Samenvatting H9 Rekenen met variabelen

H4 Voorkennis

3 HAVO

Hoofdstuk 9

Rekenen met variabelen

Leg vast klaar:

schrift + boekB

rekenmachine,

laptop

1 / 14

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

In deze les zitten 14 slides, met tekstslides.

Lesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

H4 Voorkennis

3 HAVO

Hoofdstuk 9

Rekenen met variabelen

Leg vast klaar:

schrift + boekB

rekenmachine,

laptop

Slide 1 - Tekstslide

Plattegrond

kies je eigen plek

zorg dat je ergens zit waar je goed kan werken

Slide 2 - Tekstslide

H4 Voorkennis

H9 Rekenen met variabelen

breuken

machten

wortels

\frac{​ 1 ​ ​}{​ x ​} + \frac{​ 5 ​ ​}{​ x ​}

2^{​ x ​ ​} \cdot 2^{​ 5 ​ ​}

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

Slide 3 - Tekstslide

eigen werk H9

Neem de LU met rekenregels van H9 door of
Neem de Voorbeelden uit de Samenvatting in het boek door.

Ga naar de Extra oefening van H9 op blz 87.

Maak opgave E1 t/m E8.

Opgave E9 hoeft niet.

Slide 4 - Tekstslide

Leerdoelen H9.1

Je kan breuken waarin variabelen voorkomen optellen
Je kan breuken waarin variabelen voorkomen vereenvoudigen
je kan breuken waarin variabelen voorkomen vermenigvuldigen

Slide 5 - Tekstslide

Breuken optellen

voorbeeld 1

voorbeeld 2

\frac{​ 7 ​ ​}{​ x ​} + \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ 5 x ​} = \frac{​ 3 5 ​ ​}{​ 5 x ​} + \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ 5 x ​} = \frac{​ 4 7 ​ ​}{​ 5 x ​}

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 x ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 6 x ​} + \frac{​ 3 x ​ ​}{​ 6 x ​} = \frac{​ 4 + 3 x ​ ​}{​ 6 x ​}

AANPAK

Slide 6 - Tekstslide

Breuken vereenvoudigen

voorbeeld 1

je mag ook deze manier gebruiken

voorbeeld 2

AANPAK Breuken vereenvoudigen

Deel teller en noemer door hetzelfde getal.

\frac{​ 1 5 x ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 2 0 x ^{​ 3 ​ ​} ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 x ​}

\frac{​ 3 0 x - 4 5 ​ ​}{​ 5 ​} = \frac{​ 3 0 x ​ ​}{​ 5 ​} - \frac{​ 4 5 ​ ​}{​ 5 ​} = 6 x - 9

\frac{​ 1 5 x ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 2 0 x ^{​ 3 ​ ​} ​} = \frac{​ 3 \cdot 5 \cdot x \cdot x ​ ​}{​ 4 \cdot 5 \cdot x \cdot x \cdot x ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 x ​}

Slide 7 - Tekstslide

Breuken vermenigvuldigen

voorbeeld 1

AANPAK

\frac{​ 2 ​ ​}{​ x ​} \cdot \frac{​ 5 ​ ​}{​ 6 ​} = \frac{​ 1 0 ​ ​}{​ 6 x ​} = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 3 x ​}

Slide 8 - Tekstslide

Leerdoelen H9.2

Je kan rekenen met exponenten.
Je kan controleren of twee formules met exponenten hetzelfde zijn.

Leerdoelen H9.3

Je kan rekenen met machten waarin variabelen voorkomen.

Slide 9 - Tekstslide

rekenregels H9.2

rekenregels H9.3

(g^{​ a ​ ​})^{​ b ​ ​} = g^{​ a \cdot b ​ ​}

\frac{​ g ^{​ a ​ ​} ​ ​}{​ g ^{​ b ​ ​} ​} = g^{​ a - b ​ ​}

(a \cdot b)^{​ 2 ​ ​} = a^{​ 2 ​ ​} \cdot b^{​ 2 ​ ​}

(\frac{​ a ​ ​}{​ b ​})^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ a ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ b ^{​ 2 ​ ​} ​}

(a + b)^{​ 2 ​ ​} = a^{​ 2 ​ ​} + 2 a b + b^{​ 2 ​ ​}

g^{​ a ​ ​} \cdot g^{​ b ​ ​} = g^{​ a + b ​ ​}

Slide 10 - Tekstslide

H9.2 Startvraag

Onderzoek of deze formule hetzelfde zijn. Noteer de rekenstappen.

y = 4 \cdot 8^{​ x ​ ​}

y = 2^{​ 3 x + 2 ​ ​}

timer

2:00

Slide 11 - Tekstslide

H9.2 Uitleg

Onderzoek of deze formule hetzelfde zijn.

y = 4 \cdot 8^{​ x ​ ​}

y = 2^{​ 3 x + 2 ​ ​} = 2^{​ 3 x ​ ​} \cdot 2^{​ 2 ​ ​} = (2^{​ 3 ​ ​})^{​ x ​ ​} \cdot 2^{​ 2 ​ ​} = 8^{​ x ​ ​} \cdot 4 = 4 \cdot 8^{​ x ​ ​}

Slide 12 - Tekstslide

Leerdoelen H9.4

Je leert hoe je rekent met wortels waar variabelen in voorkomen.

Slide 13 - Tekstslide

rekenregels wortels

wortels vereenvoudigen

schrijf de wortel 'op een slimme manier' als product van twee of meer wortels.
bereken een of meer wortels.
noteer het eindantwoord.

\frac{​ \sqrt ​ a ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ b ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a \cdot b ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ + \sqrt ​ a ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ a ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ + \sqrt ​ b ​ ​ ​ = k . n . k .

5 \sqrt ​ 200 m ​ ​ ​ = 5 \cdot \sqrt ​ 100 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ m ​ ​ ​

= 5 \cdot 10 \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ m ​ ​ ​

= 50 \sqrt ​ 2 m ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ a ​ ​ ​ = a

Slide 14 - Tekstslide

Samenvatting H9 Rekenen met variabelen

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

H9.4 Rekenen met wortels

H9.2 Rekenen met exponenten

9.1 Rekenen met breuken

9.1 Rekenen met breuken

9.0 Voorkennis

MCA WIS3H DT6 week 4 Herhalen H9 en 11

3C_9.4 rekenen met wortels

Herhalen H9