Les 4. Investeringsselectie onder onzekerheid

• Bedrijfseconomie
• HBO
• Studiejaar 3

Plaats van het onderwerp

Scenarioanalyse

Hoe om te gaan met onzekerheid?

Subjectieve kansverdeling

+ Gebruikmaken van statistische methoden en technieken (met name verwachte waarde en spreiding rondom verwachte waarde)

Objectieve kansverdeling

+ Verwachte waarde en spreiding op basis van groot aantal experimenten

Tussenvorm

+ Gevoeligheidsanalyse (best, worst en most possible case)

Gebruik van subjectieve kansverdeling 

Bereken een verwachte waarde op basis van een subjectieve kansverdeling, bijvoorbeeld:

Meerdere investeringsprojecten

Welke van onderstaande mogelijkheden kies je?

Met E = verwachte opbrengst van optie 1, 2, 3 of 4.

Risicomaatstaf

• Kiezen kan niet: risicomaatstaf nodig.
  
• De variantie/standaarddeviatie:

de mate waarin de mogelijke uitkomsten afwijken van de verwachte uitkomsten oftewel de gewogen gemiddelde gekwadrateerde afwijking van de verwachte waarde; in formulevorm:

variantie = σ2 =

Berekening Standaarddeviatie

Link naar extra uitlegvideo over de standaarddeviatie:

Meer algemeen

• Risico: kans dat en omvang waarin het werkelijke rendement afwijkt van het rendement dat verwacht werd.
• Belegger/investeringsbeslisser is risico-avers.
• Risico wordt gekwantificeerd met behulp van standaarddeviatie.
• Standaarddeviatie geeft de mate van spreiding. 

• 99% kans dat de "extra" inkomsten liggen tussen +/- 3 x SD t.o.v. gemiddelde. 

Hoe kiezen tussen investeringsmogelijkheden 

Mean-Variance Principe, uitgangspunt:

• Rendement meet je met ‘verwachte’ opbrengst, bijvoorbeeld E[a].
  
• Risico meet je aan de hand van ‘beweeglijkheid’ = 2, bijvoorbeeld [a].
  

Regel:

Als E[a] = E[b] en

SD [a] <SD [b]

dan kies je voor: project a.

Voorbeeld

Nieuwe invalshoek

• Uit de beleggingsleer is bekend dat door het combineren van verschillende vermogenstitels het risico kan dalen met behoud van de verwachte opbrengst (zie hoofdstuk 9, Moderne portefeuille theorie)
  
• Het geheim: combineren kan leiden tot een negatieve correlatie tussen verschillende uitkomsten.
  

Statistische formules

Projecten (twee componenten a en b)

• E[p] = x*E[a] + (1-x)*E[b]
  

p2 = x2a2 + (1-x)2b2 + 2*(x)(1-x)ab