3.3 Zijden berekenen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 4

Erik

H3: Afstanden en hoeken

1. Tekenen in perspectief
2. Coördinaten i.d. ruimte
3. Zijden berekenen in een driehoek
4. Hellingspercentage
5. Goniometrie en hoeken
6. Hoeken in vlakke figuren
7. Berekeningen i.d. ruimte

Wat gaan we doen? 

• Vragen//Wat heb je al geleerd?
• Wat ga je leren? 
• Theorie: 3.3
  
• Aan het werk!
• Wat heb je geleerd vandaag en hoe ging dat?

LAPTOP in je TAS

SPULLEN op tafel

TELEFOON in de telefoontas

Leerdoelenformulier op tafel

Wat heb je al geleerd?

Coördinaat A, B, D?

Wat is de afstand van C naar D?

Wat heb je al geleerd?

Wat ga je leren?

Zijden berekenen

De zijden van een driehoek kun je berekenen met:

Symmetrie; indien er sprake is van een symmetrische driehoek

Gelijkvormigheid: met een verhoudingstabel.

Wanneer je van 2 driehoek weet dat ze gelijk van vorm zijn.

Dit kun je zien aan gelijke tekens in hoeken en zijden, aan overstaande hoeken en eigenschappen van figuren.

Goniometrie: tangens, sinus en cosinus. Bij rechthoekige driehoeken, waar je een zijde en een hoek van weet

Pythagoras: zowel een korte zijde als een lange zijde berekenen

Bij rechthoekige driehoeken, waar je 2 zijden van weet.

De goniometrie verhoudingen zijn:

Zijde met goniometrie berekenen

1. Maak een schets van de situatie, wanneer dit nodig is.
   
2. SOS, CAS of TOA - wat is bekend van de driehoek en wat moet je weten?
3. Vul de namen van de zijden en de hoek in.
4. Vul de lengte van de zijde(n) en/of de grootte van de hoek in die je weet. I
5. Is de hoek gegeven? Gebruik de 6-3-2-driehoek om de gevraagde hoek         uit te  rekenen.
6. Rond je antwoord pas af in de Dus-zin.
   

Stroomschema

In SOM hebben
we een stroomschema geüpload. 

Deze kan je helpen wanneer je
Pythagoras en wanneer Goniometrie
gebruikt.

(ook over Hellingspercentage is er 1)

Groep Z

Groep Z kan aan het werk met:

lees de voorbeelden in de theorie

maak de testopgave op blz. 134

maak je leerroute

kijk na en verbeter

Zijden berekenen

Tips: 

1. Ga in een tekening eerst op zoek naar rechthoekige driehoeken.  
2. Wanneer die er niet zijn, kijk dan of je die zelf kunt maken door een hulplijn.
3. Als er bij een vraag geen tekening gegeven is, maak dan zelf eerst een schets.
4. Snap je het niet, of weet je niet hoe je het goed op moet schrijven, VRAGEN, VRAGEN, VRAGEN...
   

voorbeelden in het boek

Groep Y

Groep Y kan aan het werk met:

lees de voorbeelden in de theorie

maak de testopgave op blz. 134

maak je leerroute

kijk na en verbeter

0

37⁰

Bereken AB

?

Kunnen we iets met gonio?

Zie stroomschema

0

37⁰

Bereken AB

?

Kunnen we iets met gonio?

Bekend is:

• Hoek B
• overstaande zijde van LB

Er wordt gevraagd:

• aanliggende zijde van LB

0

37⁰

Bereken AB

?

Kunnen we iets met gonio?

Bekend is:

• Hoek B
• overstaande zijde van LB

Er wordt gevraagd:

• aanliggende zijde van LB

TAN LB

0

37⁰

Bereken AB

tan∠B=​AB​​AC​​

T=​A​​O​​

?

letters invullen

0

37⁰

Bereken AB

tan∠B=​AB​​AC​​

T=​A​​O​​

tan37°=​AB​​3​​

?

invullen wat
je weet

0

tan37°=​AB​​3​​

6=3X2

3=​2​​6​​

2=​3​​6​​

0

tan37°=​AB​​3​​

AB=​tan37°​​3​​

6=3X2

3=​2​​6​​

2=​3​​6​​

0

37⁰

Bereken AB

tan∠B=​AB​​AC​​

T=​A​​O​​

tan37°=​AB​​3​​

AB=​tan37°​​3​​

?

0

37⁰

Bereken AB

tan∠B=​AB​​AC​​

T=​A​​O​​

tan37°=​AB​​3​​

AB=​tan37°​​3​​

?

=3,981...

0

37⁰

Bereken AB

tan∠B=​AB​​AC​​

T=​A​​O​​

tan37°=​AB​​3​​

AB=​tan37°​​3​​

AB≈4cm

?

=3,981...

Groep X

Huiswerk

Maak de testopgave op blz. 134

maak je leerroute

kijk na en verbeter

stel vragen over wat je niet snapt!

Heb je het goed begrepen?

Leg je buurvrouw/man uit wanneer je een zijde uitrekent met symmetrie, Pythagoras , goniometrie of gelijkvormigheid?