10.3 Werken met formules

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 1

10.3 werken met formules

 Programma                           

• Start
• Lesdoel
• Terugblik
• Uitleg 10.3
• Aan de slag 
• Afsluiting

Lesdoelen

In deze les ..

.. leer je hoe je de uitkomst kunt berekenen bij een formule.

Vragen over het huiswerk?

Weet je het nog?

1. Lijn l gaat door de punten (2,7) en (8,19). Maak de formule bij lijn l.
2. Hoe noem je stukjes die je bij elkaar optelt?


3. Vereenvoudig:  y= 2x-3x -4z


4. Vereenvoudig: y= 3x-1+8-x

Formule opstellen of maken

Onderstaand stappenplan gebruik je bij een tekst, tabel, grafiek of twee gegeven punten.

Stap 1   Maak een tabel bij de grafiek. Vul hierin twee roosterpunten. (Of neem deze over)

Stap 2   Lees de beginwaarde af of bereken deze (= startgetal)

Stap 3  Is de grafiek een stijgende of dalende lijn?

Stap 4  Hoeveel stijgt of daalt de grafiek per horizontale stap van 1? 

          Dit noemen wij de stapgrootte of hellingsgetal.

Stap 5 Maak de formule. 

          Vervang de onderstaande woorden voor wat je nu weet.

Op welke punt raakt de grafiek de verticale as?

Wat wil je berekenen? = hellingsgetal x Wat weet je? + startgetal (oftewel y = ax + b)

Wat staat er bij de verticale as?

Wat staat staat er bij de onderste rij?

Wat staat er bij de horizontale as?

Wat staat staat er bij de bovenste rij?

Formules vereenvoudigen

De letter (a) wordt ook wel variabele genoemd.

Hetgeen je bij elkaar optelt/aftrekt noem je termen.

Berekening:

Herleiden:

Optelling van drie gelijke termen.

4+4+4=3⋅4=12

a+a+a=3⋅a=3a

Vermenigvuldiging van twee factoren.

Formules vereenvoudigen

Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde variabelen voor. 

g = 3a - 4 - 2a + 6

g = a + 2

a = 1a

Hoe los je een wiskunde opgave op? 

Stappenplan

Stap 1:  Voorbereiden (Wat weet je al?)

Stap 2: Aanpak kiezen

Stap 3: Bereken

Stap 4: Antwoord geven

Stap 5: Controle 

Werken met formules

Let op je notatie!

l lengte in cm

m massa in kg

Bereken de lengte als m=8.

Notatie in schrift

m=8        

De lengte van de veer is 40 cm.

l=3⋅8+16

l=24+16=40

l=3⋅m+16

l=3m+16

Aan de slag

Maak: paragraaf 10.3

Kijk je werk goed na met een andere kleur en verbeter je fouten!

Je gaat rustig aan het werk!

Heb je een vraag? Lees je aantekeningen van zonet nog eens door en/of overleg op fluistertoon vóór je je vinger opsteekt. 

Afsluiting 

gelijksoortige termen, notatie formules