H2: Monopolie / prijsdiscriminatie

• Economie
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

§ 2.3 Monopolie

Hoe bepaal je maximale winst bij prijszetter?

Kernwoorden:

- monopolist

- maximale winst: MO = MK

- maximale omzet: MO = 0

- prijsdiscriminatie

Monopolisten: prijszetters

Producenten die op een marktvorm van onvolkomen concurrentie aanbieden, zijn prijszetters. D.w.z. dat ze zelf hun prijs kunnen bepalen. 

Ze moeten hierbij wel rekening houden met het feit dat wanneer ze de prijs verhogen, de vraag daalt. 

De prijsafzetlijn wordt dan gegeven door de vraaglijn. 

MO-lijn bij prijszetters

De MO-lijn verloopt ook dalend; als de producent meer wil verkopen, moet de prijs omlaag. 

Dus, voor elk extra product, neemt de extra opbrengst af.

Voorbeeld

Stel dat de vraaglijn naar een 

bepaald product van een 

monopolist wordt gegeven door 

de volgende vraagfunctie: 

qv = -2p + 12

Voorbeeld

De MO-lijn daalt 2x zo snel 

als de prijsafzetlijn, 

dus de MO-lijn snijdt 

de q-as op de helft 

van waar de GO-lijn de 

q-as snijdt.

Afleiden MO-functie

Eerst moet je TO maken, en daarvoor moet je de afzetlijn herschrijven: 

.................................................................................................

.................................................................................................

.................................................................................................

.................................................................................................

.................................................................................................

MO-functie: afgeleide van TO

Eerst moet je TO maken, en daarvoor moet je de afzetlijn herschrijven: 

q = -2p + 12         2p = -q + 12        p = - ½ q + 6 

TO = p x q = (- ½ q + 6) x q = - ½ q^2 + 6q

MO = -q + 6

Maximale winst in grafiek

De winst van een prijszetter 

bepaal je op dezelfde manier :

 

Stap 1: bepaal q 

waarbij er maximale winst is.

Stap 2: bij die q: (GO - GTK) x q

Maximale winst in grafiek

De winst van een prijszetter 

bepaal je op dezelfde manier :

Stap 1: bepaal q 

waarbij er maximale winst is.

Stap 2: bij die q: (GO - GTK) x q

Maximale omzet

De omzet is maximaal wanneer MO = 0.

Als MO namelijk positief is, zal TO toenemen als de afzet stijgt. 

Op een gegeven moment neemt TO echter af als de afzet stijgt, omdat vraag inelastisch wordt: de procentuele stijging van de vraag (afzet) is kleiner dan de procentuele daling van de prijs. 

Maximale omzet

De omzet is maximaal 

wanneer

MO = 0. 

Dat is namelijk de top 

van de TO.

De omslag is altijd
precies op de helft van de vraaglijn, namelijk op de top van de TO-functie: 

Voorbeeld

Gegeven is het volgende van een monopolist:

De vraaglijn: qv = - ½ p + 10

De totale kostenfunctie: TK = 4q + 24

Bereken de maximale totale winst.

Uitwerking oefensom

Stap 1: Schrijf de prijsafzetfunctie in de vorm p = ….

qv = - ½ p + 10 ½ p = -q = + 10 p = -2q + 20

Stap 2: Bepaal de TO-functie

TO = p x q = (-2q +20) x q = -2q^2 + 20q

Stap 3: Bepaal de MO-functie

MO = -4q + 20

Stap 4: Bepaal de MK-functie

MK = 4

Stap 5: Bereken bij welke hoeveelheid de winst maximaal is

MO = MK -4q + 20 = 4 -4q = -16 q = 4

Stap 6: Bereken welke prijs bij deze hoeveelheid hoort

q = 4 p = -2 x 4 +20 = 12

Stap 7: Bereken de TO

TO = p x q = 12 x 4 = 48

Stap 8: Bereken de TK

TK = 4 x 4 +24 = 40

Stap 9: Bereken de TW

TW = TO – TK = 48 – 40 = 8

Aan de slag

Maken: Opdracht 2.8 t/m 2.13

Hoe? In stilte (min. 10 minuten)

Prijsdiscriminatie

Een monopolist kan soms zijn winst vergroten door voor hetzelfde product aan verschillende groepen vragers (marktsegmenten) verschillende prijzen te vragen.

Het moet dan niet mogelijk zijn om het product of de dienst door te kunnen verkopen aan mensen uit een andere vragersgroep.

Uitgangspunten bij prijsdiscriminatie:

• product / dienst kan niet worden doorverkocht aan mensen uit een andere vragersgroep 
• kosten zijn hetzelfde met en zonder prijsdiscriminatie 
• door prijsdiscriminatie creeert het bedrijf als het ware een extra deelmarkt. Op beide deelmarkten geldt: MO = MK 
  

Voorbeeld

Het gemeentelijk vervoerbedrijf in een stad onderscheidt twee deelmarkten.

Markt I bestaat uit andere volwassen met de vraagfunctie: qv = -0,5p + 50

Markt II is de groep van 65-plussers met als vraagfunctie: qv = -p + 60

p is de prijs in eurocenten en q is het aantal x 1.000.

De totale kostenfunctie luidt: TK = 20q + 400 

Zonder prijsdiscriminatie: 

MO = MK 

bij q = 40 en p = 47 cent

TO = .................................

..........................................

TK = .................................

..........................................

TW = .......................................................................................

Zonder prijsdiscriminatie: 

MO = MK 

bij q = 40 en p = 47 cent

TO = 40 x 47 

= 1.880 

TK = 20 x 40 + 400 

= 1.200

TW = 1.880 - 1.200 = 680

Met prijsdiscriminatie:

Deelmarkt I:

MO = MK

p = ....

q = ....

TO = .......................

Deelmarkt II:

MO = MK

p = ....

q = ....

TO(II) = .............................

Totale winst met prijsdiscriminatie = TO(I) + TO(II) - TK = 

...........................................................................................

Met prijsdiscriminatie:

Deelmarkt I:

MO = MK

p = 60

q = 20

TO(I) = 20 x 60 = 1.200

Deelmarkt II:

MO = MK

p = 40

q = 20

TO(II) = 40 x 20 = 800

Totale winst met prijsdiscriminatie = TO(I) + TO(II) - TK = 

1.200 + 800 - 1.200 = 800

Aan de slag

Maken: Opdracht 2.8 t/m 2.13

Hoe? In stilte (min. 10 minuten)

Effectieve lestijd, dus geen:

-Laptop

-Telefoon

-Geklets