9.3 Werken met formules

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 1

Herhaling

werken met formules

Terugblik

Hoe los je een opgave op? 

Stappenplan

Stap 1:  Voorbereiden (Wat weet je al?)

Stap 2: Aanpak kiezen

Stap 3: Bereken

Stap 4: Antwoord geven

Stap 5: Controle 

Weet je het nog?

1. Lijn L gaat door de punten (2 ; 7) en (8 ; 19)
2. Wat is de richtingscoëfficiënt?
3. Maak de formule bij lijn L                                                Vul hiervoor in/aan:  Y = ax + b ...

Weet je het nog?

1. Lijn L gaat door de punten (2 ; 7) en (8 ; 19)
2. Wat is de richtingscoëfficiënt?
3. ∆ y = 19 - 7 = 12
4. ∆ x = 8 - 2 = 6
5. rc = ∆y/∆x = 12 / 6 = 2
6. Y = 2x + b
7. 7 = 2 ( 2 ) + b
8. 7 = 4 + b   -> b  = 3 
9. y = 2x + 3

Formule opstellen of maken

Onderstaand stappenplan gebruik je bij een tekst, tabel, grafiek of twee gegeven punten.

Stap 1   Maak een tabel bij de grafiek. Vul hierin twee roosterpunten. (Of neem deze over)

Stap 2   Lees de beginwaarde af of bereken deze (= startgetal)

Stap 3  Is de grafiek een stijgende of dalende lijn?

Stap 4  Hoeveel stijgt of daalt de grafiek per horizontale stap van 1? 

          Dit noemen wij de stapgrootte of hellingsgetal.

Stap 5 Maak de formule. 

          Vervang de onderstaande woorden voor wat je nu weet.

Op welke punt raakt de grafiek de verticale as?

Wat wil je berekenen? = hellingsgetal x Wat weet je? + startgetal (oftewel y = ax + b)

Wat staat er bij de verticale as?

Wat staat staat er bij de onderste rij?

Wat staat er bij de horizontale as?

Wat staat staat er bij de bovenste rij?

Formules vereenvoudigen

De letter (a) wordt ook wel variabele genoemd.

Hetgeen je bij elkaar optelt/aftrekt noem je termen.

Berekening:

Herleiden:

Optelling van drie gelijke termen.

4+4+4=3⋅4=12

a+a+a=3⋅a=3a

Vermenigvuldiging van twee factoren.

Gelijksoortige termen

2a en 5a hebben dezelfde variabele

dus

gelijksoortige termen

Formules vereenvoudigen

Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde variabelen voor. 

g = 3a - 4 - 2a + 6

g = a + 2

a = 1a

formules vereenvoudigen:
de formule van de omtrek
O is???

1. O = 6a + 5b
2. O = 6a + 4b
3. Is het al pauze?
4. ZzzZzzZzz

Kan je het nog?

Vereenvoudig de volgende formules

1   g = 5a – 11 – 4a + 15

2   h = –7 + 4b + 3b – 2 – 5b

3   i = –6 + 5c – 3 – c + 9

4   j = 20d – 11 – 7d + 13 – 14d

e   k = + 4e – – 2e

Schrijf de volgende formule korter op: lengte = massa * 3 + 7
(meerdere antwoorden mogelijk)

1. L = 3+m + 7
2. L = 3m + 7
3. L = 7 + 3m
4. 7m + 3 = L

a = 3b +5
als b = 4, wat is dan a ?

1. 39
2. 12
3. 17

Oefenen

5 Gegeven is de formule y = 3(x + 2)

a Bereken y als x = 10

b Bereken y als x = 1,5

Deze opgave 

gaan we nu 

maken.

- Open je schrift en pak een pen.

- Maak opgave 22a in je schrift.  

Oplossing:   

Maak opgave 22b nu in je schrift.

Oplossing:

Maak nu

22c in je schrift.

Oplossing:

Maken opgaven