 5
3. ( 1,04 ) ^ -5 ( 1,065 ) ^ -10
4. ( 1,04 ) ^ -10 ( 1,065 ) ^ -5

4V Beco FinLev H5.1

Sparen voor een mooie reis naar Argentinie op 31 december 2025 kan op 2 manieren:

- Op 31 december 2022 € 4.000,- storten

- Op 31 december 2022, 2023, 2024 en 2025 € 1.000,- storten

Wat komt in de praktijk vaker voor?

A: eenmalig € 4.000,- storten
B: 4 termijnen van € 1.000,- storten

1. A
2. B

Rente

• rekenen met een reeks van gelijke bedragen die worden worden ontvangen of juist betaald
• reeks van gelijke bedragen worden ook wel termijnen genoemd

Eindwaarde van een rente

Aandachtspunten

De berekening

Let op: is de laatste termijn niet rentedragend?

4 stortingen van € 1.000,- op 31 december 2022, 2023, 2024, 2025
Wat is de totale eindwaarde op 31/12/2025?
Rente = 3%

Opdracht

1.000 x ( 1,03 ) ^ 3 = 1.092,73

1.000 x ( 1,03 ) ^ 2 = 1.060,90

1.000 x ( 1,03 ) ^ 1 = 1.030     

                                  1.000

                                        4.183,63

Ouders storten vanaf de geboorte ook weleens 18 jaar lang elk jaar een bedrag op een spaarrekening voor de studie van hun kinderen.
Heb jij zin om dit uit te rekenen?

1. Ja
2. Nee

Formule eindwaarde

                                                                   r^n - 1

EindWaarde = Termijnbedrag x a x ----------------

                                                                      r - 1

Eindwaarde = Termijnbedrag x S ( zie blz. 56 )

r = reden = ( 1 + i ), dus bij 3% is r 1,03

n = aantal termijnbedragen

a = eventuele correctie als datum laatste storting ≠ datum Eindwaarde

Sparen voor reis Argentinie

                                                   ( 1,03 ) ^ 4 - 1

EindWaarde = 1.000 x 1 x ---------------

                                                         1,03 - 1

= 1.000 x 4,18363 = € 4.183,63

S = 4,18363

a = 1 ( datum Eindwaarde in vraag = datum laatste termijn )

Op 31 december 2025 wordt bekend dat de reis ivm corona een jaar wordt uitgesteld.

Bedrag op de spaarrekening 31/12/2026 is dan

4.183,63 x 1,03 = 4.309,14

Sparen voor reis Argentinie

                                                           ( 1,03 ) ^ 4 - 1

EindWaarde = 1.000 x 1,03 x ---------------

                                                         1,03 - 1

= 1.000 x 4,30914 = € 4.309,14

S = 4,30914

a = 1,03 ( datum Eindwaarde in vraag is 1 periode/jaar na laatste termijn )

5.12.1

                                                                   r^n - 1

EindWaarde = Termijnbedrag x a x ----------------

                                                                      r - 1

r = reden = ( 1 + i ), dus 

n = aantal termijnbedragen = 

a: datum vraag ≠ datum laatste storting, dus 

5.12.1

                                                                   r^n - 1

EindWaarde = Termijnbedrag x a x ----------------

                                                                      r - 1

r = reden = ( 1 + i ), dus bij 3,5% is r 1,035

n = aantal termijnbedragen = 4

a = datum vraag is 1 periode na datum laatste storting, dus 1,035 ^ 1

5.12

1> antwoord is 1.744,99

2> dit is 5 jaar verder dan datum vraag 1

dus antwoord is 1.744,99 x ( 1,035 ) ^ 5 = 2.072,50

5.13

                                                                   r^n - 1

EindWaarde = Termijnbedrag x a x ----------------

                                                                      r - 1

r = reden = ( 1 + i ), dus 

n = aantal termijnbedragen = 

a: datum vraag ≠ datum laatste storting, dus 

5.13

                                                                   r^n - 1

EindWaarde = Termijnbedrag x a x ----------------

                                                                      r - 1

r = reden = ( 1 + i ), dus bij 3,5% is r 1,035

n = aantal termijnbedragen = 4

a = datum vraag is 6 periodes na datum laatste storting, dus 1,035 ^ 6

5.16

Hw.

Opgaven 5.7 en 5.15