KWADRATISCHE VERGELIJKINGEN

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

KWADRATISCHE VERGELIJKINGEN

Deze les: Oplossen van kwadratische vergelijkingen

leerdoel: Weten wanneer je welke techniek gebruikt

antwoorden in deze vorm:

x=12 of x=-21

(alleen spatie voor en achter of en hoogste waarde van x eerst)

bereken de waarden van x
x²-25 = 0

KWADRATISCHE VERGELIJKINGEN THEORIE

x²- 25 = 0 
x²= 25
x= 5 0f x= -5 

KWADRATISCHE VERGELIJKINGEN THEORIE

(x + 3)²- 25 = 0 
(x + 3)²= 25
x + 3 = 5 of x + 3 = -5 

x = 2 of x = -8

bereken de waarden van x
(x - 4)²-25 = 0

bereken de waarden van x
(x + 12)² = 81

bereken de waarden van x
(x - 4)²+13 = 49

bereken de waarden van x
(x - 4)² = -6

bereken de waarden van x
(x - 4)² -16 = 0

D > 0

D > 0

D = 0

D = 0

D < 0

D < 0

kwadratische vergelijkingen oplossen

x² + 6x - 12 = 3x + 16

stap 1 : herleiden op 0

kwadratische vergelijkingen oplossen

x² + 6x - 12 = 3x + 16       stap 1 : herleiden op 0

x² + 6x - 12 = 3x + 16 

-3x

-16

kwadratische vergelijkingen oplossen

x² + 6x - 12 = 3x + 16       stap 1 : herleiden op 0

x² + 6x - 12 = 3x + 16 

x² + 6x -3x - 12 - 16 = 0

-3x

-16

kwadratische vergelijkingen oplossen

x² + 6x - 12 = 3x + 16       stap 1 : herleiden op 0

x² + 6x - 12 = 3x + 16 

x² + 6x -3x - 12 - 16 = 0

x² + 3x - 28 = 0 

-3x

-16

kwadratische vergelijkingen oplossen

x² + 6x - 12 = 3x + 16       stap 1 : herleiden op 0

x² + 6x - 12 = 3x + 16 

x² + 6x -3x - 12 - 16 = 0

x² + 3x - 28 = 0 

stap 2: oplossen

-3x

-16

kwadratische vergelijkingen oplossen

x² + 3x - 28 = 0         stap 2: oplossen

(x+7)(x-4)=0

kwadratische vergelijkingen oplossen

x² + 3x - 28 = 0         stap 2: oplossen

(x+7)(x-4)=0

x=-7 of x=4

Los op

f(x)=2x²+7x+3

1. x=-2, x=-1/2
2. x=-1/2, x=2
3. x=-3, x=-1/2
4. p=-6

f(x)=3x²+12x+p
voor welke p raakt van f de x-as?
(hint: welke waarde moet D dan hebben)

1. p=9
2. p=12
3. p=21
4. p=-6

f(x)=x²+12x+21
g(x)=-3x-29
bereken de snijpunten van f met g