h8 herhaling

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 1

Welkom

1c

1F

- laptop opstarten + oefentoets er bij pakken

Herhaling H8: herleiden en machten

Herleiden en machten

je hebt geleerd...

...sommen met letters herleiden

...haakjes wegwerken

... rekenen met machten 

... getallen in de wetenschappelijke notatie schrijven

...machten vermenigvuldigen

...machten optellen

... rekenen met machten van machten

  

Paragraaf 8.1: herleiden

Les doel: je kunt de rekenvolgorde toepassen bij herleiden

3a+3a=6a

3a+3b=k.n

3a⋅3a=3⋅3⋅a⋅a=9a​2​​

3a⋅3b=3⋅3⋅a⋅b=9ab

Herleiden

vermenigvuldigen: eerst de getallen, dan de letters

op alfabetische volgorde

herleiden: zo kort mogelijk schrijven

optellen: alleen gelijksoortige termen

let op de rekenvolgorde

Herleiden rekenvolgorde

Herleiden rekenvolgorde

−6pq−24pq

−30pq

Herleid:

−3a⋅5b+2a⋅−6b=

−3a⋅5b+2a⋅−6b

−15ab+−12ab

−27ab

Haakjes wegwerken

Haakjes en letters voorbeeld:

−3p⋅−2p−q(6p+1)=

5(2b+3)+3(4b+2)=

a(b+c)=ab+ac

-Haakjes en letters - voorbeeld

5(2b+3)+3(4b+2)=

−3p⋅−2p−q(6p+1)=

10b+15+12b+6=

22b+21

6pq−6pq−q=

−q

Herleid
-3p (-2x + q) =

Machten

Dit noemen we machtsverheffen

2​4​​=2⋅2⋅2⋅2=16

exponent

grondtal

dit spreek je uit als twee tot de vierde of twee tot de macht vier

Machten

2​4​​=2⋅2⋅2⋅2=16

3​3​​=3⋅3⋅3=27

(−4)​5​​=−4⋅−4⋅−4⋅−4⋅−4=−1024

10​3​​=10⋅10⋅10=1000

Machten voorbeeld

2​3​​⋅5=8⋅5=40

(5−2)​4​​=3​4​​=81

(2​3​​+3)​2​​=(8+3)​2​​=11​2​​=121

-Machten- voorbeeld

−5−(−2)​4​​=

−5−16=

−21

6​3​​−2⋅(−3)​2​​=

216−2⋅9=

198

Grote getallen

Duizend     1 000

Miljoen       1 000 000    

Miljard        1 000 000 000

Biljoen        1 000 000 000 000

Biljard         1 000 000 000 000 000 

10​3​​

10​6​​

10​9​​

10​12​​

10​15​​

getallen met meer dan 3 cijfers schrijf je in groepjes van 3, je begint met de groepjes vanaf de achterkant

!

Voorbeeld

3 670 000=3,67⋅10​6​​

3,24⋅10​4​​=32 400

Machten vermenigvuldigen

4x​6​​⋅−2x​7​​=

p​6​​⋅3p=

4⋅−2⋅x​6​​⋅x​7​​=

−8x​13​​

3p​7​​

p=p​1​​

Machten optellen

Gelijksoortige termen kan je samennemen. 

2c​5​​−2c​4​​=k.n

7a​3​​+5a​3​​=12a​3​​

2b​2​​−6b​2​​=−4b​2​​

3x​2​​−2y​2​​=k.n

de exponenten zijn niet gelijk

de grondtallen zijn niet gelijk

5​3​​−(10−2)​2​​

−​2​​8​2​​​​+(−2)​2​​−3​3​​

Nu zelf aan de slag!

• Je kunt oefenen in de herhaling, online oefentoets, D-toets, en gemengde opgaven of verder met de oefentoets