Les 5, 6

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

Startklaar

       

      Telefoon in het zakkie 

      Laptop dicht op tafel 
       Map en pen op tafel

G    Geodriehoek en passer op tafel

       Jas uit

       

      

Welkom bij wiskunde

Unit 3: In Navolging van Euclides

Learner Profile: Balanced

ATL: Collaboration, Creative thinking

Related concepts: Equivalence, Measurement

Key concept: Relationships

Deze les

• Vorige les
  
• Uitleg - Hoeken
• Opdracht
• Uitleg - Driehoeken
  
• Uitleg - Middelloodlijnen
• Opdracht
• Vooruitblik : volgende les

Overzicht periode 3

.

Week 1	Week 2	Week 3	Week 4	Week 5	Week 6	Week 7
Basis van meetkunde	Driehoeken	Driehoeken	Symmetrie	Archimedes	Thales	Van het papier af

Samenvatting (basis)

• Meetkunde gaat om het begrijpen van vormen
  
• We beginnen met punten in een vlak
  
• Tussen punten kun je een lijnstuk trekken, door punten kun je een lijn trekken: die gaat oneindig door.
  
• Bij het begrijpen van dingen in een vlak komen twee concepten kijken:
  

1. Afstand (krijg je door verplaatsing)
2. Hoeken (krijg je door rotatie)

• Met een geodriehoek kun je afstanden meten, en hoeken ook
  

Samenvatting

• Als je twee willekeurige lijnen tekent, mag je ervan uitgaan dat ze elkaar één keer zullen snijden (en nooit vaker!)
• Je kunt lijnen construeren die elkaar helemaal niet snijden, zulke lijnen noemen we parallel
• Hoeken hoef je niet allemaal te meten, soms kun je bekende hoeken gebruiken om andere hoeken te berekenen.

Deze les

• Veel constructies zijn "geheugensteuntjes"
• Hoeken van 180 graden noemen we gestrekte hoeken 
  
• Als twee lijnen elkaar snijden kunnen we iets weten over de overstaande hoeken (hoeken tegenover elkaar)
• F-hoeken en Z-hoeken kom je tegen als twee parallele lijnen worden gesneden door dezelfde lijn. Ook die zijn interessant.

Aan de slag

• Markeer drie punten
• Verbind de punten met lijnstukken:
  nu heb je een driehoek
• Meet alle drie hoeken (in graden)
• Tel het aantal graden bij elkaar op

Hoeveel graden waren jouw
hoeken bij elkaar opgeteld?

Bewijs

• De hoeken van een driehoek zijn samen altijd 180 graden.
  Dit kunnen we bewijzen, en dan mogen we er voor altijd vanuit gaan.
• Nu kun je in een driehoek waarvan je twee hoeken weet, de derde hoek berekenen