3.1BC Kwadratische vergelijkingen - 3v

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

3.1B

Quiz (+ 3.1A: ontbinden in factoren)

Welke manier van ontbinden in factoren gebruik je?

1. Gemeenschappelijke factor buiten de haakjes
2. Product-som-methode
3. Verschil van twee kwadraten

We gaan
ontbinden in factoren.
Welke manier gebruiken we hiervoor?

x​2​​−5x−6

1. Gemeenschappelijke factor vinden ...(.......)
2. Product-som methode (.......)(.......)

De product-som-methode gebruik je bij een som van drie termen

1. waar
2. niet waar
3. weet ik niet

Is de product-som-methode hier goed toegepast?

1. ja
2. nee

Wat doe je als eerst als je de volgende vergelijking wilt oplossen?

5x​2​​+20x+15=0

1. delen door 5
2. min 5
3. direct haakjes openen
4. keer 5

Telefoon mag weer in de tas

Terugblik

De 2 manieren van

ontbinden in factoren. 

De gemeenschappelijke factor buiten haakjes halen. (twee termen)

Inmiddels ken jij nu 2 manieren van ontbinden in factoren. Hieronder worden ze nog een keer herhaald. 

x​2​​+6x=x(x+6)

12x​2​​−3x=3x(4x−1)

De product-som-methode (3 termen)

x​2​​+8x+12=(x+2)(x+6)

x​2​​−4x−12=(x−6)(x−2)

 vergelijkingen oplossen met ontbinden in factoren

3.1 A Kwadratische vergelijkingen oplossen

ax² + bx +c = 0 oplossen.

Wanneer kan je product som methode gebruiken?

Lesdoel

Ik kan kwadratische vergelijkingen zoals (x+p)² =c

direct

en exact

oplossen.

3.1B Direct oplossen - Eenvoudig voorbeeld

Los op

x² = 49

los op

 

x​2​​=−49

los op

x​2​​=0

3.1B Direct oplossen -

Los op

los op

 

(x−2)​2​​=−49

los op

(x−2)​2​​=0

(x−2)​2​​=49

(x+p)​2​​=c

3.1B Direct oplossen - Aantekeningen

3.1B Direct oplossen - Uitdaging

7

3.1C Direct en exact oplossen - Eenvoudig voorbeeld

Los op

x² = 49

los op

 

x​2​​=55

los exact op

x​2​​=55

los exact op

x​2​​=27

3.1C  exact oplossen -  Aantekeningen

Bij exact oplossen geef je het antwoord precies, zonder benadering (afronden).

Dat betekent dat je:

wortels die je niet kan herleiden laat staan
wortels die je wel kan herleiden zoveel mogelijk herleidt

Zijn er nog vragen?

Zelfstandig werken

Lees	Theorie 3.1BC blz 97,98 en 99
Maak	Opdracht 3.1B: 7,8,9 en 3.1C:10,11,12
Hoe	5 minuten in stilte, daarna fluisteren
Tijd	15 min.
Klaar	Bestudeer theorie 3.2A blz 100
Resultaat	Kijk je opdrachten na.

Afsluiting